Брайан Грин - Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

Более детальное разъяснение (хотя, всё ещё, общего характера) искривления пространства и времени согласно общей теории относительности можно найти, например, во второй главе моей предыдущей книги (Грин Б. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории ).

См., например: Gell-Mann M. The Quark and the Jaguar. New York: Freeman, 1994; Price H. Time’s Arrow and Archimedes’ Point. Oxford: Oxford University Press, 1996.

Подготовленный читатель увидит, что я предполагаю, что пространство-время является пространством-временем Минковского. Аналогичные аргументы в других геометриях не обязательно будут давать полное пространство-время.

Склонный к математике читатель заметит, что свет путешествует вдоль нулевых геодезических пространственно-временно́й метрики, которые, для определённости, мы можем выбрать в виде ds 2= dt 2− a 2( t )( dx 2), где , а x есть сопутствующие координаты. (Сопутствующие координаты — координаты, привязанные к расширяющемуся пространству. Две точки, удаляющиеся друг от друга только из-за хаббловского потока, имеют неизменное расстояние в сопутствующей системе координат. — Прим. ред. ) Положив ds 2= 0, что соответствует нулевым геодезическим, для полного сопутствующего расстояния, которое свет, испущенный в момент t , пройдёт до момента t 0, найдём . Если мы умножим это на величину масштабного фактора a ( t 0) в момент t 0, мы рассчитаем физическое расстояние, которое прошёл свет за этот временной интервал. Этот алгоритм может быть использован, чтобы рассчитать, как далеко свет может пройти за данный временной интервал; например, для того, чтобы проверить, являются ли две точки пространства причинно связанными. Как вы можете видеть, для ускоренного расширения даже для достаточно большого t 0интеграл ограничен, показывая, что свет никогда не достигнет произвольно удалённого сопутствующего положения. Таким образом, во Вселенной с ускоренным расширением имеются места, с которыми мы никогда не сможем связаться, и наоборот, имеются области, которые никогда не смогут связаться с нами. О таких областях говорят как о находящихся за пределами нашего космического горизонта.

В описании в тексте величина поля Хиггса задаётся его расстоянием от центра чаши, так что вы можете удивиться тому, что множество разных точек на круговом жёлобе чаши — а именно те, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра чаши, — дают одинаковую величину поля Хиггса. Ответ, для математически подготовленного читателя, состоит в том, что различные точки жёлоба представляют величины поля Хиггса с одной и той же абсолютной величиной, но с различными фазами (величина поля Хиггса является комплексным числом).

Если мы знаем, что поле, подобное любому из известных силовых полей, является частью структуры космоса, тогда мы знаем, что оно существует везде — оно вплетено в ткань космоса. Невозможно удалить поле, так же как невозможно удалить само пространство. Следовательно, самое большее, что мы можем сделать в смысле удаления поля, это иметь его с величиной, которая минимизирует его энергию. Для силовых полей вроде электромагнитного эта величина равна нулю, как обсуждается в тексте. Для полей вроде инфлатона или поля Хиггса стандартной модели (которое для простота мы тут не рассматриваем) эта величина может быть не равна нулю, и значение этой величины зависит от точной формы потенциальной энергии поля, как мы обсуждали в главах 9 и 10. Как отмечено в тексте, чтобы не отвлекаться от сути дискуссии, мы явно обсуждаем только квантовые флуктуации полей, состояние минимальной энергии которых достигается при нулевой величине поля, хотя флуктуации, связанные с полями Хиггса или инфлатона, не приводят к изменениям в выводах.

Эксперты в теории струн (и те, кто прочитал «Элегантную Вселенную» , главу 12) заметят, что более точное утверждение состоит в том, что определённые формулировки теории струн (обсуждаемые в главе 13 этой книги) допускают предельные случаи, в которых имеется одиннадцать пространственно-временных измерений. Всё ещё обсуждается, не лучше ли думать о теории струн как о теории, на фундаментальном уровне действующей в одиннадцати пространственно-временных измерениях, или одиннадцатимерная формулировка должна рассматриваться как частный предел (например, когда константа струнного взаимодействия выбирается большой в формулировке теории типа IIA) наряду с другими пределами. Так как это различие мало влияет на наше обсуждение на общем уровне, я выбрал первую точку зрения, в значительной степени из-за литературной простоты, когда имеется фиксированное и неизменное число измерений.