Владимир Кессельман - На кого упало яблоко

Лейбниц писал: «То, что человек, сведущий в этом исчислении, может получить прямо в трех строках, другие ученейшие мужи принуждены были искать, следуя сложными обходными путями».

По мнению Бертрана Рассела, Лейбниц «был одним из выдающихся умов всех времен, но человеком он был неприятным». По мнению многих биографов, он был скуп, хотя сам философ отрицал в себе корыстолюбие. Однако когда какая-нибудь фрейлина ганноверского двора выходила замуж, он обычно преподносил ей то, что сам называл «свадебным подарком», состоящим из полезных правил и заканчивающимся советом не отказываться от умывания теперь, когда она заполучила мужа [48] Петрушенко П. А. Лейбниц. Его жизнь и судьба. — М., 1999. .

Теперь, когда основные персонажи представлены, перейдем к завязке драмы. Во второй половине 1660-х годов молодой кембриджский математик Исаак Ньютон разработал общий метод, названный им методом флюксий, в области, известной нам ныне как математический анализ, без которого невозможна современная физика. Совершенно очевидно, что Ньютон не представлял всей важности своего исследования. В 1669 году Ньютон послал Коллинзу (см. выше) по его просьбе довольно темный трактат, посвященный этому предмету; трактат этот так и не был закончен, поскольку Ньютона в это время больше интересовала возможность публикации в «Философских трудах Королевского общества» разработанной им теории оптики. В 1672 году в Париж прибыл молодой германский дипломат Готфрид Лейбниц, получивший юридическое и философское образование. С математикой в то время Лейбниц бы практически не знаком. Однако, будучи чрезвычайно честолюбивым человеком, он уже тогда обдумывал проект реформирования всей структуры математики на базе универсальной логической символики. Уже на следующий год он перебирается в Лондон как участник дипломатической миссии и быстро завязывает связи в научных кругах. За изобретение элементарной вычислительной машины Лейбница избирают членом Королевского общества. Однако непомерные амбиции Лейбница и, в частности, присвоение им авторства алгебраической последовательности для квадратуры круга, уже опубликованной несколькими математиками, создали ему плохую репутацию в ученых кругах [49] Бродель Ф. Структуры повседневности. . Эта дурная слава помешала его назначению на пост в Коллеж де Франс в 1675 году. Тем не менее Лейбниц все же стал одним из участников корреспондентской сети Ольденбурга и Коллинза и начал через их посредничество обмениваться письмами с Ньютоном.

В 1676 году Ньютон пишет через Ольденбурга Лейбницу письмо, в котором передает много новых данных о разложении в ряды, сообщает и знаменитый бином (без доказательства); о методе бесконечно малых (то есть о дифференциальном исчислении), однако, в письме не говорится. Впрочем, в следующем письме к Ольденбургу от 24 октября 1676 года Ньютон говорит о новом методе и приводит результаты, достигнутые благодаря его применению; самую же сущность метода он сообщает в зашифрованной строчке:

6 aeccdae 13eff 7i 3l 9n 4о 4qrr 4s 9t 12vx

Числовые коэффициенты, стоящие перед буквами, указывают, сколько раз данная буква повторяется в тексте зашифрованной фразы. Если знать, что фраза написана по-латински, то при хорошем знакомстве с языком ее можно расшифровать. От этого, правда, дело не прояснилось. Фраза в расшифрованном виде была опубликована в «Началах». Звучит она так: «Data aequatione quotcunque fluentes quantitates involvente fluxiones invenire et vice versa» (Дано уравнение, заключающее в себе текущие количества (флюенты), найти течения (флюксии) и наоборот). Понять отсюда сущность открытия было невозможно [50] Боголюбов А. Н. Роберт Гук. — М., 1984. . Детальное изложение метода скрыто более сложной шифровкой. Лейбниц отвечает на загадки Ньютона письмом от 21 июня 1677 года, где достаточно ясно излагает основы дифференциального исчисления, отличающегося, по существу, от метода флюксий только символикой. Ньютон на письмо Лейбница не ответил. На этом переписка кончилась.

После этого Лейбниц быстро разработал на основе циркулировавших в Европе английских математических идей свою собственную теорию, в которой использует более ясную нотацию, чем Ньютон. Закончив работу, Лейбниц описал ее Ньютону, но тот не принял всерьез его аргументацию. Возможно, Ньютон недооценил математические способности Лейбница, зная о том, что тот только начинает свою математическую карьеру. Через некоторое время Лейбниц покинул Париж, чтобы приступить к дипломатической службе при дворе германского герцога Брауншвейгского.