Пол Хэлперн - Коллайдер

В классической физике Ньютона положение и импульс можно измерить одновременно. В квантовой механике, как изящно показал Гейзенберг, дело обстоит совсем не так. Если подействовать на состояние матрицами координаты и импульса, порядок этих операций имеет большое значение. Когда сначала применяешь координатную матрицу, а потом матрицу импульса, ответ, скорее всего, будет другой, нежели в случае, когда делаешь наоборот: сначала импульс, а координаты потом. Операции, где порядок выполнения имеет значение, называются некоммутативными. С коммутативными вариантами мы все хорошо знакомы: в арифметике это умножение и сложение («от перемены мест слагаемых…»). Из-за некоммутативности становится невозможным одновременно узнать обе физические величины с идеальной точностью. Этот факт Гейзенберг сформулировал в форме принципа неопределенностей.

Например, если зафиксировать положение электрона, принцип неопределенностей Гейзенберга в квантовой механике гарантирует, что импульс по максимуму размоется. Но импульс пропорционален скорости, а значит, электрон не может нам сообщить в одно и то же время и где он находится, и с какой скоростью летит. У электрона не то что семь, а неизвестно сколько пятниц на неделе. Если бы планеты вели себя как электроны, древние астрологи забросили бы свое занятие, не успев за него взяться.

Хотя, по Гейзенбергу, квантовой механике по самой ее природе присущи неопределенности, она дает рецепт, как вычислить вероятность. То есть она не гарантирует, что вы выиграете пари, но говорит, каковы ваши шансы. Скажем, квантовая механика дает вероятность того, что электрон из заданного положение перепрыгнет в какое-то другое. Если эта вероятность - ноль, вы знаете наверняка, что такой переход запрещен. Если нет, он разрешен, и в атомном спектре можно будет увидеть линии с соответствующей частотой.

В 1926 г. физик Эрвин Шрёдингер предложил более легкую для понимания версию квантовой механики, так называемую волновую механику. Развивая теорию, построенную французом Луи де Бройлем, Шрёдингер стал интерпретировать электроны как «волны материи». Что-то вроде световых волн, но представленных не электромагнитным излучением, а материальными частицами. Как эти волновые функции реагируют на физические силы, описывает уравнение, носящее имя Шрёдингера. Скажем, в атоме волновые функции электронов под действием электростатического притяжения со стороны ядра образуют «облака» разных форм, энергий и с разной средней удаленностью от центра. Эти облака не имеют материального наполнения. Они лишь показывают, с какой вероятностью электрон окажется в той или иной точке пространства.

Эти волновые структуры можно уподобить колебаниям гитарной струны. На закрепленной с обоих концов струне после щипка возникает стоячая волна. Лежа на пляже, мы видим бегущие волны, которые накатывают на берег. В отличие от них стоячей волне суждено двигаться только вверх-вниз. Но даже при таком ограничении у нее может быть несколько вершин (максимумов): одна, две или больше - главное, что это число должно быть целым, а не дробным. Волновая механика устанавливает соответствие между главным квантовым числом электрона и числом максимумов, что естественным образом объясняет, почему существуют именно эти состояния, а не другие.

К немалому огорчению Гейзенберга, многие его коллеги предпочли картину Шрёдингера. Возможно, потому что волновые процессы были им как-то ближе - проглядывает аналогия и со звуком, и со светом… Матрицы выглядели слишком отвлеченно. Впрочем, проницательный венский физик Вольфганг Паули доказал, что модели Гейзенберга и Шрёдингера полностью эквивалентны. Это как цифровая и аналоговая индикация - ни одна из них не уступает другой, а какую выбрать - дело вкуса.

Паули и сам оставил квантовой механике наследство: представление о том, что два электрона не могут занимать одно и то же квантовое состояние. Принцип запрета Паули привел двух голландских ученых, Самюэла Гаудсмита и Георга Уленбека, к идее о том, что электрон может выстраиваться в двух направлениях, то есть имеет спин. Как подсказывает название (англ. spin - «быстрое вращение»), спин характеризует внутренний момент импульса электрона. Но, прежде всего, интересны свойства спина по отношению к магнитному полю. Если поместить электрон в вертикальное магнитное поле (скажем, внутрь магнитной катушки), электрон, словно мини-магнит, будет смотреть либо по направлению поля («спин вверх»), либо против («спин вниз»).