Геннадий Горелик - Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации

Сам Гильберт не преувеличивал свою роль, признавая, что «любой мальчишка в Геттингене понимает в четырехмерной геометрии больше, чем Эйнштейн, но сделал дело именно Эйнштейн, а не математики». И это не потому, что Гильберт физику ставил выше математики. Напротив, он говаривал, что «физика слишком сложна для физиков», и предлагал математикам упростить ее, привести в порядок, применяя свой проверенный способ — аксиоматизацию. Эту задачу он поставил на Международном конгрессе математиков в 1900 году, поставил шестой по порядку в перечне главных математических проблем наступившего века. Имел он в виду, что некоторые физические утверждения надо принять в качестве аксиом, из которых все остальные утверждения будут следовать согласно железной математической логике, подобно тому как выводятся теоремы из аксиом Евклида.

Вряд ли кто из физиков возражал бы против наведения порядка в данной физической теории, но аксиоматизация физики в целом имеет не больше шансов на успех, чем выработка единого способа завоевывать сердца. Разные сердца требуют разных подходов. Как раз в начале двадцатого века физика переживала большую смену того, что можно было бы назвать аксиомами. Однако если математики отвечают лишь перед собственной логикой, то физикам приходится отвечать за свои теории перед Природой.

Гильберт и сам, похоже, догадывался, что при всей важности и плодотворности контактов физики и математики они остаются разными странами. Как-то на лекции он задал вопрос и ответил на него:

Знаете ли вы, почему из наших современников самые оригинальные и глубокие идеи о пространстве и времени высказал Эйнштейн? Потому что он ничего не знал о философии и математике времени и пространства!

Не полагаясь на запасы философско-математической мудрости, Эйнштейн умел получать подсказки от самой Природы, даже если его коллеги-физики не принимали эти подсказки всерьез. Физика — дело коллективное, и создание успешной теории обычно требует соучастия нескольких человек. В создании новой теории гравитации и у Эйнштейна были соучастники — Эренфест, Минковский, Гроссман, Гильберт, однако вклад Эйнштейна был необычно велик, если сравнивать с другими теориями.

Необычно большой оказалась и награда за успех. Он это понял первым, когда из только что созданной теории получил точное количественное объяснение не-ньютонова движения Меркурия и подтвердил оба эффекта, предсказанные им в самом начале его пути к теории гравитации. Оказалось, правда, что полная теория дает в два раза большее искривление луча света, что увеличило шансы проверить предсказание в астрономических наблюдениях.

Основной закон новой теории гравитации имеет вид

[R] = (G/c 2 ) [T],

где [ R ] описывает геометрию пространства-времени, [ T ] описывает распределение массы-энергии, G — гравитационная постоянная, c — скорость света. Так что теория прямо показывает фундаментальное значение двух констант природы, вошедших в физику и измеренных задолго до того, как выяснилась их подлинная роль в устройстве мироздания.

В эйнштейновской теории гравитации движение масс объясняется не силами, а геометрией искривленного пространства и времени, точнее — пространства-времени, потому что их уже накрепко связала постоянная c . Искривленное пространство-время наглядно можно представить себе натянутой упругой пленкой, прогибаемой в некоторых местах гирьками: присутствие вещества искривляет геометрию, а тела движутся по прямейшим линиям этой геометрии — правда, не в пространстве, а в пространстве-времени, где каждая точка — это событие. Такие линии называют геодезическими. Так что Меркурий движется в пространстве-времени по геодезической линии, которая в проекции на пространство дает почти эллиптическую орбиту, в целом медленно вращающуюся.

Чтобы узнать меру искривления пространства-времени, надо плотность вещества умножить на коэффициент G / c 2, чрезвычайно малый из-за малости G и огромности c . Потому-то кривизну пространства-времени так долго не замечали. Гораздо дольше, чем кривизну земной поверхности.

Учитывая роль постоянных с и G в эйнштейновской теории гравитации, ее можно назвать cG -теорией или cG - теорией пространства-времени . Сам Эйнштейн называл ее Общей теорией относительности , имея на то веские личные причины. При создании теории он использовал, наряду с принципом эквивалентности, «общий принцип относительности» — отказ видеть в координатах метрические величины и возможность рассматривать произвольно искривленное пространство-время. Когда же теория была построена, оба вспомогательных принципа растворились в ней, потеряв самостоятельность. Можно сказать, что то были строительные леса, которые после окончания строительства можно убрать. В теории гравитации Эйнштейна нет никакой более общей относительности, чем в теории относительности. Впрочем, название теории не так важно, как ее содержание, а представление о содержании теории во время ее строительства и после окончания могут сильно отличаться.