Кудрявцев Степанович - Курс истории физики

Людвиг Больцман родился 20 февраля 1844 г. в Вене. Учился он в университетах Вены, Гейдельберга и Берлина. Еще студентом он публикует в Вене работы: «О движении электричества в кривых поверхностях» (1865) и «О механическом истолковании второго начала теории тепла» (1866). Этой второй работой начался длительный цикл работ Больцмана по выяснению связи между термодинамикой и механикой. Цель своей работы он формулирует так: «Дать чисто аналитическое, совершенно общее доказательство второго начала теории тепла и отыскать соответствующий ему принцип механики».

В 1867г. Больцман кончает университет и публикует работу «О числе атомов в молекуле газа и внутренней работе в газе». В 1868 г. он издает большую работу «Исследование равновесия живых сил движущихся материальных точек» и другие статьи. Талант крупного теоретика настолько ясно выразился в этих ранних работах Больцмана, что в следующем, 1869 г. двадцатипятилетний Больцман избирается профессором физики в Граце. Отметим, что в Граце Больцман руководил кафедрой экспериментальной физики, на которой была уже создана прекрасная физическая лаборатория, оборудованная всем необходимым как для научных исследований, так и для студенческого практикума. Он занимает здесь кафедру до 1873 г., затем возвращается в Вену, чтобы занять здесь кафедру математики. В Вене Больцман пробыл всего три года и в 1876 г. вновь возвращается в Грац, где остается до 1889 г. В этот период он выполняет свои важнейшие работы по статистической физике. С 1889 по 1894 г. Больцман — профессор в Мюнхене, с 1894 по 1900 г. Больцман опять в Вене, откуда уезжает на два года (1900—1902) в Лейпциг. В 1902 г. Больцман возвращается в Вену, где живет до своей смерти, последовавшей 16 сентября 1906 г.

Фундаментальным вкладом Больц-мана в физику является создание статистической механики и статистического обоснования второго начала. Уже в ранней работе «Исследование равновесия живых сил движущихся материальных точек» Больцман ставит задачу «найти общую теорему для вероятности распределения положений и скоростей таких движущихся материальных точек». Для случая частиц, находящихся в сильном поле, потенциальная энергия которого зависит от координаты х и равна f(x), Больцман находит, что «вероятность того, что х находится между х и х + dx..., пропорциональна

», и вероятность того, что скорость лежит между с и с + dс, «для каждого х пропорциональна

».

Таким образом, Больцман уже в возрасте двадцати четырех лет нашел закон распределения, носящий теперь его имя. Больцман, основываясь на работе Максвелла, обобщил его закон распределения, рассматривая газ в силовом поле. Дальнейшее обобщение Больцман сделал в работе «О тепловом равновесии многоатомных молекул газа». «Для случая, когда каждая молекула является одной материальной точкой, — писал Больцман, — Максвелл определил вероятность различных состояний». Больцман выписывает закон Максвелла в виде:

где N - число молекул в единице объема, с - скорость молекул, h - константа, определяемая температурой. «Но встречающиеся в природе молекулы, — писал Больцман, — отнюдь не являются простыми материальными точками. Мы, очевидно, будем ближе к действительности, если будем рассматривать их как систему нескольких материальных точек (так называемых атомов), которые удерживаются вместе определенными силами. Тогда состояние молекулы в определенный момент времени будет определяться не одной переменной, а многими». Максвелл в 1875 г. в статье «О динамическом доказательстве молекулярного строения тел» присоединяется к результатам Больцмана. Он писал: «Опубликованные мной в 1860 г. результаты подверглись затем более строгому исследованию доктора Людвига Больцмана, применившего также свой метод к изучению движения сложных молекул». Указав на трудности теории теплоемкости, Максвелл считает, что теорема Больцмана дает возможность объяснить закон Дальтона, выравнивание температур в вертикальном столбе газа и «открывает, по-видимому, путь в чисто химическую область исследования».

Критические замечания Максвелла о кинетической теории теплоемкости также примыкают к рассуждениям Больцмана. Больцман показал, что средняя кинетическая энергия всех атомов, которые считаются точками, одна и та же и равна 3/2h. Отсюда для двухатомных молекул отношение теплоемкостей Ср /Сv должно равняться 1,33, а опыт дает для воздуха 1,41. Больцман считает это расхождение обусловленным взаимодействием молекул с эфиром. Максвеллу это объяснение кажется сомнительным.