Георгий Борский и ВК - De Rebus

Страница 192: Как правильно любить Бога?

Первая глава – то самое единственное исключение из общего правила, о котором шла речь в предисловии. Здесь собраны вопросы из разных исторических эпох БГБ. С их помощью я надеюсь подготовить неподготовленных читателей к тому, что их ожидает в последующих главах. Несколько слов для того, чтобы подготовить всех к подготовке.

Теория ментальных моделей – бурно развивающийся раздел современной когнитивной психологии. На эту тему очень куце изъясняется «Википедия», зато очень подробно – серьезные научные журналы. Популярность этого направления объясняется результатами ряда экспериментальных исследований, проведенных Филипом Джонсон-Лэрдом во второй половине прошлого века. Филипу (и его команде) удалось убедительно показать, что человек мыслит вовсе не при помощи логических пропозиций или силлогизмов (как считалось чуть ли не со времен Аристотеля), а используя некие структуры данных, получившие название ментальных моделей. Почти синхронно с вышеупомянутой теорией родилась так называемая меметика. Мем – понятие, введенное Ричардом Докинзом для обозначения элементарного кванта информации (такого как идея, верование, анекдот и т. д.). С его помощью предполагалось объяснить эволюцию культуры человечества по аналогии с генами.

Философия сознания тоже не осталась в стороне от этого процесса, ведь одной из ее задач является толкование достижений эмпирических дисциплин (например, одним из аналогичных направлений можно считать так называемую репрезентационную теорию разума и language of thought (LOT) – Джерри Фодора). Ментальные модели уже упоминавшейся психологии Джонсон-Лэрда взяты за основу и так называемой теории моделей, которая защищается в этой книге. Что можно добавить к науке, рассуждая на самом абстрактном уровне? Оказывается, не так уж и мало. В свое время Иммануил Кант произвел (по его собственному выражению) коперниканскую революцию в философии. Она заключалась в том, что он попробовал сделать выводы об окружающей нас действительности, исходя из особенностей самого человека. И в самом деле, коль скоро мы размышляем при помощи моделей, не может ли быть такого, что адекватность этого способа познания обусловлена его подобием самой структуре этого мира? Последовательная разработка этой идеи производит вполне когерентную картину, которая не противоречит практически ничему из того, что мы уже знаем, но при этом, возможно, объясняет многие дополнительные феномены. Впрочем, не буду спешить и вдаваться в детали – предоставлю слово ВК:

Вопрос к статье «Большая наука приходит в Афины». Вы упоминаете парадокс Ахиллеса и черепахи. В целом он имеет достаточно очевидное решение, но его обычно не озвучивают. Как, повашему, необходимо ли держать в общем доступе ответы к древним загадкам или ради развития необходимо, чтобы каждый додумался до этого сам?

Речь идет о том знаменитом парадоксе (так называемой апории), в котором Ахиллес никак не может догнать черепаху потому, что ему для этого требуется сначала поравняться с ней, а та всякий раз за это время отползает все дальше. Давайте обсудим его еще более радикальный вариант, в котором никому невозможно дойти ни до одной цели по той причине, что сначала необходимо пройти полпути, затем четверть, и т. д. ad infinitum. На самом деле «достаточно очевидного решения» не существует. Однако существует расхожее мнение о его существовании. Самое распространенное из «решений» – это соображение о том, что бесконечная сумма ½ + ¼ + … сходится к единице. Это и на самом деле так, в математической модели числовых последовательностей и пределов. Беда в том, что Зенон вовсе не утверждал ничего о сумме, а говорил о количестве членов, а им числа нет, с точки зрения любой модели. Представьте себе стержень, на который вы нанизываете все более тонкие бублики. Что с того, что их общая высота никогда не превысит определенного значения? Это не сделает их количество конечным.

О чем же на самом деле говорит нам апория Зенона об Ахиллесе и черепахе? Сильно похоже, что столь элегантной логической конструкцией великому мыслителю удалось сделать важнейшее утверждение о природе нашего мира. Для моделирования перемещения в пространстве мы привыкли использовать модель числового ряда. Однако даже модель рациональных чисел (т. е. включающих в себя дроби) уже бесконечна не только в длину, но и в глубину. Между любыми двумя рациональными числами находится бесконечное количество других рациональных чисел. Насколько адекватна эта модель непрерывного движения по отношению к физическому миру? Нет ли неделимого кванта-пиксела под тем, что мы называем пространством? Мы дошли до этих гипотез (например, в цифровой физике) только к ХХ веку, спустя тысячелетия после Зенона.