Стивен Хокинг - Кратчайшая история времени

Применительно к электрону принцип неопределенности предполагает, что в пустом пространстве виртуальные пары частица—античастица возникают, а затем аннигилируют.

Проблема в том, что виртуальные частицы обладают энергией. И поскольку существует бесконечное число пар виртуальных частиц, они фактически должны были бы иметь бесконечную энергию, а значит — в соответствии с известным уравнением Эйнштейна Е = тс 2 , — и бесконечную массу. Согласно общей теории относительности это привело бы к такому гравитационному искривлению пространства, что Вселенная сжалась бы до бесконечно малых размеров. Однако ничего подобного явно не происходит! Аналогичные, по-видимому абсурдные, бесконечности возникают и в других частных теориях — сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, — но для них существует так называемая процедура перенормировки, которая позволяет избавляться от бесконечностей. Благодаря ей мы и смогли создать квантовые теории этих взаимодействий.

Перенормировка вводит новые бесконечности, которые математически сокращаются с бесконечностями, возникающими в теории. Однако это сокращение не обязательно должно быть полным. Можно выбрать новые бесконечности так, чтобы при сокращении получался небольшой остаток. Эти остатки называются перенормированными величинами.

Хотя подобная операция довольно сомнительна с точки зрения математики, она, кажется, все-таки работает. Ее применение в теориях сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий дает предсказания, которые невероятно точно согласуются с наблюдениями. Тем не менее использование перенормировки для поисков полной физической теории имеет серьезный недостаток, поскольку означает, что массы частиц и силы взаимодействий нельзя предсказать теоретически, а следует подгонять под результаты экспериментов. Попытки применить перенормировку для устранения квантовых бесконечностей из общей теории относительности пока позволили привести к желаемому виду только две величины — силу тяготения и космологическую постоянную, которую Эйнштейн ввел в свои уравнения, будучи уверен, что Вселенная не расширяется (см. гл. 7). Как выясняется, их корректировки недостаточно для избавления от всех бесконечностей. Поэтому квантовая теория гравитации продолжает предсказывать, что некоторые величины, например искривление пространства-времени, бесконечны, тогда как на практике они вполне поддаются измерению и оказываются конечными! Ученые давно подозревали, что данное обстоятельство станет преградой на пути включения принципа неопределенности в общую теорию относительности, но в 1972 г . их опасения были наконец подкреплены детальными вычислениями. Четырьмя годами позже было предложено возможное решение проблемы, названное «супергравитацией». К несчастью, выяснение того, оставляет ли супергравитация место для каких-либо бесконечностей, требовало настолько сложных и трудоемких вычислений, что никто за них не взялся. По предварительным оценкам, даже компьютеру на это потребовались бы годы, и очень высока вероятность того, что в подсчеты вкралась бы по крайней мере одна ошибка, а вероятно, и больше. Так что удостовериться в правильности результата можно было бы только в том случае, если бы кто-то еще повторил вычисления и получил тот же самый итог, что представлялось крайне маловероятным! Несмотря на эти проблемы и на то, что частицы, фигурирующие в теориях супергравитации, похоже, никак не соотносились с известными науке частицами, большинство ученых полагало, что супергравитация поддается перенормировке и, вероятно, является решением проблемы объединения физики. Она казалась наилучшим способом объединить гравитацию с остальными взаимодействиями. Но вот, в 1984 г ., произошел знаменательный поворот в сторону семейства теорий, называемых теориями струн.

До появления теорий струн считалось, что каждая из фундаментальных элементарных частиц может находиться в определенной точке пространства. В теориях струн фундаментальные объекты не точечные частицы, а протяженные. Они имеют длину, но никаких других измерений, подобно струне с бесконечно малым поперечным сечением. Эти объекты могут иметь концы (так называемые открытые струны) или сворачиваться в кольцо (замкнутые струны). Частица в каждый момент времени занимает одну точку пространства. Струна же в каждый момент времени занимает в пространстве линию. Две струны могут слиться в одну; в случае открытых струн просто соединяются их концы, а в случае закрытых — это напоминает соединение штанин в одной паре брюк [15]. Точно так же одна струна может разделиться на две.