Дэйв Голдберг - Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса

Правда, у нас есть подсказка. Если свет от взрыва сверхновой только-только достигает нас, то взрыв в терминах реальности происходит здесь и сейчас. То, что скорость света конечна, не позволило нам узнать о нем раньше.

Минковский переформулировал теорему Пифагора так, что время ведет себя почти как расстояние — с точностью до знака:

Здесь интервал [66] Математически подкованный читатель, вероятно, заметил, что если события разделены больше во времени, чем в пространстве, квадрат интервала оказывается отрицательным числом, и тогда интервал получается мнимым числом. Не беспокойтесь. Это просто математический прием, который позволяет нам понять, что два события разделены «времениподобно», а это всего-навсего означает, что одно событие может повлиять на другое. Если квадрат интервала положителен, они разделены «пространственноподобно», что означает, что причинно-следственные связи тут ни при чем. Если у вас от математики начинается дергунчик, проходите, не задерживайтесь. Тут не на что глазеть. — это всего лишь хитрый способ объединить под одним словом и расстояние в пространстве, и промежуток во времени. А еще это здорово придумано. По определению интервал любого события, которое мы наблюдаем прямо сейчас — как бы далеко в пространстве оно ни происходило — равен нулю. А еще — и это для наших целей еще важнее — интервал между двумя событиями никак не зависит от точки зрения.

Астронавт, летящий с очень большой скоростью, может намерить разное расстояние между двумя событиями и разный промежуток времени, но насчет интервала у вас с ним разногласий не будет.

Мы убедились, что в случае теоремы Пифагора неважно, как вы повернете улицы относительно сторон света — расстояние между двумя станциями метро всегда останется прежним. Точно так же и с интервалом. Эйнштейн говорил, что все наблюдатели в инерциальной системе отсчета намеряют одну и ту же скорость света, а это означает, что интервал между любыми двумя событиями останется одинаковым, с какой бы скоростью вы ни перемещались в пространстве.

Вот как глубоко мы зашли. Абстрактные размышления о симметриях в конце концов выявили неожиданные связи. С математической точки зрения поворот оси координат выявляет ту же самую симметрию в пространстве, что и движение на разной скорости — в пространстве-времени. И то, и другое преобразование оставляют что-то в качестве инварианта. При повороте прежним остается расстояние между двумя точками, а при разных скоростях — релятивисты называют это допплеровским усилением — прежним остается интервал. Вот это неожиданность!

Представьте себе астронавта-вулканца, который летит по маршруту «Земля-Бетельгейзе» со скоростью, составляющей заметную долю скорости света. Как мы вскоре увидим, он намерит дистанцию несколько меньше 600 световых лет. Но при этом он еще и обнаружит, что между тем, как Бетельгейзе взорвется, и тем, как мы это заметим, пройдет меньше 600 лет. В сочетании он намерит тот же самый нулевой интервал, что и мы, с какой бы скоростью ни летел.

Галилей сделал вполне понятный вывод — пожалуй, до того очевидный, что даже неловко его произносить вслух: время для всех течет с одной и той же скоростью. Но если принять, что свет тоже распространяется в одной и той же скоростью, постоянство течения времени — роскошь, которую себе уже не позволишь.

Ясно, что время как-то искажается и корежится, но до сих пор мы не представляли себе, как именно. Предположим, Солкар решил промчаться мимо Земли со скоростью, равной половине скорости света. Если он движется равномерно и прямолинейно, ощущение у него такое, словно он сидит на месте. Это такой способ представить себе первый постулат специальной теории относительности (законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета). Солкар спокойно занимается своими делами — читает газету, дремлет, читает новостную ленту в межгалактической Сети — и при этом, насколько ему кажется, движется во времени, но не в пространстве.

А мы с Земли видим, что он движется и в пространстве, и во времени. Если с нашей точки зрения Солкар приляжет поспать на 8 часов, то к тому времени, как он проснется, его звездолет преодолеет 4 световых часа.

Красота понятия интервала, которое ввел Минковский, состоит в том, что интервал одинаков для всех наблюдателей. Отношения между пространственной и временной дистанциями выражены знаком минуса, что означает, что они отчасти взаимоуничтожаются. В рамках теории относительности любой может с полным правом заявить, что неподвижен. Солкар знает, что пока он спал, прошло какое-то время, но поскольку ощущение у него такое, будто он неподвижен, он не чувствует перемещения в пространстве. Чтобы интервал, измеренный на его звездолете, оказался таким же, как и измеренный с Земли, Солкар должен проспать меньше восьми часов. Продеритесь через вычисления — и поймете, что на самом деле спал он только семь часов. Выходит, теория относительности может быть губительной для биоритмов почище перехода на летнее время!