Пол Девис - Суперсила

Научная революция, вызванная работами Галилея и Ньютона — классический пример того, как невообразимое нагромождение фактов обретает изящную простоту при использовании более адекватной математической модели. Основное достижение Ньютона состояло в рассмотрении планет как движущихся в пространстве материальных тел, которые подчиняются физическим законам движения и закону всемирного тяготения, открытым самим Ньютоном. Благодаря этому Ньютону удалось описать размеры и форму планетных орбит, а также периоды обращения по ним планет. Результаты расчетов хорошо согласовались с данными наблюдений. А самое главное заключается в том, что и законы движения Ньютона, и его закон всемирного тяготения даже по меркам средней школы математически очень просты. Но в совокупности они дали описание богатого и сложного разнообразия движений.

Приведенный пример иллюстрирует еще одну важную особенность физического мира. Меня часто спрашивают, почему мир так сложен, если законы физики столь просты. Ответ следует из правильного понимания того, что мы считаем физическим законом. Когда физик говорит о законе, он имеет в виду некоторое ограничение на поведение определенного класса систем. Например, простой закон гласит: все брошенные бейсбольные мячи описывают параболические траектории. Этот закон можно проверить, наблюдая полеты большого числа бейсбольных мячей. Но закон не утверждает, что все траектории одинаковы. Если бы все мячи летели по одинаковым траекториям, то бейсбол оказался бы скучной игрой. Одни параболы плоские и стелятся низко, другие — крутые и взмывают высоко. И хотя все эти траектории принадлежат к одному и тому же классу кривых — к параболам, существует бесконечное разнообразие форм параболических кривых, так что есть из чего выбрать.

Что же определяет конкретную параболическую траекторию, по которой летит данный бейсбольный мяч? Именно в выборе траектории и проявляется искусство бейсболиста, так как ее форма зависит от того, с какой скоростью и под каким углом к горизонту брошен мяч. Эти два дополнительных параметра, называемые “начальными условиями”, и следует задать для однозначного выбора траектории.

Физический закон оказался бы бесполезным, если бы был настолько жестким, что допускал единственный вариант поведения. Это был бы не истинный закон, а всего лишь описание мира. Все богатство и сложность явлений реального мира может основываться на простых законах, поскольку существует бесконечное множество начальных условий, создающих разнообразие. Физические законы требуют, чтобы орбиты всех планет Солнечной системы были эллиптическими, но точная их форма и отношение длин большой и малой полуосей каждого эллипса из этих законов не следуют. Они определяются начальными условиями, которые нам неизвестны, так как зависят в первую очередь от условий формирования Солнечной системы. Те же законы описывают гиперболические траектории комет и даже сложные траектории космических кораблей. Таким образом, открытые Ньютоном простые математические законы служат основой поистине множества сложных явлений.

Красота — понятие туманное, однако нет сомнений в том, что именно она служит источником вдохновения ученых. В некоторых случаях, когда дальнейший путь не ясен, именно математическая красота и изящество ведут ученых к истине. Физик интуитивно чувствует, что природа предпочитает красивые “решения” некрасивым. До сих пор это убеждение, несмотря на его субъективизм, служило надежным и могущественным спутником физиков. Однажды в беседе с Эйнштейном Гейзенберг заметил:

Если природа приводит нас к математическим выражениям необычайно простым и красивым... которые ранее не встречались, то мы невольно воспринимали их как “истинные” и считаем, что они открывают то или иное свойство природы.

Затем Гейзенберг пустился в рассуждения о “почти пугающей простоте и цельности соотношений, которые природа внезапно открывает перед нами”, — эта тема волновала многих его современников. Поль Дирак, пойдя еще дальше, провозгласил: “Красота уравнений важнее, чем их согласие с экспериментом”. Дирак имел в виду, что игра творческого воображения может привести к созданию теории, столь привлекательной, что физики отринут всякие сомнения в ее истинности, прежде чем теория будет подвергнута экспериментальной проверке, и не отвергнут ее даже столкнувшись с казалось бы, противоречащими ей экспериментальными данными.