Яков Гегузин - Капля

«Геометрия радуги» в небе описана давным-давно. Обыч­но в небе видны две разноцветные концентрические дуги — одна яркая, а другая побледнее. Каждая дуга является честью окружности, центр которой лежит на прямой, про­веденной через солнце и глаз наблюдателя. Эта прямая — своеобразная ось, и вокруг нее изогнута радуга. Глаз на­блюдателя оказывается в вершине конусов, в основании которых — разноцветные дуги. Образующие этих кону­сов с осью соответственно составляют углы 42 и 51°. Солн­це светит из-за спины наблюдателя, и, чем ниже оно опу­скается к горизонту, тем выше поднимается вершина ра­дуги. В тот момент, когда солнце касается горизонта, мож­но увидеть полукруглую радугу — большей она никогда не бывает. Если же солнце поднимется над горизонтом бо лее чем на 42°, вершина яркой радуги уйдет за горизонт.

Все происходит так, будто негнущиеся прямые, как коромысло, закреплены в точке О , где находится глаз наблюдателя, а на концах коромысла — солнце и вер­шина радуги. Это означает, что у каждого наблюдате­ля «своя» радуга, изогнутая вокруг «своей» оси, той са­мой, которая проходит через его глаз. Радуга все же не настолько «своя», чтобы стоящие рядом не могли обсуж­дать ее красоту. Они видят практически одно и то же, так как солнце удалено от наблюдателей на расстояние, не­измеримо большее, чем рас­стояние между ними. И еще: дойти до радуги, как и до го­ризонта, невозможно. И при­близиться к ней тоже невозможно, потому что это озна­чало бы изменение всей гео­метрии радуги, в частности угла при вершине конуса. А его соблюдение — первей­шее требование и физики и геометрии радуги.

К геометрическим сведени­ям следует отнести данные о порядке чередования цветов в радугах. Как известно, в радуге представлены «все цве­та радуги» — от красного до фиолетового. Порядок цве­тов в дугах обратный, и друг к другу они обращены крас­ными полосами. Вот и вся геометрия радуги, во всяком случае той, которая сотворена каплями в небе.

Теперь о физике радуги. Ее история восходит к 1637 г., Когда французский философ и естествоиспытатель Рене Декарт впервые понял роль капли в возникновении радуги. Свое открытие он подтвердил расчетом , потребовав­шим затраты огромного труда: он проследил путь в сферической капле десяти тысяч параллельных солнечных лу­чей, Первый из них касается поверхности капли, а деся титысячный проходит через ее центр, т. е. расстояние между крайними лучами равно радиусу капли.

Схема опыта, в котором радугу можно воспроизвести в лаборатории

Идея Декарта была проста и естественна. Он считал, что солнечные лучи, двукратно преломляясь в капле и один раз отражаясь от ее поверхности, могут попасть в глаз наблюдателя. Проследив такой путь десяти тысяч лучей, он убедился, что все лучи, номера которых прибли­зительно находятся между 8500 и 8600, будут из капли вы­ходить практически в одном и том же направлении, под углом 42° к оси радуги. Следовательно, среди прочих это направление выделено своей яркостью, и стократно уси­ленный луч воспримется наб­людателем. Конечно, прелом­ляют и отражают лучи все капли, витающие в небе, но глазом будут восприняты све­товые сигналы лишь от тех, которые расположены на ду­ге, удовлетворяющей требованиям геометрии радуги, прямо следующей из ее физики.

Все рассказанное о десяти тысячах лучей касается глав­ной радуги, той, к которой от­носится цифра 42°. Если же мы рассмотрим более сложный путь лучей в капле — два пре­ломления при двух, а не од­ном отражении — получим объяснение второй дуги, к которой относится цифра 51°.

В разумности идеи Дека­рта можно убедиться, сотво­рив радугу в лаборатории с помощью одной искусственной огромной «капли». Ее можно создать, заполнив сферическую стеклянную колбу водой. Колбу надо поставить перед эк­раном и через отверстие в нем направить на колбу парал­лельный сноп света. На экране образуется полное цветное кольцо, удовлетворяющее всем требованиям «геометрии радуги».

Появление цветов — естественное следствие зависимо­сти показателя преломления от длины волны света. В кап­ ле происходит то же, что в стеклянной призме, которая разлагает белый свет на «все цвета радуги». «Физика» раду­ги остается неизменной при различных «геометриях» — для радуги на мокром асфальте и на скошенной траве, покрытой росой.