Кудрявцев Степанович - Курс истории физики

Первое теоретическое истолкование рентгеновских спектров на основе идей Бора состоит в том, что они обязаны переходам электронов на вакантные места во внутренних оболочках. Оно было дано Зоммерфельдом в его фундаментальной работе 1916 г. В том же 1916 г. П. Дебай и П. Шеррер разработали новую методику рентгеновского анализа кристаллов в порошке, получившую широкое распространение в рентгеноструктурном анализе.

Идеи Бора получили экспериментальное подтверждение в опытах Джеймса франка (1882—1964) и Густава Герца, которые начиная с 1913 г. изучали соударения электронов с атомами паров и газов. Оказалось, что электрон может сталкиваться с атомами газов упруго и неупруго. При упругом ударе электрон отскакивает от тяжелого атома (например, ртути), не теряя энергии, при неупругом ударе его энергия теряется и передается атому, который при этом либо возбуждается, либо ионизируется. Порции энергии, затрачиваемые на возбуждение атома, вполне определенные: так, электрон при столкновении с атомами ртути теряет энергию 4,9 эВ, что соответствует энергии кванта ультрафиолетового света длиной волны 2537 А. Квантовый характер поглощения энергии атомом был продемонстрирован в опытах франка, Герца и других физиков с поразительной наглядностью. За эти исследования, которые продолжались ряд лет, в 1925 г. франк и Герц были удостоены Нобелевской премии.

Квантовый характер излучения и поглощения энергии атомом лег в основу теоретического исследования о световых квантах, выполненного Эйнштейном в 1916—1917 гг. В этом исследовании Эйнштейн вывел формулу Планка, исходя из представления о направленном излучении. Атом излучает и поглощает энергию квантами. Выстреливая квант в определенном направлении, атом сообщает ему не только энергию hν , но и импульс hν/c. При излучении молекула газа переходит из энергетического состояния Zmc энергией em в состояние Zn с энергией еn излучая энергию еm — еn. Поглощая такую же энергию, молекула переходит из состояния Zn в состояние Zm Молекула может перейти из состояния Zm в состояние Zn самопроизвольно, спонтанно. Вероятность такого перехода за время dt пропорциональна этому промежутку времени dt:

Но, кроме этого спонтанного перехода, впервые введенного Бором при объяснении спектров, по Эйнштейну, для молекул и атомов, находящихся в световом поле, возможны индуцированные переходы под действием светового излучения. Вероятность такого «индуцированного излучения»:

где ρ — объемная плотность световой энергии. Точно так же вероятность поглощения энергии молекулой, находящейся в состоянии Zn и перехода ее на высший энергетический уровень Zm, будет:

В равновесном состоянии атом в среднем столько же поглощает энергии, сколько и излучает. Поэтому:

где по закону статистики Больцмана число молекул, находящихся в состоянии Zn, пропорционально:

Из предыдущего равенства получается:

Положим εm - εn = hν, и для высоких частот, применяя закон Вина, получим формулу Планка:

Идея Эйнштейна об индуцированном излучении нашла в современной физике и технике важное применение в лазерах.

Как было уже сказано, в 1916 т. Зоммерфельд обобщил теорию Бора, введя правила квантования для систем с несколькими степенями свободы. Он рассмотрел движение по эллипсу, введя азимутальные и радиальные квантовые числа. Введя далее пространственное квантование и третье квантовое число, он дал теорию нормального эффекта Зеемана. Наконец, он дал теорию тонкой структуры спектральных линий и объяснение рентгеновских спектров. Все эти результаты были подробно разработаны им в классической монографии «Строение атомов и спектры», первое издание которой вышло в 1917 г. До 1924 г. включительно эта книга выдержала четыре издания. Последнее издание ее уже в двух томах вышло в 1951 г. и русский перевод — в 1956 г.