Яков Перельман - Для юных физиков. Опыты и развлечения (сборник)

Рассмотренные сейчас две задачи дают представление о характере тех головоломок, которые можно извлечь из спичечного коробка. Число задачек этого рода так велико, что лет двадцать тому назад один немецкий автор (Тромгольд) собрал в отдельную книгу свыше 200 самых разнообразных спичечных головоломок. В свое время книжечка эта имелась и в русском переводе (С. Тромгольд. «Игры со спичками». Одесса. 1907). Так как в наше время ее уже, к сожалению, нет в продаже, то позволяю себе привести здесь из нее десятка два задач, по образцу которых читатель, без сомнения, сможет уже и сам составить длинный ряд других. Многие из них легки, но попадаются и очень замысловатые. Чтобы не лишать читателя удовольствия доискаться решения самостоятельно, победоносно выйдя из хитро расставленных для него затруднений, ответы напечатаны не сразу после задач, а собраны вместе в конце всей главки [22] .

Начнем с более легких:

а) Переложить 2 спички так, чтобы получилось 7 равных квадратов.

в) Из полученной фигуры вынуть две спички так, чтобы осталось 5 квадратов. Задача 4-я

Вынуть 8 спичек так, чтобы из оставшихся образовалось 4 равных квадрата (есть 2 решения).

Задача 5-я

Вынуть 4 спички так, чтобы образовалось 5 равных или 5 неравных квадратов.

Задача 6-я

Вынуть (рис. 12) 6 спичек так, чтобы из оставшихся образовалось 3 квадрата.

Переложить 5 спичек так, чтобы получилось 2 квадрата.

Задача 8-я

Отобрать 10 спичек так, чтобы осталось 4 равных квадрата (есть 5 решений).

Задача 9-я

Из 12 спичек составить 3 равных четырехугольника и 2 равных треугольника.

Отобрать (рис. 13) 6 спичек так, чтобы осталось 4 равных квадрата.

Отобрать (рис. 13) 7 спичек так, чтобы осталось 4 равных квадрата.

Рассмотрим теперь ряд задач потруднее: Задача 13-я

Из 18 спичек составить 1 треугольник и 6 четырехугольников двух размеров, по три каждого размера.

Из 10 спичек составлены 3 равных четырехугольника. Одна спичка удаляется, а из остальных 9 спичек требуется составить 3 новых равных четырехугольника.

Задача 15-я

Из 12 спичек составить двенадцатиугольник с прямыми углами.

Вынуть 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников (есть 2 решения).

Задача 17-я

Составить из 18 спичек 6 равных четырехугольников и один треугольник, в два раза меньший по площади.

Переложить 6 спичек так, чтобы получилось 6 равных, симметрично расположенных четырехугольников.

Задача 19-я Как образовать 10-ю спичками 2 правильных пятиугольника и 5 равных треугольников?

Самая замысловатая из задач этого рода, пожалуй, следующая – в своем роде знаменитая – спичечная головоломка: Задача 20-я Из 6-ти спичек составить 4 одинаковых треугольника, стороны которых равны одной спичке.

Решения задач 3—20 Зад. 3-я.

Зад. 4-я.

Зад. 5-я.

Зад. 6-я.

Зад. 7-я.

Зад. 8-я. (одно из решений)

Зад. 9-я.

Зад. 10-я.

Зад. 11-я.

Зад. 12-я.

Зад. 13-я.

Зад. 14-я.

Зад. 15-я.

Зад. 16-я.

Рис. 33.

Зад. 17-я.

Зад. 18-я.

Зад. 19-я.

20. Надо составить пирамиду с треугольным основанием и треугольными же боковыми гранями (рис. 37).

Ряд из трех спичек

Эта игра представляет собою не что иное, как приспособление к спичкам общеизвестной игры в «нули и крестики». В игре участвуют двое. Выкладывают из спичек фигуру, изображенную на рис. 38. Затем играющие кладут по очереди в одну из 9 клеток этой фигуры по спичке. Один кладет спички головками вверх, другой – головками вниз. Выигравшим считается тот, кто первый закончит прямой или косой (диагональный) ряд из трех своих спичек.

Рис. 38.

Переправа Задача 21-я

С помощью спичек очень удобно разбирать старинные задачи-игры с переправами. Вот один из примеров.

Отец, мать и двое детей подошли к реке. С помощью спичек мы изобразим это так: отец – целая спичка головкой вверх; мать – целая спичка головкой вниз; дети – две половинки спичек; река – два параллельных ряда спичек. У берега стоит лодка (спичечный коробок); лодка может поднять либо только одного взрослого, либо же двоих детей. Как могут все они переправиться на другой берег?