Яков Гегузин - Капля

В конце 1924 года в немецком журнале «Naturwissen­schaften» появилась статья Эйнштейна «К столетию со дня рождения лорда Кельвина». Эйнштейн счел своим долгом почтить память лорда Кельвина-Томсона — вы­дающегося английского физика прошлого века. Статья начинается с характеристики Кельвина — «...один из наиболее сильных и плодотворных мыслителей XIX сто­летия...», «...основатель теоретической школы, из которой вышел гениальный теоретик нового времени К .Максвелл...», «...одаренный богатой фантазией, редким умением при­менять математический аппарат и проникновенным умом...», «.. .не многие ученые были столь же плодотворны». А затем — о конкретных заслугах и достижениях. «Наиболее су­щественный вклад Томсона в развитие физики — это ос­нование термодинамики...»; «В возрасте 23 лет он вводит одно из фундаментальнейших понятий современной физи­ки — абсолютную температуру...»; «Обилие результа­тов... в области учения о теплоте, гидродинамики, учения об электричестве, навигации, физической географии и из­мерительной техники...»

Схема опыта Кельвина, в котором с помощью капель получено высо­кое напряжение

В мемориальной статье Эйнштейн стремится принести дань глубокого уважения блестящему ученому и решает не писать о всей деятель­ности Кельвина, а показать четкость его исследователь­ской мысли на нескольких примерах, которые в свое время Эйнштейна особенно восхитили. Из множества ра­бот Кельвина он выбрал те, которые имеют касательство к каплям, вернее, из трех ра­бот Кельвина, особенно пора­зивших Эйнштейна, две ока­зались о каплях. О них и рассказ.

В первой работе предлагается идея генератора высокого напряжения, в котором главным работающим элементом являются капли. Вместо пересказа принципа работы гене­ратора я приведу цитату из статьи Эйнштейна.

«Из заземленной водонаполненной трубки [см. рисунок] вытекают две струи, которые внутри пустотелых изо­лированных металлических цилиндров С и С' разбиваются на капли. Эти капли падают в изолированные подставки А и А' со вставленными воронками. С соединен провод­ником с А', а С' с А. Если С заряжен положительно, то образующиеся внутри С капли заряжаются отрицательно и отдают свой заряд А , заряжая тем самым С' отрицатель­но. Из-за отрицательного заряда С' образующиеся внутри него водяные капли получают положительный заряд и разряжаются в А', увеличивая его положительный заряд. Заряды С , А' и С', А возрастают до тех пор, пока изоля­ция препятствует проскакиванию искры».

Идея Кельвина изумительна по простоте и очевидности, и мы в своей лаборатории решили воплотить ее в реаль­ных каплях и металлических бездонных цилиндрах и ста­канах. Все, что изображено на рисунке, мы разместили под стеклянным колпаком, оградив от различных внешних воздействий, а от цилиндров С и С' вывели из колпака проводники и присоединили их к двум одинаковым метал­лическим шарикам диаметром 1 см. Шарики укрепили на специальной подставке, и расстояние между ними сделали неизменным — 1 мм. Затем, открыв зажимы, дали возмож­ность каплям падать и начали наблюдать: подсчитывали число упавших капель и следили, когда между шарами проскочит искра.

В тот момент, когда проскочила искра, между шарика­ми была разность потенциалов 3000 вольт! Никто в наши дни не пользуется капельным методом, чтобы создавать высокие напряжения,— существуют способы помощнее... И все же нельзя не понять Эйнштейна, который был вос­хищен кельвиновской идеей.

В мемориальной статье Эйнштейн рассказал еще об одной идее Кельвина, имеющей прямое отношение к кап­ле. Кельвин заинтересовался следующим вопросом: как зависит давление пара жидкости вблизи поверхности от степени ее искривленности? Если рассуждать предметно, то речь идет о том, насколько отличается давление пара вблизи изогнутой поверхности водяной капли от давления пара вблизи плоской поверхности воды, налитой в широ­кое блюдце. В поисках ответа па этот вопрос Кельвин рассуждал так. Допустим, что в сосуд с жидкостью по­гружена тонкая трубка, внутренний радиус которой R . Если жидкость не смачивает материал, из которого сдела­на трубка, то ее уровень в трубке расположится ниже, чем в широком сосуде, в который налита жидкость. Произой­дет это по причине очевидной: в связи с тем что жидкость не смачивает стенок трубки, поверхность жидкости в ней будет выпуклой, полусферической, именно поэтому к жид­кости будет приложено давление, направленное внутрь, то самое лапласовское давление, с которым мы уже встре­чались, обсуждая опыт Плато. Под влиянием этого давле­ний уровень жидкости в трубке опустится ровно настолько, чтобы давление из- sa разности уровней жидкости в труб­ке и вне ее в точности равнялось лапласовскому. Его ве личину мы знаем: Р л = 2 α / R Разность уровней h обусловит давление Р = ρ gh . Буквами обозначены следующие ве­личины: α — поверхностное натяжение жидкости, ρ — ее плотность, g — ускорение силы тяжести. Приравняв два эти давления, мы убедимся, что разница уровней h = 2α/ ρ gR .