Кип Торн - Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

10.3. Приливные силы, вызванные Луной и гравитационной волной. (а) Приливные силы Луны растягивают и сжимают океаны Земли. Растяжение происходит в продольном направлении, а сжатие — в поперечном. (б) Приливные силы гравитационной волны растягивают и сжимают океаны Земли. Эти силы полностью поперечны и создают растяжение в одном поперечном направлении, а сжатие в другом

Второе отличие — направление приливов (рис. 10.3а, б)\ Луна вызывает приливные силы во всех пространственных направлениях. Она растягивает океаны в продольном направлении (по направлению к Луне и от нее) и сжимает в поперечных направлениях (перпендикулярных направлению на Луну). В отличие от этого, гравитационная волна вообще не производит никаких приливных сил в продольном направлении (вдоль направления распространения волны). Однако в поперечной плоскости волна растягивает океаны в одном направлении (направление вверх-вниз на рис. 10.3 б ) и сжимает по другому направлению (направление вперед-назад на рис. 10.36). Эти растяжения и сжатия являются колебательными. Когда проходит гребень волны, растяжение происходит в направлении вверх-вниз, а сдавливание в направлении вперед-назад, при проходе минимума все меняется, и сжатие происходит в направлении вперед-назад, а растяжение в направлении вверх-вниз, с прибытием следующего гребня все опять переворачивается, снова с растяжением в направлении вверх-вниз и сжатием в направлении вперед-назад.

Третье отличие между лунными приливами и приливами, вызванными гравитационными волнами, состоит в их величине. Луна вызывает приливы высотой около 1 м, поэтому разность между приливом и отливом составляет около 2 метров. В отличие от этого, гравитационные волны от сливающихся черных дыр должны вызывать океанский прилив на Земле не выше 10 -14м, т. е. на 10 -21часть размера Земли (в 10000 раз меньше размера атома и всего в 10 раз больше размера атомного ядра). Поскольку приливные силы пропорциональны размерам объекта, на который они действуют (глава 2), гравитационные волны будут приливным образом деформировать любой объект, на который они действуют, на 10 -21часть его размера. В этом смысле величина 10 -21является амплитудой волн, достигающих Земли.

Почему эти волны такие слабые? Потому что сливающиеся черные дыры находятся от нас так далеко. Амплитуда гравитационных волн, так же как и световых волн, ослабляется обратно пропорционально пройденному расстоянию. Когда волны еще находятся близко к черным дырам, их амплитуда имеет порядок 1, что означает, что они сжимают и растягивают любой объект на величину, сравнимую с размером объекта. Человек был бы немедленно убит таким сильным растяжением или сжатием. Однако когда волны достигают Земли, их сила ослабляется примерно на величину (1/30 окружности черной дыры)/(рассто-яние, пройденное волной) [95] Коэффициент 1/30 получается из детальных расчетов на основании уравнения поля Эйнштейна. Он включает множитель 1/(2π), который примерно равен 1/6, для преобразования окружности в радиус и дополнительный множитель 1/5, следующий из особенностей уравнения поля. . Для черных дыр, имеющих массу в 10 солнечных, находящихся на расстоянии в миллиард световых лет от нас, эта амплитуда волны (1/30) х(180 километров окружности гори-зонта)/(миллиард световых лет) ≈ 10 -21. Поэтому волны изменяют размер океанов Земли на величину 10 -21 х(10 7метров размера Земли) ≈ 10 -14метра, что в 10 раз больше размеров атомного ядра.

Совершенно безнадежно, конечно, пытаться измерить такой крошечный прилив на поверхности волнующегося океана. Не таким безнадежным делом оказываются, однако, перспективы измерить приливные силы гравитационных волн, действующие на тщательно сконструированный лабораторный прибор — детектор гравитационных волн.

Джозеф Вебер был первым человеком, который имел достаточно интуиции, чтобы понять, что попытки детектирования гравитационных волн совсем не безнадежны. Он был выпускником Военно-морской академии США со степенью бакалавра инженерного дела. Во время второй мировой войны он служил на авианосце Лексингтон, пока тот не затонул во время боя в Коралловом море, затем стал командным офицером на охотнике за подводными лодками № 690 и сопровождал бригадного генерала Теодора Рузвельта младшего и 1900 десантников во время высадки на берег при вторжении в Италию в 1943 г. После войны он стал главой Отдела электронного противодействия Бюро кораблей военно-морских сил США. Его репутация эксперта по радио и радарным технологиям была настолько велика, что в 1948 г. ему была предложена и им принята позиция профессора электротехники в Мэрилендском университете — полного профессора в возрасте двадцать девять для всего лишь выпускника колледжа со степенью бакалавра.