Тулио Редже - Этюды о Вселенной

Сначала Эйнштейн думал объединить гравитацию и электромагнетизм, он считал, что все явления иной природы окажутся следствиями законов новой единой теории. Он не представлял, насколько расширится круг так называемых «элементарных» частиц и насколько усложнятся их внутренняя структура и поразительные свойства симметрии. Все это было открыто благодаря технической революции в экспериментальной физике уже после его смерти. Более того, Эйнштейн, как известно, так и не принял квантовую механику, хотя, открыв кванты света (фотоны), он стал одним из ее создателей.

Невозможно разобраться в запутанной структуре субатомного мира, не пользуясь квантовой механикой, без нее нельзя понять законы симметрии; планы экспериментов составляются на языке квантов. Поэтому не Эйнштейну, а другим, работавшим в другом направлении, удалось достичь определенных успехов в частичном объединении теорий. Среди таких объединенных теорий, созданных в последнее время, особенно важной стала теория Салама и Вайнберга (с участием Глэшоу; свой вклад в развитие этой теории внесли также т'Хоофт, Хиггс и другие), в которой объединяются слабые взаимодействия и электромагнитное поле, а гравитация остается в стороне. в самом ближайшем будущем, несомненно, появятся новые объединенные теории.

В каком смысле развитие физики можно назвать процессом объединения? Типичный пример нам дал Максвелл, объединивший оптику и теорию электромагнитного поля, показав при этом, что свет – это колебания электромагнитного поля. Тот же Максвелл заложил основы для объединения термодинамики и аналитической механики, создав кинетическую теорию газов. Согласно этой теории, тепло представляет собой не особую форму энергии, а всего лишь механическую энергию, беспорядочно распределенную между миллиардами миллиардов частиц, составляющих газ.

Схема Эйнштейна, пожалуй, лучше очерчена и более точна. Эйнштейн был убежден (справедливо, как нам кажется) в том, что описание природы должно быть основано на понятии волны. Хорошо известным примером этого служит как раз электромагнитное поле. Само его название указывает, что это поле состоит из двух составляющих, из полей электрического и магнитного. Вполне законно рассматривать эти два поля как независимые величины, но сам Максвелл интуитивно чувствовал, что они каким-то таинственным образом связаны.

Теперь вспомним специальную теорию относительности и будем рассматривать разных наблюдателей, движущихся равномерно друг относительно друга. Эйнштейн сразу почувствовал исключительную важность того, что один наблюдатель может увидеть смесь электрического и магнитного полей, в то время как другой будет считать это же поле только электрическим, и наоборот. Отсюда и возникает та необходимость объединения, о которой мы говорили раньше. Так что релятивистский вариант теории Максвелла оказался объединенным в упомянутом нами смысле. в этом же смысле можно утверждать, что общая теория относительности объединила силы, казавшиеся несвязанными, например, гравитацию и инерцию, силы тяготения и центробежные.

Кроме самого Эйнштейна попытки создать единую теорию были предприняты еще в 1919 г. математиком Вейлем. Чтобы дать об этом некоторое представление (пусть даже неполное), я расскажу о понятии кривизны в общей теории относительности.

Гауссова кривизна

Применительно к линии на плоскости смысл понятия кривизны очевиден. Так, прямая линия не имеет кривизны, в то время как кривизна окружности постоянна. в общем случае кривизна линии меняется от точки к точке.

Физиков, однако, интересуют не только простые геометрические фигуры. Так, больший интерес вызывает рассмотренный Гауссом случай поверхности в. трехмерном пространстве. Почему? Как известно, кривую линию на плоскости всегда можно выпрямить, не растягивая и не укорачивая ее. Если же взять сферическую поверхность, то какой бы маленький кусок ее мы ни пытались уложить на плоскость, нам все равно пришлось бы его вытянуть, сломать или еще как-то деформировать. Таким образом, сфере присуще особое внутреннее свойство, отличающее ее от плоскости, а именно кривизна, выражающая само геометрическое существо и не зависящая от способа построения сферы в трехмерном пространстве.

Нарисовав треугольник на поверхности Земли, мы обнаружим заметное отличие его свойств от свойств треугольника на плоскости: сумма углов последнего в точности равна 180° (π радиан). Если же начертить треугольник с вершинами на Северном полюсе, в городах Кито (Эквадор) и Либревиль (Габон), то получится треугольник с тремя прямыми углами, сумма которых будет равна 270°!