Стивен Хокинг - Кратчайшая история времени

Представьте себе, что вы находитесь в лифте посреди пустого пространства. Нет никакой гравитации, никакого «верха» и «низа». Вы плывете свободно. Затем лифт начинает двигаться с постоянным ускорением. Вы внезапно ощущаете вес. То есть вас прижимает к одной из стенок лифта, которая теперь воспринимается как пол. Если вы возьмете яблоко и отпустите его, оно упадет на пол. Фактически теперь, когда вы движетесь с ускорением, внутри лифта все будет происходить в точности так же, как если бы подъемник вообще не двигался, а покоился бы в однородном гравитационном поле. Эйнштейн понял, что, подобно тому как, находясь в вагоне поезда, вы не можете сказать, стоит он или равномерно движется, так и, пребывая внутри лифта, вы не в состоянии определить, перемещается ли он с постоянным ускорением или находится в однородном гравитационном поле. Результатом этого понимания стал принцип эквивалентности.

Принцип эквивалентности и приведенный пример его проявления будут справедливы лишь в том случае, если инертная масса (входящая во второй закон Ньютона, который определяет, какое ускорение придает телу приложенная к нему сила) и гравитационная масса (входящая в закон тяготения Ньютона, который определяет величину гравитационного притяжения) суть одно и то же (см. гл. 4). Если эти массы одинаковы, то все тела в гравитационном поле будут падать с одним и тем же ускорением независимо от массы. Если же эти две массы не эквивалентны, тогда некоторые тела под влиянием гравитации будут падать быстрее других и это позволит отличить действие тяготения от равномерного ускорения, при котором все предметы падают одинаково. Использование Эйнштейном эквивалентности инертной и гравитационной масс для вывода принципа эквивалентности и, в конечном счете, всей общей теории относительности — это беспрецедентный в истории человеческой мысли пример упорного и последовательного развития логических заключений.

Теперь, познакомившись с принципом эквивалентности, мы можем проследить ход рассуждений Эйнштейна, выполнив другой мысленный эксперимент, который показывает, почему гравитация воздействует на время. Представьте себе ракету, летящую в космосе. Для удобства будем считать, что ее корпус настолько велик, что свету требуется целая секунда, чтобы пройти вдоль него сверху донизу. И наконец, предположим, что в ракете находятся два наблюдателя: один — наверху, у потолка, другой — внизу, на полу, и оба они снабжены одинаковыми часами, ведущими отсчет секунд.

Допустим, что верхний наблюдатель, дождавшись отсчета своих часов, немедленно посылает нижнему световой сигнал. При следующем отсчете он шлет второй сигнал. По нашим условиям понадобится одна секунда, чтобы каждый сигнал достиг нижнего наблюдателя. Поскольку верхний наблюдатель посылает два световых сигнала с интервалом в одну секунду, то и нижний наблюдатель зарегистрирует их с таким же интервалом.

Что изменится, если в этом эксперименте, вместо того чтобы свободно плыть в космосе, ракета будет стоять на Земле, испытывая действие гравитации? Согласно теории Ньютона гравитация никак не повлияет на положение дел: если наблюдатель наверху передаст сигналы с промежутком в секунду, то наблюдатель внизу получит их через тот же интервал. Но принцип эквивалентности предсказывает иное развитие событий. Какое именно, мы сможем понять, если в соответствии с принципом эквивалентности мысленно заменим действие гравитации постоянным ускорением. Это один из примеров того, как Эйнштейн использовал принцип эквивалентности при создании своей новой теории гравитации.

Итак, предположим, что наша ракета ускоряется. (Будем считать, что она ускоряется медленно, так что ее скорость не приближается к скорости света.) Поскольку корпус ракеты движется вверх, первому сигналу понадобится пройти меньшее расстояние, чем прежде (до начала ускорения), и он прибудет к нижнему наблюдателю раньше чем через секунду. Если бы ракета двигалась с постоянной скоростью, то и второй сигнал прибыл бы ровно настолько же раньше, так что интервал между двумя сигналами остался бы равным одной секунде. Но в момент отправки второго сигнала благодаря ускорению ракета движется быстрее, чем в момент отправки первого, так что второй сигнал пройдет меньшее расстояние, чем первый, и затратит еще меньше времени. Наблюдатель внизу, сверившись со своими часами, зафиксирует, что интервал между сигналами меньше одной секунды, и не согласится с верхним наблюдателем, который утверждает, что посылал сигналы точно через секунду.