Брайан Грин - Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса

Вот каким образом это происходит. Содержимое большого объёма пространства в целом характеризуется тем, как много «всякой всячины» содержит этот объём; более точно, речь идёт о плотности материи, а ещё точнее — о плотности материи и энергии в этом объёме. Уравнения общей теории относительности описывают, как эта плотность меняется с течением времени. Однако без привлечения космологического принципа эти уравнения безнадёжно сложны для анализа. Их десять, а поскольку каждое из них хитроумно связано с другими, то вместе они образуют весьма тугой математический гордиев узел. К счастью, Эйнштейн обнаружил, что в приложении к однородной вселенной математическая задача упрощается: набор из десяти уравнений становится избыточным и сводится по сути дела к одному уравнению. Космологический принцип позволяет разрубить гордиев узел, устранив математическую сложность и сведя анализ распределения материи и энергии в космосе к решению единственного уравнения (вы найдёте его в примечаниях). {6} 6 Для заинтересованного читателя приведём уравнения Эйнштейна общей теории относительности, которые в рассматриваемом случае выглядят так: Переменная a ( t ) является масштабным фактором вселенной — её значение, как указывает название, устанавливает масштаб расстояния между объектами (если значения a ( t ) в два разных момента времени отличаются, например, в 2 раза, то расстояние между двумя частными галактиками будет отличаться между этими временами также в 2 раза), G — это константа Ньютона, ρ — плотность материи/энергии, и k является параметром, значение которого может быть 1, 0 или −1, в зависимости от того, является ли форма пространства сферической, евклидовой («плоской») или гиперболической. Обычно считается, что вид этого уравнения был найден Александром Фридманом и, собственно, называется уравнением Фридмана.

Не столь удачной, на взгляд Эйнштейна, оказалась другая находка: при изучении этого уравнения он обнаружил нечто неожиданное и для него неприемлемое. Среди учёных и философов того времени преобладала точка зрения, согласно которой в крупном масштабе вселенная не только однородна, но и неизменна. Подобно тому как быстрое движение молекул в вашем чае, будучи усреднённым, формирует жидкость, которая выглядит статичной, перемещения астрономических тел (такие как вращение планет по орбите вокруг Солнца и движение самого Солнца вокруг ядра галактики) при усреднении дают нам картину в целом неизменного космоса. Эйнштейн, который был приверженцем такого взгляда на космос, испытал ужас, когда обнаружил, что эта картина не стыкуется с уравнениями общей теории относительности. Математика указывала на то, что плотность материи и энергии не может оставаться неизменной с течением времени. Она либо растёт, либо уменьшается, но не может быть постоянной.

Хотя математические выкладки, ведущие к такому заключению, являются довольно изощрёнными, стоящая за ними физическая картина весьма проста. Представьте себе траекторию бейсбольного меча, летящего с основной базы к центру поля. Сперва он взмывает вверх, затем замедляется, достигает высшей точки и, наконец, летит вниз. Мяч не парит в воздухе, как воздушный шар, потому что гравитация, будучи силой притяжения и действуя в одном направлении, притягивает мяч к земной поверхности. Статическая ситуация — как ничья в перетягивании каната — требует действия равных и противоположно направленных сил, которые сводят друг друга на нет. В случае воздушного шара сила, направленная вверх и противодействующая силе притяжения, порождается давлением воздуха (воздушный шар наполнен гелием, который легче воздуха); на бейсбольный мяч над землёй не действует никакая сила, противоположная гравитации (на движущийся мяч воздействует сопротивление воздуха, но в статической ситуации оно не играет никакой роли), и потому мяч не может сохранять своё положение.

Эйнштейн обнаружил, что вселенная ведёт себя скорее как мяч, а не как воздушный шар. Поскольку нет никакой внешней силы, противодействующей гравитации, общая теория относительности показывает, что вселенная не может быть статичной. Ткань пространства или растягивается, или сжимается, но не может оставаться неизменной. Область пространства, которая сегодня имеет размер сто миллионов световых лет, завтра будет другого размера. Она или вырастет, и тогда плотность материи в ней станет ниже (то есть материя будет более свободно распределена по большему объёму), или сократится, и тогда плотность материи возрастёт (материя будет более тесно размещена в меньшем объёме). {7} 7 Внимательный читатель может отметить два момента. Во-первых, в общей теории относительности, как правило, мы определяем координаты, которые сами зависят от находящегося в пространстве вещества: мы используем галактики в качестве носителей координат (как будто на каждой галактике «нарисован» частный набор координат — так называемые движущиеся системы координат). Поэтому для задания определённой области пространства обычно ссылаются на присутствующую в ней материю. Тогда более точная перефразировка текста такова: область пространства, в которой находится некоторая группа из N галактик в момент времени t 1 , будет иметь больший объём в более поздний момент времени t 2 . Во-вторых, интуитивно понятное утверждение, касающееся плотности материи и энергии, изменяющиеся при расширении или сжатии пространства, содержит неявное предположение насчёт уравнения состояния материи и энергии. Есть ситуации и скоро мы столкнёмся с одной из них, когда пространство может расширяться или сжиматься, а плотность некоторого вклада энергии — плотность энергии так называемой космологической постоянной — остаётся неизменной. Действительно, есть даже более экзотические сценарии, в которых пространство расширяется а плотность энергии при этом растёт . Такое происходит, потому что при определённых обстоятельствах гравитация служит источником энергии. Важный момент этого параграфа состоит в том, что уравнения общей теории относительности в исходном виде противоречат статичной вселенной.