Лев Ландау - Физика для всех. Молекулы

Какой путь удается молекулам газа пробежать без столкновения?

Он зависит от размеров молекул и от плотности газа. Чем больше размеры молекул и число их в сосуде, тем чаще они будут сталкиваться. Средняя длина пути, пробегаемого молекулой без соударения,- она называется средней длиной пробега - равна при обычных условиях 11*10 -6см = 1100 Å для молекул водорода и 5*10 -6см=500 Å для молекул кислорода. 5*10 -6см - двадцатитысячная доля миллиметра, расстояние очень малое, но по сравнению с размерами молекул оно далеко не мало. Пробегу 5*10 -6см для молекулы кислорода соответствует в масштабе у биллиардного шара расстояние в 10 м.

Стоит обратить внимание на особенности движения молекул в сильно разреженном газе (вакууме). Движение молекул, "образующих вакуум", меняет свой характер, когда длина свободного пробега молекулы становится больше размеров сосуда, в котором находится газ. Тогда молекулы редко сталкиваются между собой и совершают свое путешествие прямыми зигзагами, ударяясь то об одну, то о другую стенку сосуда.

Как только что было сказано, в воздухе при атмосферном давлении длина пробега равна 5*10 -6см. Если увеличить ее в 10 7раз, то она составит 50 см, т. е. будет заметно больше среднего по размерам сосуда. Поскольку длина пробега обратно пропорциональна плотности, а следовательно, и давлению, то давление для этого должно составлять 10 -7атмосферного или примерно 10 -4мм рт. ст.

Даже межпланетное пространство не является совсем Пустым. Но плотность вещества в нем составляет около 5*10 -24г/ см 3. Основная доля межпланетного вещества - атомарный водород. В настоящее время считается, что в космосе приходится но нескольку атомов водорода на 1 см 3. Если увеличить молекулу водорода до размеров горошины и поместить такую "молекулу" в Москве, то ее ближайшая "космическая соседка" окажется в Туле.

Строение жидкости существенно отличается от строения газа, молекулы которого находятся далеко одна от другой и лишь изредка сталкиваются. В. жидкости молекулы постоянно находятся в непосредственной близости. Молекулы жидкости расположены, как картофелины в мешке. Правда, с одним отличием: молекулы жидкости находятся в состоянии непрерывного хаотического теплового движения. Из-за большой тесноты они не могут передвигаться так свободно, как молекулы газа. Каждая "топчется" все время почти на одном и том же месте в окружении одних и тех же соседей и только понемногу перемещается по объему, занятому жидкостью. Чем более вязкая жидкость, тем это перемещение медленней. Но даже в такой "подвижной" жидкости, как вода, молекула сместится на 3 Å за то время, которое нужно газовой молекуле для пробега в 700 Å.

Совсем решительно расправляются силы взаимодействия между молекулами с их тепловым движением в твердых телах. В твердом вещества молекулы практически все время находятся в неизменном положении. Тепловое движение сказывается только в том, что молекулы непрерывно колеблются около положений равновесия. Отсутствие систематических перемещений молекул и есть причина того, что мы называем твердостью. Действительно, если молекулы не меняют соседей, то тем более остаются в неизменной связи одна с другой отдельные части тела.

Как дождевые капли барабанят по крыше, так бьются о стенки сосуда молекулы газа. Число этих ударов огромно, и действие их, сливаясь воедино, и создает то давление, которое может двигать поршень двигателя, разорвать снаряд или надуть воздушный шар. Град молекулярных ударов - это атмосферное давление, это давление, заставляющее прыгать крышку кипящего чайника, это сила, выбрасывающая пулю из винтовки.

С чем же связано давление газа? Ясно, что давление будет тем больше, чем сильнее удар, наносимый одной молекулой. Не менее очевидно, что давление будет зависеть от числа ударов, наносимых в секунду. Чем больше молекул в сосуде, тем чаще удары, тем больше давление. Значит, прежде всего давление р данного газа пропорционально его плотности.

Если масса газа неизменна, то, уменьшая объем, мы в соответствующее число раз увеличиваем плотность. Значит, давление газа в таком закрытом сосуде будет обратно пропорционально объему. Или, иными словами, произведение давления на объем должно быть неизменным:

ρV = const.

Этот простой закон был открыт английским физиком Бойлем и французским ученым Мариоттом. Закон Бойля - Мариотта - один из первых количественных законов в истории физической науки. Разумеется, он имеет место при неизменной температуре.