Коллектив авторов - Теорема Геделя о неполноте [Фейк]

Мини-дайджест:

логика и математика

Пафос первой части книги заключается в том, чтобы на основе виртуозных математических и логических построений дать убедительные аргументы в пользу неалгоритмической работы сознания. Пенроуз выделяет четыре наиболее характерные точки зрения на вопрос о связи сознательного мышления и вычислений на компьютере.

A. Мышление целиком и полностью является вычислением. В частности, ощущение осознания (feeling of conscious awareness) вызывается просто выполнением соответствующих вычислений.

B. Сознание есть один из результатов физического действия мозга. Любое физическое действие может быть вычислительно смоделировано. Однако само по себе вычислительное моделирование не может вызвать осознание.

C. Определенное физическое действие мозга вызывает осознание. Однако это физическое действие не может быть вычислительно смоделировано ни в каком разумном смысле.

D. Сознание невозможно объяснить ни в рамках физики, ни в рамках теории вычислений, ни вообще в рамках науки.

Пенроуз придерживается позиции C, и ее обоснованию посвящена вся его книга. По отношению к другим позициям автор исключительно корректен (в особенности это относится к D), но всегда абсолютно четко формулирует свое отношение к ним. По поводу D он замечает (после многочисленных реверансов) примерно следующее: а почему, собственно, именно эту проблему - что такое сознание, осознание, понимание - мы должны отказаться исследовать научными методами, которые позволили человечеству так заметно продвинуться в понимании мира, в котором мы живем?

Для иллюстрации различий между A и B, а также для демонстрации подходов, которых автор не собирается придерживаться, в одной из первых глав приводится замечательное рассуждение философа Джона Серля (John Searle), известное под названием "Китайская комната". Оно звучит так.

Предположим, компьютеру рассказали некую историю. Он ее понял, и теперь ведет осмысленное обсуждение этой истории с несколькими людьми. Но и люди, и машина - все говорят только на китайском языке. В той же комнате находится человек, который китайского не знает. Зато он умеет быстро-быстро двигать костяшки на счетах, точно воспроизводя все вычисления, которые делает компьютер при выслушивании, обдумывании и обсуждении истории. Спрашивается: поймет ли этот человек то же самое, что понял компьютер? Вряд ли. Но, согласно А, вроде бы должен понять - ведь он выполнил нужные вычисления. Значит, понимание не сводится к вычислению...

Разумеется, против этого рассуждения можно выдвинуть ряд возражений. Но я хочу подчеркнуть: ни это рассуждение, ни какие бы то ни было другие рассуждения на эту тему строгими доказательствами не являются. (Сам же Серль, кстати, высказывался в том духе, что мозг - это компьютер!) В данном случае, например, надо различать внешние и внутренние проявления сознания. И таких тонкостей множество - если бы их не было, то и проблемы бы не было! Между прочим, Пенроуз нигде не говорит: я доказал, что машинный разум невозможен. Он говорит: я привел очень сильные аргументы... Пенроуз ставит задачу достаточно узкую: может ли процесс установления математической истины, который используется математиками, быть результатом действия вычислительного алгоритма (в очень широком смысле этого слова)? И самыми сильными аргументами против того, что это возможно, он считает те, что основаны на теореме Геделя о неполноте.

Использовать эту теорему для доказательства того, что разумная деятельность не сводится к вычислениям, пытались многие. Например, еще в 1961 году известный логик Джон Лукас (John Lucas) выступал с подобной программой. Его рассуждения оказались довольно уязвимыми - однако он и задачу ставил более широко. Пенроуз использует несколько другой подход, который излагается в книге полностью, "с нуля". Причем изложение доведено до такого совершенства, что его вполне может понять вдумчивый пятиклассник!

Поделюсь впечатлениями о том, как я читал эту часть книги. Сначала автор говорит: предположим, что есть алгоритм, который решает... ну, скажем, все задачи определенного класса, которые могут решить математики. Затем он предлагает: давайте из нескольких задач скомбинируем другую задачу, вот такую; она тоже из этого класса. Ладно, говорим мы. А теперь, говорит автор, мы сделаем вот так, так и так, и получается, что эту задачу наш алгоритм решить не может. Согласны? Допустим, говорим мы. А теперь подумайте, - говорит он, - ведь задача-то эта, скомбинированная, решается. И ответ будет вот такой! Ну и что? - строго спрашиваем мы. Как "ну и что!" - теряет терпение автор. Мы - люди, то есть - решили. А алгоритм, который, как мы предположили, умеет решать - нет. Значит, свести то, что мы с вами умеем делать, к алгоритму - нельзя. Ах вот оно что!!! - обрадованно кричим мы (то есть я). И тут же соглашаемся, что заменить нас машиной - невозможно. Но оказывается, что все только начинается...