Александр Ивин: Искусство мыслить правильно

Основной задачей логики является отделение хороших способов рассуждения — или вывода, умозаключения — от плохих и, строже говоря, правильных от неправильных. Правильные выводы называют также обоснованными, последовательными или логичными.

Правильным является следующий вывод, использовавшийся в качестве стандартного примера еще в Древней Греции:

Все люди смертны; Сократ — человек; следовательно, Сократ смертен.

Первые два утверждения — это посылки вывода, третье — его заключение .

Правильным будет, очевидно, и такое рассуждение:

Всякий человек — живое существо; Сократ — человек; значит, Сократ — живое существо.

Сразу же можно заметить сходство данных двух выводов не только в содержании входящих в них утверждений, но и в характере связи этих утверждений между собою. Можно даже почувствовать, что с точки зрения правильности эти выводы совершенно идентичны: если правильным является один из них, то таким же будет и другой, и притом в силу тех же самых оснований.

Еще два, несколько более громоздких, примера правильных выводов:

Все широколиственные растения — растения с опадающими листьями; все виноградные лозы — широколиственные растения; следовательно, все виноградные лозы — растения с опадающими листьями.

Этот вывод, в общем, напоминает уже приведенные выше, но вместе с тем в деталях отличается от них. Речь идет, конечно, не о сходстве содержания — очевидно, что оно различно во всех трех случаях, — а о сходстве строения выводов, их структуры, характера движения мысли.

Если Земля вращается вокруг своей оси, реки на ее поверхности подмывают один из своих берегов; Земля вращается вокруг своей оси; значит, реки на ее поверхности подмывают один из своих берегов.

Как протекает это рассуждение о Земле и реках? Сначала устанавливается условная связь между вращением Земли и подмыванием реками берегов. Затем констатируется, что Земля действительно вращается. Из этого выводится, что реки в самом деле подмывают один из берегов. Это заключение вытекает с принудительной силой. Оно как бы навязывается всем, кто принял посылки рассуждения. Именно поэтому можно было бы сказать также, что реки должны подмывать один из берегов, с необходимостью делают это.

Ход данного рассуждения прост: если первое, то второе; имеет место первое, значит, есть и второе.

Принципиально важным является то, что о чем бы мы ни рассуждали по такой схеме — о Земле и реках, о человеке или химических элементах, о мифах или богах, — рассуждение останется правильным.

Читатель может тут же убедиться в этом, подставив в схему вместо слов «первое» и «второе» два утверждения с любым конкретным содержанием.

Изменим несколько эту интересную схему и будем рассуждать так: если первое, то второе; имеет место второе, значит, есть и первое.

Например:

Если ночь, то темно; сейчас темно; следовательно, сейчас ночь.

Этот вывод, очевидно, неправилен. Верно, что всякий раз, когда ночь, то темно. Но из этого условного утверждения и того факта, что сейчас темно, вовсе не вытекает, что сейчас ночь. Темно может оказаться в подвале, куда мы спустились, во время полного солнечного затмения и т. д.

Еще пример рассуждения по последней схеме подтвердит, что она способна приводить к ложным заключениям:

Если у человека гипертония — он болен; человек болен; значит, у него гипертония.

Однако такое заключение не вытекает с необходимостью: люди с гипертонией действительно больны, но далеко не у всех больных есть гипертония.

Отличительная особенность правильного вывода заключается в том, что он от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

Этим объясняется тот огромный интерес, который логика проявляет к правильным выводам. Они позволяют из уже имеющихся истин получать новые истины. И притом с помощью чистого рассуждения, без всякого обращения к опыту, интуиции и т. п. Правильное рассуждение как бы разворачивает и конкретизирует наши знания. Оно дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную — быть может, и высокую — вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая правильно, мы обязательно во всех случаях получим истину.

Если же посылки или хотя бы одна из них являются ложными, правильное рассуждение может давать в итоге как истину, так и ложь.

Так же и неправильные рассуждения могут от истинных посылок вести как к истинным, так и к ложным заключениям. Никакой определенности здесь нет. Логически необходимо заключение вытекает только в случае правильных, обоснованных выводов.