Василий Налимов - Разбрасываю мысли

Итак, что же отсюда следует?

Прежде всего хочется напомнить слова Плотина о числовой природе Мира. Живое, во всем многообразии своего проявления, выступает перед нами как система с весьма высокой числовой упорядоченностью. Наc магнетизирует константа π. Впрочем, здесь, может быть, уместно говорить о том, что константой является просто число три (приближенная кратность расстояний до медиан для распределений в линейных шкалах), о значении которого в нашем взаимодействии с миром мы так много говорили выше.

Посмотрим теперь на другие числовые параметры биологии. Здесь прежде всего хочется напомнить числовые соотношения для расщепления потомства гибридов на исходные родительские формы, выведенные Менделем в его знаменитых опытах на горохе:

3: 1, 9: 3: 3: 1.

Опять пресловутая тройка. Через нее наводится порядок в кажущемся беспорядке изменчивости. Генетики нашли внутренний смысл в «поразительной закономерности», как назвал ее сам Мендель [67], числовых соотношений наследования признаков у гороха. Хотя закон независимого исследования, постулированный Менделем, имеет ограниченное проявление: значительно чаще наблюдается «сцепление» для набора генов и контролируемых ими признаков.

С числом три мы сталкиваемся непосредственно в генетическом коде. Код нуклеиновых кислот является триплетным . Триплетами оказываются слова генетического кода: двадцати аминокислотам поставлено в соответствие 64 триплета [68].

Обратим здесь внимание и на то, что число 64 является квадратом кубичного числа 8, что, правда, может быть уже и несущественно для понимания числовой игры, разыгрываемой природой. Отметим и то обстоятельство, что симметричную кодирующую таблицу, состоящую из 64 элементов, можно получить исходя и из другой постановки задачи. Допустим, что мы имеем дело с шестью переменными: х 1, х 2, … х 6, каждая из которых может принимать только два значения: +1 и –1. Теперь построим матрицу так, чтобы строки этой матрицы содержали по одному какому-нибудь значению каждой переменной и чтобы каждая строка отличалась от всех остальных. Легко показать, что таких строк будет 64. Построения такого типа входят составной частью в так называемые матрицы Адамара – они обладают некоторыми приятными математическими свойствами и применяются как в теории оптимального кодирования, так и в планировании эксперимента. Но вот что удивительно: в ставшей теперь широко известной древнекитайской Книге перемен [Щуцкий, 1960] философское отношение к различным проблемам разъясняется через толкование 64 гексаграмм – неполных строк матрицы Адамара, обращенных в столбцы [69], где бинарными знаками оказываются сплошная черта и черта с разрывом (см. рис. 3). Мы видим, что матрица, состоящая из 64 слов, оказывается достаточной один раз для кодирования (при наследственной передаче) всего многообразия в мире живого, другой раз – для выражения отношения китайской философской мысли (как конфуцианской, так и даосской) к многообразию проблем, стоящих перед человеком, а иногда также и для решения современных технических задач. Примечательным является и то, что в Книге перемен (при практическом ее использовании) так же, как и в биологическом коде, жесткость языка смягчается обращением к случаю [70]. Уместны ли такие сопоставления? Можно ли таким числовым совпадениям придавать смысл, и если можно, то какой? Если мы готовы воспринимать Мир как текст, то не должно ли нас насторожить то обстоятельство, что те конкретные языки, на которых этот текст предстает перед нами, иногда оказываются удивительно похожими?

Рис. 3. Гексаграмма № 20 [71]

Гуань. [Созерцание.

Умыв руки, не приноси жертв;

владея правдой, будь нелицеприятен и строг.]

I. В начале шестерка.

Юношеское созерцание.

– Ничтожному человеку – хулы не будет; благородному человеку – сожаление.

II. Шестерка вторая.

Созерцание сквозь [щель].

– Благоприятна стойкость женщины!

III. Шестерка третья.

Созерцай продвижение и отступление нашей жизни.

– …

IV. Шестерка четвертая.

Созерцай блеск страны.

– Благоприятно тому, чтобы быть приятным, как гость у царя.

V. Девятка пятая.

Созерцай нашу жизнь.

– Благородному человеку хулы не будет !

VI. Наверху девятка.

Созерцай их (других людей) жизнь!

– Благородному человеку хулы не будет.

Нам известно и еще одно проявление троичности – система АВО , которой обозначены четыре основные группы крови: О, А, В и АВ . Хорошо известно, что принадлежность к той или иной группе во многом определяет медикобиологический облик человека. Здесь возникает множество статистических проблем генетики человека: изучение резко выраженной вариабельности в распределении групп крови всех систем по различным популяциям мира; распределение АВО -системы среди популяции здоровых людей и групп лиц, больных широко распространенными и зловещими заболеваниями, такими как оспа, туберкулез, проказа, тиф и паратиф, рак и пр. Здесь получены интересные паттерны, хотя многое еще носит дискуссионный характер [Mourant, 1977]. Проблема групп крови – это, может быть, одна из самых острых биомедицинских проблем, замкнутых на число.