Василий Налимов - Разбрасываю мысли

Интересно и поучительно надолго затянувшееся в свое время непризнание открытия Менделя – драматизм относящихся сюда событий впечатляюще описан в работе [Голубовский, 1982 б]. Существенным здесь было и то, что дискретно-числовое описание противостояло укоренившемуся в Х1Х в. представлению о континуальности мироустройства [Mendelson, 1980]. Здесь уместен и такой вопрос: в какой степени признанию идей Менделя могло помешать и то обстоятельство, что в науке, борющейся с религиозным обскурантизмом, снова почти сакральное значение приобретает все то же число три ?

Необходимость триплетного кода на первый взгляд легко объясняется. Первичный алфавит генетического кода состоит из четырех оснований: аденина, гуанина, тимина и цитозина. Четыре основания, взятые в отдельности, могут кодировать только четыре аминокислоты. Комбинации по два основания также оказываются недостаточными – они определяют только 16 аминокислот. Число всевозможных комбинаций по три – это уже более чем достаточно. Структура кода оказывается избыточной, и эта избыточность не остается неиспользованной в языке биологического кода.

И все же почему именно 20 аминокислот и 64 РНК? Чисто геометрическое объяснение связи чисел 20 и 64 дает А.Г. Волохонский [1971]. Ряд из 2 6чисел дает набор элементов для пятимерного симплекса: 1 центр, 6 вершин, 15 ребер, 20 двухмерных граней, 15 трехмерных, 6 четырехмерных и 1 пятимерная. Трехмерной проекцией этого симплекса является икосаэдр – фигура, обладающая 20 гранями. Тогда оказывается возможным соотнести каждую из аминокислот с одной определенной гранью. (Отметим, что на это обстоятельство также обращено внимание и в известной книге [Эйген, Винклер, 1979, с. 67].) Так появляется новая чисто биологическая фундаментальная форма с новым видом симметрии, не свойственной неживому миру. Но опять здесь возникает вопрос: имеет ли все это глубокий биологический смысл? Во всяком случае известно, что вирусы, состоящие из РНК и белка, представляют собой правильные икосаэдры.

Подробнее о связи матрицы Адамара с символикой Книги перемен мы ранее говорили в книге [Налимов, Голикова, 1981]. Там мы показали, что 64 гексаграммы являются всего лишь иной формой записи хорошо известного в математической статистике плана для 6-факторного эксперимента.

Книга перемен оказала огромное влияние на развитие всей китайской культуры. Она удивительно многогранна как по своему содержанию, так и по своему назначению. Это и философия, раскрывающая процесс возникновения, бытия и перемен; и психология, раскрывающая образ поведения в различных жизненных ситуациях, и, наконец, это книга гадания. Книга оказалась погруженной во множество комментаторских школ. Теперь началось ее комментирование и на Западе. Для нас здесь особенно важно отметить, что при использовании ее в целях гадания или в целях выбора поведения, гармонизирующего личность, оказывается необходимым дополнительно вводить элемент случайности. Так, скажем, в работе [Аnthony, 1980], написанной западным автором, вместо раскладывания палочек используется бросание монеты: числа, появившиеся при бросании, позволяют решить вопрос о выборе гексаграммы и ее строк, подлежащих интерпретации.

Гексаграммы – символы действительности, пишутся снизу вверх и состоят из 6-ти целых и прерванных строк: целые горизонтальные черты называются ян («световые»), ган («напряженные») или, по символике чисел, цзю («девятки»); прерванные посредине горизонтальные черты называются инь («теневые»), жоу («податливые») или, по символике чисел, лю («шестерки») [Щуцкий, 1960, с. 22] ( прим. ред. ).

Мы остановились здесь только на роли числа три , поскольку оно, как можно думать, опираясь на сказанное выше, выполняет некоторую структурирующую функцию. Может быть, интересно было бы рассмотреть и роль числа в порождении симметрии (или асимметрии) биологических форм. Как многообразие форм распределяется на организуемую числом их симметрию? Но априори все же не ясно, могут ли отсюда последовать какие-либо содержательные выводы.

Может быть, уместно указать, что одной из весьма серьезных попыток поиска биологической константы является поиск числа, характеризующего минимальные размеры клетки. Связанные с этим трудности хорошо описаны в статье [Morovitz, 1967].