Martins GARDNERS - RELATIVITĀTES TEORIJA VISIEM

Relativitātes teorijā jebkuram ķermenim ir četrdi­mensiju struktūra, kura pārvietojas pa pasaules līniju telpas-laika četru koordinātu sistēmā. Ja arī pieņemam, ka kāds ķermenis attiecībā pret trim telpas koordinā­tēm ir miera stāvoklī, tad tas tomēr kustēsies laikā. Tā pasaules līnija būs taisne, kura paralēla grafikas laika asij. Ja ķermenis telpā kustas vienmērīgi, arī tad tā pa­saules līnija būs taisne, tikai šoreiz tā nebūs paralēla laika asij. Pasaules līnija būs līkne tad, kad ķermenis kustēsies nevienmērīgi.

Lorenča — Ficdžeralda kontrakciju tagad varam ap­skatīt no cita viedokļa — no Minkovska uzskatu vie­dokļa, tas ir, tikpat kā no mūsu iedomātā četrdimensiju zinātnieka viedokļa. Kā jau redzējām, ja divi kosmiskie kuģi, lidojot viens otram garām, ir relatīvās kustības stāvoklī, tad kosmonautiem kuģos liekas, ka otrais ku­ģis ir izmainījis savu formu un pulkstenis tajā mainījis savu gaitu. Tas ir tāpēc, ka telpa un laiks nav absolūti lielumi un ir atkarīgi viens no otra. Var teikt, ka tie ir līdzīgi četrdimensiju telpas-laika ķermeņu ēnu pro­jekcijām. Lai to izprastu, noliksim grāmatu pret gais­mas avotu un tās ēnu projicēsim uz divdimensiju ek­rāna. Tiklīdz izmainīsim grāmatas stāvokli, izmainīsies arī tās ēnas forma. Vienā gadījumā grāmatas ēna būs plats taisnstūris, citā gadījumā — šaurs taisnstūris. Bet grāmata taču savu formu nemainīja! Līdzīgi novērotājs redz arī četrdimensiju struktūru, piemēram, kosmisko kuģi dažādās trīsdimensiju projekcijās atkarībā no tā, kā attiecībā pret to kustas novērotājs. Dažos gadījumos projekcija aizņems lielāku telpu un mazāku laiku, ci­tos gadījumos būs otrādi. Izmaiņas, kuras novērotājs ievēro otrā kuģa telpas un laika mērījumos, var izskaid­rot ar īpašu kuģa pagriezienu telpā-laikā, jo tas izmai­nīs arī tā ēnas proporciju telpā un laikā. Tieši tā to iztēlojās Minkovskis, kad 1908. gadā vācu dabas zināt­nieku un fiziķu biedrības 80. kongresā lasīja savu sla­veno lekciju. Tā ir arī publicēta Alberta Einšteina grā­matā «Relativitātes princips». Neviena no populārām grāmatām par relativitātes teoriju nebūs pilnīga, ja tajā nebūs šāda Minkovska citāta:

«Uzskati par telpu un laiku, par kuriem es gribu jums pastāstīt, ir radušies uz eksperimentālās fizikas bāzes, un tur ir to spēks. Tie ir radikāli. Ja telpu un laiku ap­skatītu pašus par sevi, tie pārvērstos vienkāršās ēnās un neatkarīgu realitāti var saglabāt tikai kaut kāda to vienība.»

No tā izriet, ka telpas un laika struktūra, tātad arī kosmiskā kuģa četrdimensiju struktūra, ir tāda pati kā klasiskajā fizikā — pilnīgi nemainīga. Tieši šeit parā­dās būtiskā starpība starp Lorenča un Einšteina kon- trakcijas teorijām. Lorencs saīsināšanos iedomājas kā reālu trīsdimensiju ķermeņa saīsināšanu, turpretim Ein- šteinam reālais ķermenis ir četrdimensiju ķermenis, kas pats nekad nemainās. Var izmainīties kosmiskā kuģa trīsdimensiju projekcija telpā un vienas dimensijas pro­jekcija laikā, bet pats četrdimensiju kuģis telpā-laikā paliek nemainīgs.

Te atkal redzam piemēru, ka relativitātes teorija ie­ved jaunus absolūtus. Cieta ķermeņa četrdimensiju forma ir absolūta un nemainīga. Arī četrdimensiju in­tervāls starp diviem notikumiem telpā-laikā ir absolūts

intervāls. Novērotājiem, kuri kustībā ar lieliem ātru- miem atrodas relatīvas kustības dažādos stāvokļos, var but dažadas_domas, ja tie mēģinātu noteikt, cik tālu ir atdalīti telpā divi notikumi un kā tie ir atšķirīgi laikā. Bet šo novērotāju domas sakritīs tad, ja šos'notikumus apskatīs telpa-laika.

Pēc klasiskās fizikas likumiem ķermenis telpā atradī­sies vienmerīgā taisnvirziena kustībā tik ilgi, kamēr uz to neiedarbosies kāds spēks. Tā, piemēram, planēta kus­tētos pa taisni, ja uz to neiedarbotos Saules pievilkša­nas spēks. Tāpēc Saules ietekmē planēta kustas pa elipsi.

Relativitātes^ teorijā ir tāpat. Ja uz ķermeni neiedar­bojas kāds spēks, ķermenis kustēsies ar nemainīgu āt­rumu taisnā virziena. Šī taisne ir jāapskata kā līnija nevis telpā, bet gan telpā-laika. Tas viss ir pareizi, ja ievero gravitāciju, jo pēc Einšteina teorijas gravitācija vispār nav spēks. Saule nepievelk planētas, Zeme ne­pievelk lejup krītošu ābolu. Vienkārši tādi milzīgi ķer­meņi kā Saule telpu-laiku savā apkārtnē izliec, pie

tam Saules tuvumā liekums palielinās. Citiem vārdiem sakot, milzīgu materiālu ķermeņu tuvumā telpas-laika struktūra kļūst neeiklīda. Šādā neeiklīda telpa ķermenis turpina izvēlēties visvairāk iespejamos_ taisnos ceļus, bet tas, kas ir taisns telpā-laikā, projicējot telpa tiek attēlots ar liektu līniju. Ja mūsu iedomatais zinātnieks savā četru koordinātu grafikā attēlotu Zemes orbītu, viņš iegūtu taisni. Mēs turpretim esam trīsdimensiju būtnes (pareizāk — būtnes, kuras iedala telpu-laiku trīsdimensiālā telpā un vienas dimensijas laikā) un Ze­mes orbītu redzam kā elipsi.

Autori, kas raksta par relativitātes teoriju, parasti šo piemēru izskaidro šādi. Iedomāsimies, ka plakanas gumijas gabals izstiepts uz taisnstūra rāmja. Ja uz tā novietosim apelsīnu, tad zem apelsīna izveidosies iedo­bums. Apelsīna tuvumā novietosim marmora lodīti — tā velsies apelsīnam virsū. Šajā gadījumā apelsīns lo­dīti nepievelk, bet rada tādas struktūras lauku (iedo­bumu), ka lodīte pa mazākās pretestības ceļu noripo pie apelsīna. Protams, tas ir tikai uzskatāms piemers, un to­mēr līdzīgā veidā milzīgu masu, piemēram, Saules, klāt­būtne izliec telpu-laiku. Šis liekums tad arī ir gravita- cijas lauks. Planēta ap Sauli rotē pa elipsi nevis tapec, ka Saule to pievelk, bet pateicoties speciālām lauka īpašībām — šādā laukā elipse ir vistaisnākā līnija, pa kuru planētai iespējams kustēties telpā-laikā.

Šādu līniju sauc par ģeodēzisko līniju. Šo jedzienu paskaidrosim sīkāk, jo tas ir ļoti svarīgs relativitātes teorijā. Eiklīda plaknē (piemēram, uz līdzenas papīra lapas) par taisni sauc visīsāko attālumu starp diviem tās punktiem. Uz sfēriskas virsmas attalums starp

diviem sfēras punktiem ir lielā riņķa loka daļa. Ja starp šiem diviem punktiem nostiepsim auklu, iegūsim ģeodēzisko līniju. Arī šeit tā ir vistaisnākais un īsākais attālums starp šiem diviem punktiem.

Arī četrdimensiju Eiklīda ģeometrijā, kur visi mērī­jumi ir telpiski, ģeodēziskā līnija ir visīsākā un vistais­nākā līnija starp diviem punktiem. Turpretim Einšteina telpas-laika neeiklīda ģeometrijā tas viss nav tik vien­kārši, jo trīs telpas un viena laika koordināte ir sa­saistītas ar relativitātes teorijas vienādojumiem. Ar

šiem vienādojumiem var aprēķināt, ka ģeodēziskā līnija (lai gan arī šeit tā ir vistaisnākais ceļš starp diviem punktiem) ir nevis visīsākais, bet gan vislielākais attā­lums. To nevar izskaidrot bez sarežģīta matemātiska aparāta, ar ko arī iegūst šo pārsteidzošo rezultātu — ja ķermenis kustas tikai gravitācijas ietekmē, tad tas iz­vēlas ceļu, kura veikšanai jāpatērē vislielākais laiks. Pie tam jāievēro viens noteikums — ja šo laiku mērīs ar pulksteni, kas piederas pašam kustīgam ķermenim. Šo rezultātu Bertrands Rasels nosauc ņai kosmiskā lais­kuma likumu. Ābols krīt pa taisnu līniju, raķete kustas pa parabolu un Zeme pa elipsi tāpēc, ka tie ir pārāk slinki, lai izvēlētos citus ceļus.

Ķermeņi telpā-laikā kustas pēc šī kosmiskā laiskuma likuma, un dažreiz šo kustību izskaidro ar inerci, cit­reiz ar gravitāciju. Griežot auklā iesietu ābolu, tas kus­tēsies pa riņķa līniju, jo aukla neļaus ābolam kustēties pa taisni. Šādā gadījumā saka, ka auklu iestiepj ābola inerce un, ja aukla pārtrūktu, ābols turpinātu kustību pa taisni. Līdzīgs gadījums ir tad, kad ābols nokrīt no koka. Kamēr ābols karājas zarā, zars neļauj ābolam kustēties četrdimensiju taisnē. Šādā gadījumā attiecībā pret Zemi ābols ir miera stāvoklī, bet tas kustas laikā, jo taču nepārtraukti nogatavojas. Ja nebūtu gravitā­cijas lauka, tad četru koordinātu grafikā šīs ābola kus­tības laika koordināte būtu taisne. Zemes gravitācija telpu-laiku ābola apkārtnē izliec, un ābola pasaules līnija kļūst liekta. Kad ābols atraujas no zara, tas tur­pina kustību telpā-laikā, bet, būdams slinks ābols, tas tagad savu ceļu iztaisno — izvēlas ģeodēzisko līniju. Tagad mēs ābola krišanu izskaidrojam ar pievilkšanos, jo redzam ģeodēzisko līniju, pa kuru tas krīt. Bet mēs varētu teikt arī citādi — ābols nokrīt uz Zemes inerces dēļ, jo tam pēkšņi bija jāizmaina savs izliektais ceļš.