Брайан Грин - Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса

Давайте начнём с простого — или настолько простого, насколько получится. Допустим, мы измеряем положение электрона, волна вероятности которого имеет один пик (рис. 8.9). (Опять-таки, не беспокойтесь о том, почему у электрона именно такая форма волны вероятности — воспринимайте это как данность.) Как я уже говорил, нам не под силу детально изложить первую историю даже такого простого измерительного процесса. Для этого потребовалось бы с помощью уравнения Шрёдингера определить, как волна вероятности, описывающая положения огромного количества частиц, составляющих вас и ваш измерительный прибор, объединяется с волной вероятности электрона и как это объединение эволюционирует во времени. Мои студенты, многие из которых весьма способные, очень часто не могут решить уравнение Шрёдингера даже для одной частицы. Вы и детектор состоите примерно из 10 27частиц. Решить математически уравнение Шрёдингера для такого большого количества составляющих практически нереально. Однако мы качественно представляем результирующую картину. При измерении положения электрона массы частиц приходят в движение. Примерно 10 27частиц монитора детектора, подобно танцорам в хорошо поставленном шоу, спешат занять свои места, чтобы разом высветить «Угол тридцать четвёртой улицы и Бродвея», а примерно такое же количество частиц в моих глазах и голове делают всё необходимое для создания чёткого восприятия сообщаемого результата. Уравнение Шрёдингера, каким бы неподъёмным ни был точный анализ для столь огромного количества частиц, описывает именно такое перемещение.

Представить наглядно это преобразование на уровне волны вероятности также невозможно. На рис. 8.9 и других ему подобных я использовал сетку из двух координатных осей, ведущих с севера на юг и с востока на запад, чтобы обозначить возможные положения одной частицы на модели Манхэттена. Значения волны вероятности в каждом положении соответствовали высоте волны. Это уже является упрощением, потому что я не использовал третью ось, положение частицы по вертикали (где находится частица — на втором этаже «Macy’s» или на пятом). Я не мог использовать вертикальную ось, потому что иначе не осталось бы осей для отображения высоты волны. Таковы ограничения нашего головного мозга и зрительной системы, которые в результате эволюции воспринимают только три пространственных измерения. Для правильного изображения волны вероятности приблизительно 10 27частиц нам потребуется ввести по три оси для каждой, чтобы математически описать каждое возможное положение, которое может занять каждая из частиц. [48]Добавление даже одной вертикальной оси на рис. 8.9 затруднит его восприятие; добавление ещё миллиарда миллиардов лишает картину вообще какого-либо смысла.

Однако очень важно иметь наглядный образ всех ключевых идей; поэтому давайте попытаемся, понимая, что результат будет далёк от совершенства. При описании волны вероятности частиц, из которых состоите вы и ваш детектор, я буду придерживаться варианта с двумя осями на плоскости, но при этом использовать непривычную интерпретацию этих осей. Грубо говоря, я буду считать, что каждая ось представляет собой огромный пучок осей, плотно сгруппированных между собой, которые символически изображают возможные положения такого же огромного количества частиц. Таким образом, волна, изображённая с помощью таких осей-пучков, будет описывать вероятности местоположений огромного набора частиц. Чтобы подчеркнуть разницу между одночастичной и многочастичной ситуациями, волна вероятности многочастичного набора будет иметь светящийся контур (рис. 8.13).

Рис. 8.13.Схематичное изображение комбинированной волны вероятности для всех частиц, составляющих вас и детектор

Одночастичная и многочастичная иллюстрации имеют некоторые общие свойства. Подобно волне с одним пиком (рис. 8.6), которая задаёт резко скошенную вероятность (почти 100 процентов в области пика и почти 0 процентов во всех остальных местах), остроконечная волна (рис. 8.13) также обозначает сильно скошенную вероятность. Но следует проявить осторожность, потому что понимание, основанное на одночастичной модели, может сыграть с вами злую шутку. Например, глядя на рис. 8.6 естественно думать, что рис. 8.13 соответствует частицам, которые все скопились в одном месте. Однако это не так. Остроконечный вид волны на рис. 8.13 символизирует, что начальное состояние каждой из частиц, составляющих вас, и каждой из частиц, из которых составлен ваш детектор, является обычным, знакомым состоянием, когда положение определяется с почти 100-процентной вероятностью. Однако не все частицы находятся в одном месте. Частицы из которых состоят ваши рука, плечо и голова почти наверняка сгруппированы там, где находятся ваши рука, плечо или голова; частицы, составляющие ваш измерительный прибор, почти наверняка сгруппированы там, где находится ваш прибор. Остроконечный волновой профиль на рис. 8.13 означает, что каждая из этих частиц имеет очень малый шанс быть обнаруженной где-либо в другом месте.