Кип Торн - Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Каждый год в начале и середине 1970-х, когда мы виделись в Москве, Пасадене, Копенгагене или Риме, или где-то еще, Брагинский повторял свои предупреждения о квантовомеханической проблеме, подстерегающей детекторы на твердотельных антеннах, и все эти годы я не понимал. Его предупреждения были немного мутными, поскольку сам он полностью не понимал, почему это происходит. Однако в 1976 г., после того как Брагинский и, независимо, Робин Гиффард из Стэнфордского университета смогли сделать это предупреждение более ясным, я вдруг понял. Я, наконец, осознал, что предостережение было серьезным: предельная чувствительность твердотельного детектора серьезно ограничивается принципом неопределенностей.

* * *

Принцип неопределенностей является фундаментальной особенностью законов квантовой механики. Он утверждает, что если вы делаете очень точные измерения положения какого-то объекта, то в процессе измерения вы неизбежно толкаете объект, тем самым, случайным и непредсказуемым образом возмущая его скорость. Чем аккуратнее ваше измерение положения, тем сильнее и тем более непредсказуемо возмущается скорость объекта. Какой бы умный метод измерения положения вы не изобретали, вам не удастся обойти это ограничение природы (см. Врезку 10.2).

Врезка 10.2

Принцип неопределенностей и корпускулярно-волновой дуализм

Принцип неопределенностей тесно связан с корпускулярно-волновым дуализмом (Врезка 4.1), т. е. со свойством частиц вести себя иногда как волны, а иногда как частицы.

Если вы измерите положение частицы (или любого другого объекта, например, торца болванки) и узнаете, что она находится в некоторой области в пределах погрешности измерения, то независимо от того, как волна, соответствующая частице, выглядела до этого, измерительный прибор во время измерения «пнет» волну и загонит ее в границы погрешности. Поэтому волна будет заключена в некоторой области, которая будет выглядеть примерно следующим образом:

Такая сосредоточенная волна содержит много длин волн, покрывающих интервал от размера области погрешности (помеченной сверху словом макс) до малого размера краев, в которых начинается и заканчивается волна (помечено словом мин). Более конкретно сосредоточенная волна может быть представлена в виде суммы или суперпозиции следующих волн колебаний, которые имеют длину волны, уменьшающуюся от макс до мин.

Вспомним теперь, что чем короче длина волны, тем больше энергия колебаний и поэтому тем больше скорость частицы. Поскольку измерение привело к тому, что волна теперь находится в некотором диапазоне длин волн, то энергия и скорость частицы теперь тоже находятся в некотором соответствующем диапазоне. Другими словами, энергия и скорость стали неопределенными.

Подведем итог. Измерение сосредоточивает волну частицы в границах погрешности (первая диаграмма сверху); это приводит к тому, что волна состоит теперь из многих волн в некотором диапазоне (вторая диаграмма); этот диапазон длин волн соответствует некоторому диапазону энергий и скоростей, поэтому скорость оказывается неопределенной. Как бы вы ни старались, вы не сможете избежать появления этой неопределенности скорости при измерении положения частицы. Более того, если более внимательно присмотреться к этой цепочке рассуждений, то можно увидеть, что она предсказывает, что чем точнее ваше измерение, т. е. чем уже границы погрешности, тем больше диапазон длин волн и скоростей и поэтому тем больше неопределенность скорости частицы.

Соотношение неопределенностей управляет не только измерениями микрообъектов, таких как электроны, атомы, и молекулы, но и измерением больших объектов. Однако поскольку большой объект имеет большую инерцию, пинок от измерения изменит его скорость на очень малую величину. (Возмущение скорости будет обратно пропорциональным массе объекта.)

Соотношение неопределенностей, приложенное к гравитационноволновому детектору, говорит, что чем точнее сенсор измеряет положение торца или стороны дрожащей болванки, тем сильнее и случайный пинок по болванке, вызванный измерением.

В случае неточного сенсора пинок может быть малым и несущественным, но поскольку сам сенсор имеет плохую чувствительность, вы не сможете хорошо узнать амплитуду колебаний антенны и, таким образом, не сможете следить за слабыми гравитационными волнами.