Брайан Грин - Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)

11. Robert P. Crease and Charles C.Mann, The Second Creation. New Brunswick. N. J.: Rutgers University Press, 1996, p. 39.

12. К большому удивлению ученых, недавние тщательные исследования скорости расширения Вселенной показали, что в нее может давать вклад очень небольшая, но ненулевая космологическая постоянная.

1. Richard Feynman, The Character of Physical Lain. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1965, p. 129, (Рус. пер.: Феинман P. Характер физических законов. М.: Мир, 1968.)

2. Хотя работа Планка разрешила загадку бесконечной энергии, по всей видимости, не эта загадка была непосредственной причиной, побудившей его к этому исследованию. Планк пытался решить другую, очень близкую проблему, связанную с экспериментальными данными, описывающими распределение энергии в духовке (или. если быть более точным, в «черном теле») по длинам волн. Дополнительные сведения по истории этих работ интересующийся читатель может найти в книге Thomas S. Kuhn, Black-Body Theory and the Quan-

tum Discontinuity, 1894-1912. Oxford. Eng.: Clarendon, 1978.

3. Более точно, Планк показал, что волны, минимальная энергия которых превышает их ожидаемый средний энергетический вклад (согласно термодинамике девятнадцатого века), подавляются по экспоненциальному закону. Степень подавления резко увеличивается с увеличением частоты.

4. Постоянная Планка равна 1,05 х 10"2' (г-см2)/с.

5. Timothy Ferris, Coming of Age in the Milky Way. New York: Anchor, 1989, p. 286.

6. Стивен Хокинг. Доклад на Амстердамском симпозиуме по гравитации, черным дырам и теории струн, 21 июня 1997 г.

7. Следует отметить, что с помошью фейнмановского подхода к квантовой механике можно вывести подход, основанный на волновых функциях, и наоборот; следовательно, эти два подхода полностью эквивалентны. Однако концепции, терминология и интерпретация, даваемая каждым из этих подходов, различаются очень сильно, несмотря на то, что решения, которые они дают, тождественны.

8. Richard Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter. Princeton: Princeton University Press, 1988. (Рус. пер.: Феинман Р. Квантовая электродинамика: странная теория света и материи. М.: Наука, 1988 (Библиотечка «Квант». Вып. 66).)

1. Stephen Hawking, A Brief History of Time. New York: Bantam Books, 1988, p. 175. (Рус. пер.: Хокинг С. От Большого взрыва до черных дыр. М.: Мир, 1998.)

2. Цитируется по книге: Timolhy Ferris, The Whole Shebang. New York: Simon Schuster, 1997, p. 97.

3. Если вы все еще озабочены тем, как вообще что-либо может происходить в пустом пространстве, вы должны понять, что соотношение неопределенностей накладывает ограничения на то, насколько «пустой» может в действительности быть область в пространстве; оно изменяет наше понимание пустого пространства. Например, применительно к волновым возмущениям поля (таким, как электромагнитные волны, распространяющиеся в электромагнитном поле) соотношение неопределенностей утверждает, что амплитуда волны и скорость изменения амплитуды связаны тем же самым отношением обратной пропорциональности, которое выполняется для положения частицы и ее скорости. Чем точнее указана амплитуда, тем менее точно мы знаем скорость, с которой она изменяется. Когда мы говорим, что область в пространстве является пустой, мы обычно имеем в виду, что, помимо всего прочего, в ней не распространяются волны и что все поля имеют нулевую интенсивность. Пользуясь грубым, но очень наглядным языком, можно перефразировать данное выражение, сказав, что амплитуды всех волн, проходящих через данную область, в точности равны нулю. Однако если амплитуды точно известны, то согласно соотношению неопределенностей это означает, что скорость изменения амплитуды является совершенно неопределенной и может принимать любое значение. Но если амплитуда изменяется, это означает, что в следующий момент она уже не может быть нулевой, даже несмотря на то, что область пространства по-прежнему остается «пустой». Опять же, в среднем поле будет нулевым, поскольку в одних областях оно будет принимать положительные значения, а в других — отрицательные; средняя суммарная энергия области не изменится. Но это верно только в среднем. Квантовая неопределенность предполагает, что энергия поля (даже в пустой области пространства) флуктуирует от больших значений к меньшим. При этом амплитуда флуктуации увеличивается по мере уменьшения расстояний и промежутков времени, и которых исследуется эта область. Согласно формуле Е = тс2 энергия, заключенная в таких кратковременных флуктуациях, может быть преобразована в массу путем мгновенного образования пары, состоящей из частицы и соответствующей античастицы, которые затем быстро аннигилируют, чтобы сохранить средний баланс энергии.