Брайан Грин - Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

Напротив, ваша интуиция и ощущения говорят вам, что намного более вероятна такая последовательность событий, в которой кубики льда, которые были полностью сформированы в 10:00 вечера, частично растаяли до того состояния, которое вы наблюдаете в своём стакане прямо сейчас в 10:30 вечера. Но на этом этапе физические законы и математика энтропии только отчасти согласуются с вашими ожиданиями. Математика и интуиция сходятся в том, что если на самом деле в 10:00 вечера полностью сформировались кубики льда, тогда наиболее вероятная последовательность событий будет для них состоять в том, что они частично растают к 10:30 вечера: результирующий рост энтропии соответствует как второму закону термодинамики, так и ощущениям. Но в чём математика и интуиция расходятся, так это в том, что наша интуиция, в отличие от математики, не может дать или даёт неверную оценку вероятности того, что в 10:00 вечера кубики действительно были полностью сформированы, исходя из единственного наблюдения, которое мы принимаем как неоспоримое и вполне надёжное, что прямо сейчас в 10:30 вечера вы видите частично растаявшие кубики .

Это центральный момент, так что позвольте мне объяснить. Главный урок второго закона термодинамики состоит в том, что физические системы имеют подавляющую тенденцию находиться в конфигурациях с высокой энтропией, поскольку имеется много способов, которыми такие состояния могут реализоваться. И однажды попав в такие высокоэнтропийные состояния, физические системы имеют подавляющую тенденцию оставаться в них. Высокая энтропия является естественным состоянием системы. Вам никогда не придётся удивляться или чувствовать необходимость объяснения, почему некоторая физическая система находится в высокоэнтропийном состоянии. Такие состояния являются нормой. Наоборот, нужно объяснять, почему физическая система находится в состоянии порядка, в состоянии с низкой энтропией. Такие состояния ненормальны, хотя определённо они могут возникать. Но с точки зрения энтропии такие упорядоченные состояния являются редкими отклонениями, которые требуют объяснения. Так что один факт в нашем эпизоде, который мы принимаем как неоспоримо правильный, — ваше наблюдение в 10:30 вечера низкоэнтропийных частично сформированных кубиков льда, — фактически нуждается в объяснении.

С точки зрения вероятности абсурдно объяснять это низкоэнтропийное состояние, призывая ещё менее энтропийное состояние, ещё менее вероятное состояние, в котором в 10:00 вечера наблюдались ещё более упорядоченные, ещё лучше сформированные кубики льда. Вместо этого значительно более вероятно, что всё начинается с обыкновенного, вполне нормального высокоэнтропийного состояния: стакан однородной жидкой воды абсолютно без какого бы то ни было льда. Затем, через маловероятную статистическую флуктуацию, стакан воды идёт против требований второго закона термодинамики и эволюционирует в состояние с низкой энтропией, в котором появляются частично сформированные кубики льда. Эта эволюция, хотя и требует редких и необычных процессов, избегает состояний с ещё меньшей энтропией, ещё менее вероятного, ещё более редкого состояния, в котором кубики льда полностью сформированы. В любой момент между 10:00 и 10:30 вечера этой странно выглядящей эволюции соответствует более высокая энтропия, чем при нормальном сценарии таяния льда, как вы можете видеть на рис. 6.3. Так что она реализует полученное в 10:30 вечера наблюдение способом, который более вероятен (намного более вероятен), чем сценарий, в котором тают полностью сформированные кубики льда. {78} Вот в чём загадка. [39]

Рис. 6.3.Сравнение двух возможных вариантов того, как кубики льда приходят к частично растаявшему состоянию в 10:30 вечера. Вариант 1 (нижняя кривая) соответствует вашей памяти о тающем льде, но требует относительно низкой энтропии в начальной точке в 10:00 вечера. Вариант 2 (верхняя кривая) противоречит вашей памяти, описывая частично растаявший лёд, который вы видите в 10:30 вечера, как самопроизвольно собравшийся из стакана воды. Сценарий 2 стартует в 10:00 вечера из состояния с высокой энтропией, т. е. из сильно разупорядоченного состояния с высокой вероятностью реализации. Каждый этап пути по направлению к 10:30 вечера согласно варианту 2 включает состояния, которые более вероятны, чем аналогичные состояния варианта 1, — поскольку, как вы можете видеть на графике, они имеют более высокую энтропию, — так что вариант 2 статистически более предпочтителен