Артур Уиггинс - Пять нерешенных проблем науки

Бенуа Мандельброта, родившегося в Польше в 1924 году, со статьей Жулиа познакомил в 1945 году родной дядя, профессор математики. В то время идеи Жулиа его не заинтересовали. Но спустя 30 лет после головокружительной научной карьеры Мандельброт очутился в компании IBM и обратил мощь ЭВМ на итеративные вычисления Жулиа. Мандельброт первым разработал метод графического построения, когда ЭВМ выводит на экран образ схождения и расхождения приближаемой функции.

Прекрасные образы, порождаемые методами итерации Мандельброта и Жулиа, способствовали одно время появлению бесчисленных книг и узлов Всемирной Паутины. Вот некоторые из них:

Gleick J. Making a New Science. N.Y.: Viking Penguin, 1987.

Exploring Chaos — A Guide to the New Science of Disorder / Nina Hall (Ed.). N.Y.: W. W. Norton and Company, 1991.

http://hypertextbook.com/chaos/

http://www.fu.edu/~petrejh4/chaosind.htm

В 2002 году Стивен Вулфрем издал книгу по смежной тематике A New Kind of Science (см. http://www.wolfram.com). Его труд основан на собственных исследованиях в области клеточных автоматов, представляющих собой ряд одинаково запрограммированных автоматов, иначе «клеток», взаимодействующих друг с другом по определенным правилам. С помощью очень простых правил можно создать очень сложные образы. Некоторые из этих образов очень похожи на природные объекты, однако установление связи между математикой хаоса и пригодным описанием реального мира все еще ждет своего часа.

Предсказаний землетрясений сегодня много. Поисковые машины в Интернете на запрос «Предсказание землетрясений» выдадут вам более 50 тыс. узлов Всемирной Паутины. Некоторые предсказания делаются на основе «данных» экстрасенсов (см.: Wynn Charles M., Wiggins Arthur W., Harris Sidney. Quantum Leaps in the Wrong Direction: Where Real Science Ends… and Pseudoscience Begins. Washington, 2001). Другие усилия связаны с соотнесением землетрясений с земным электричеством, поведением животных, расположением планет или иными явлениями. Несмотря на ошибочность большинства прогнозов, хотя бы один непременно оказывается верным.

Предположим, приятель предлагает вам пари: «Ставлю 20 долларов на то, что в следующем месяце произойдет крупное землетрясение в помеченной точками вот здесь на карте области».

Рис. I.9. Множество Мандельброта

Не принимайте вызова. Ваш приятель наверняка выиграет. Помеченная точками область на карте (рис. I.10) соответствует границам плит, составляющих земную кору.

Рис. I.10. Зоны землетрясений

Когда конвенционные потоки в мантии (см.: Список идей, 11. Земля: история недр) увлекают за собой плиты, происходят землетрясения. Хотя некоторые землетрясения случаются и в иных местах, помимо оконечностей плит, именно на оконечности и приходится подавляющая часть таких событий. Статистические данные о землетрясениях различной силы за год таковы:

Заметим, что условия пари были довольно туманны. Что такое крупное землетрясение? Если речь идет о значениях по шкале Рихтера выше 6 баллов, то таких событий происходит более десятка в месяц и преимущественно в помеченной точками области. Выражения «за месяц» и в «помеченной области» довольно расплывчаты. Если вы живете в пределах данной области, подобно миллионам других людей, нужно ли вам уезжать отсюда? Данное предсказание сообщает слишком мало сведений, чтобы представлять хоть какую — то ценность. В 1970-е годы некоторые геологи были настроены оптимистично в отношении точного и надежного предсказания землетрясений. Появилась даже разновидность теории хаоса, названная теорией катастроф, которая представлялась пригодной для предсказания таких неожиданных событий, как потеря устойчивости у балок, растрескивание асбестоцементных плит, а также землетрясения.

Однако выяснилось, что построение математических моделей поведения внутренних оболочек Земли столь же трудно, как и построение моделей поведения земной атмосферы. Нелегко составить уравнение, точно описывающее поведение модели, и даже приближенные уравнения оказываются на редкость нелинейными, выказывая крайнюю чувствительность к начальным условиям, свойственным хаотическим системам. К тому же получение сведений о текущем состоянии пород внутри коры и мантии сложнее, чем измерение параметров атмосферы, ввиду недоступности недр коры и мантии.