Коллектив авторов - Теорема Геделя о неполноте [Фейк]

"Незамкнутость" сознания, вместе с тем, можно истолковать как его неформализуемость. Действительно, благодаря незамкнутости, человеческий интеллект как бы "подключен" к бесконечному "резервуару аксиом", причем не просто внешним образом подключен к этому "резервуару", а так, что не существует отчетливой границы между "моим сознанием" и мировым надиндивидуальным целым. В силу этого невозможно сказать, что "Я" - это именно "вот это" конкретное содержание. Невозможно однозначным способом специфицировать "Я" - поскольку оно не имеет четких границ.

Машина всегда есть то, что она есть - она всегда есть нечто вполне определенное. Человек же не есть только то, что он есть. Он всегда больше того, чем он непосредственно является. Для человеческого интеллекта, когда мы его рассматриваем как целое, нарушается закон тождества А=А. Точнее, для человека одновременно верно и А=А и А >А. Иными словами, человеческий интеллект в своей основе "металогичен", не подчиняется законам классической логики.

Итак, "негеделевость" сознания (если она действительно имеет место) - его способность распознавать геделевские предложения - указывает, как нам представляется, на фундаментальные онтологические свойства сознания - его незамкнутость, укорененность в надиндивидуальном Мировом целом. "Негеделевость" сознания можно в этом случае объяснить тем, что человеческий интеллект - это система с неопределенным множеством аксиом. Такая система неформализуема, для нее невозможно однозначно определить множество "доказуемых истин" и, следовательно, для нее невозможно сформулировать предложения, утверждающие собственную недоказуемость относительно заданной системы аксиом.

Вывод: рассмотренный довод против геделевского аргумента, видимо, несостоятелен. Человек фактически способен распознавать истинность геделевских предложений в которых он сам фигурирует как субъект высказывания. Эту способность можно "метафизически" объяснить "незамкнутостью" человеческого сознания, его непосредственной укорененности в надиндивидуальном мировом целом.

Подчеркнем, что в данном случае мы не предрешаем вопрос об истинности геделевского аргумента. Речь идет лишь о том, как возможно объяснить "негеделевость" человеческого интеллекта если она действительно имеет место - объяснить именно как особую форму "превосходства" человека над машиной. Мы также не настаиваем, что данное объяснение "негеделевости" является единственно возможным.

4. Еще одно возражение против геделевского аргумента заключается в следующем. Полагают, что человек, также как и машина, подпадает под ограничения, вытекающие из теоремы Геделя, но мы не способны в явной форме построить сами для себя геделевские предложения, поскольку не способны установить алгоритм (аксиоматику), на основе которого функционирует наш интеллект (3, 4, 5, 6). Назовем это утверждение "гипотезой о скрытой алгоритмичности" человеческого интеллекта.

Здесь можно рассуждать следующим образом: предположим, что в основе человеческого интеллекта лежит некий алгоритм (система правил) А. Если мы способны в явной форме установить какие именно правила составляют А, т.е. каким конкретно правилам подчинен наш собственный ум, то мы способны также построить "неразрешимое" высказывание:

2* [Алгоритм А не способен установить истинность высказывания 2*].

Это предложение истинно, но недоказумо. Но человек, если он действительно подчинен алгоритму А, не способен установить истинность данного предложения. Однако, если человек способен установить, что он действительно подчинен алгоритму А, то уже в силу этого он сразу же устанавливает истинность - 2* расценивая его как геделевское предложение. Таким образом, предложение 2*одновременно и должно и не может быть распознано человеком как истинное. Чтобы исключить возможность возникновения такого парадокса, необходимо, видимо, предположить принципиальную непознаваемость алгоритма, в соответствие с котором функционирует наш собственный мозг. (Сравним этот аргумент с предшествующим. Разница между ними в том, что во втором случае делается акцент на необходимости детального знания "системы аксиом" (алгоритма) на которой основана психическая деятельность человека, для того, чтобы было возможно сформулировать геделевские предложения, неразрешимые для человеческого мышления. Действительно, конкретный вид геделевских предложений очевидно зависит от выбора дедуктики, т.е. конкретного набора аксиом и правил вывода. Поэтому, не зная действительного устройства формальной системы, невозможно и выписать в явном виде и геделевское предложение для данной системы. С этой точки зрения предложение 1* [Иванов не способен доказать утверждение 1*] не является подлинным геделевским предложение, поскольку оно никак не специфицирует систему "Иванов" и, следовательно, утверждает непонятно о чем. Следовательно, снимается и вопрос о том, каким образом Иванов способен распознать истинность данного предложения).