Брайан Грин - Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса

Предложение Нозика, если оформить его математически, даёт конкретный ответ на давно обсуждаемый вопрос. В течение столетий математики и философы задавались вопросом — математика изобретена или открыта? Витают ли математические понятия и законы где-то рядом, в ожидании отважного исследователя, который на них наткнётся? Или, поскольку этот исследователь скорее всего сидит за письменным столом, с карандашом в руках, быстро черкая заумные символы на бумаге, не являются ли полученные математические понятия и законы изобретением нашего разума в поиске порядка и системы?

На первый взгляд огромное количество математических достижений, нашедших своё применение в физических явлениях, убедительно свидетельствует в пользу того, что математика реальна. Примеров много. В широком диапазоне от общей теории относительности до квантовой механики физики обнаружили, что многочисленные математические открытия как будто по заказу изготовлены для физических приложений. Простой, но впечатляющий пример — это предсказание позитрона (античастицы электрона) Полем Дираком. В 1931 году при решении квантовых уравнений, описывающих движение электрона, Дирак обнаружил, что в математических выкладках возникает «постороннее» решение, которое описывает движение частицы, тождественной электрону, но с положительным электрическим зарядом (напомним, что у электрона заряд отрицательный). В 1932 году эта самая частица была обнаружена Карлом Андерсоном при тщательном изучении космических лучей, бомбардирующих Землю из космоса. То, что начиналось как манипуляции Дирака с математическими символами на бумаге, завершилось экспериментальным открытием первой частицы антиматерии в лаборатории.

Однако, скептик может возразить, что математику задаём именно мы. Мы сформировались в ходе эволюции таким образом, чтобы уметь находить закономерности в окружающей среде; чем лучше у нас это получается, тем выше наши шансы найти очередную порцию пищи. Математика как системный язык родилась из нашей биологической совместимости. С этим языком мы смогли систематизировать поиск новых закономерностей, выйдя за рамки тех, что обеспечивали просто банальное выживание. Но математика, подобно другим инструментам, развитым и освоенным нами в течение прошедших столетий, является человеческим изобретением.

Мой взгляд на математику периодически меняется. Когда я погружён в математическое исследование, которое хорошо продвигается, то часто чувствую, что этот процесс является открытием, а не изобретением. Я не знаю ничего более возбуждающего, чем наблюдать, как разрозненные кусочки математического паззла соединяются в единую непротиворечивую картину. Когда такое происходит, возникает чувство, что эта картина всегда там была, подобно тому как широкий простор выплывает из утреннего тумана. С другой стороны, когда я более объективно оцениваю математику, то моя уверенность пропадает. Математическое знание — это литературный продукт общения знающих людей на необычайно точном языке математики. И подобно литературе, написанной на одном из естественных мировых языков, математическая литература является продуктом человеческой изобретательности и фантазии. Это совсем не значит, что другие разумные формы жизни не могут прийти к такому же математическому результату, что и мы; очень даже могут. Однако, случись такое, это явилось бы отражением подобия нашего опыта (как необходимости считать, торговать, выживать и так далее), и поэтому вряд ли может считаться доказательством трансцендентного существования математики.

Несколько лет назад, в публичных дебатах по этому поводу, я сказал, что мог бы себе представить встречу с инопланетной формой жизни, во время которой, отвечая на вопрос о наших научных теориях, инопланетянин сказал: «А, математика… да, мы немного её поизучали. Сначала показалась многообещающей, но, в конце концов, завела в тупик. Давайте я покажу вам, как это на самом деле работает». Но, возвращаясь к моим собственным колебаниям, я на самом деле не знаю, как закончил бы своё предложение инопланетянин, а учитывая достаточно широкое определение математики (например, логические заключения, вытекающие из ряда предположений), я даже не уверен, ответы какого типа не свелись бы к математике.

Окончательная мультивселенная избавлена от двусмысленности в этом вопросе. Любая математика реальна в том смысле, что любая математика описывает какую-то реальную вселенную. Внутри этой мультивселенной любая математика так или иначе реализуется. Вселенная, управляемая уравнениями Ньютона и населённая исключительно твёрдыми бильярдными шарами (без какой-либо дополнительной внутренней структуры), является реальной вселенной; пустая вселенная с 666 пространственными измерениями, управляемая высокоразмерной версией уравнений Эйнштейна, тоже является реальной вселенной. Если окажется, что инопланетяне правы, то будут вселенные, описание которых не является математическим. Однако давайте пока оставим такой вариант в сторонке. Мультивселенной, реализующей все математические уравнения, будет достаточно, чтобы занять наше внимание; именно это и даёт нам окончательная мультивселенная.