Валентин Асмус - ЛОГИКА

Ошибка эта чрезвычайно распространена в мышлении. Нет такого суеверия, нет такого предрассудка, для доказательства которых нельзя было бы привести благоприятных этому суеверию или предрассудку фактов. Но факты эти, а вместе с тем и самые доказательства лишены всякой доказательной силы, так как при этом оставляют без внимания другие многочисленные факты, противоречащие выводу.

Существует рассказ, хорошо иллюстрирующий это положение. Одному путешественнику, посетившему приморский город и осматривавшему тамошний собор, показали длинный список лиц, пожертвовавших по обету подарки и вклады в собор в благодарность богу за своё спасение во время кораблекрушения. Путешественник спросил: а где списки тех, которые также дали обет о таком же пожертвовании, но, несмотря на обет, погибли. Путешественник этот правильно вскрыл основную ошибку индуктивного вывода, допущенную в этом случае: игнорирование фактов, противоречащих обобщению.

Определите логический тип приводимых ниже доказательств. Если в этих доказательствах имеются логические ошибки, укажите, какие именно.

1) Теорема . Если в △ АВС углы АВС и АСВ равны, то и стороны АС и АВ , противолежащие этим углам, равны.

Рис. 70

Доказательство. Предположим, что стороны АС и АВ не равны. Тогда одна из них, например АВ , будет больше. Отложим на большей стороне АВ , от точки В , отрезок BD = АС и соединим С с D . В △ АВС и △ DCB

BD = AC , ВС есть сторона общая и ∠ DВС = ∠ АСВ . Следовательно, △ DBС и △ AВС , как имеющие по равному углу, заключённому между равными сторонами, равны между собой. Но DВС есть часть АСВ . Таким образом, выходит, что часть равняется своему целому. Но это невозможно, так как противоречит аксиоме, что целое больше своей части. Из этого следует, что АС и АВ не могут быть неравными. Следовательно АВ = АС.

2) Доказательство существования пустоты:

«... Не заполнено все веществом и не держится тесно

Сплочённым с разных сторон: в вещах пустота существует.

...Вот почему несомненна наличность пустого пространства:

Без пустоты никуда вещам невозможно бы вовсе

Двигаться было; ведь то, что является признаком тела:

Противодействовать и не пускать – препятствием вечным

Было б вещам, и ничто бы тогда не могло продвигаться,

Ибо ничто, отступив, не дало бы начала движенью.

В самом же деле в морях, на земле и в небесных высотах

Многоразличным путём совершается много движений

Перед глазами у нас; а не будь пустоты, то не только

Вещи никак не могли б пребывать в непрестанном движеньи,

Но и на свет никогда появиться ничто не могло бы,

Ибо лежала б всегда материя стиснутой всюду.

Кроме того, и при всей своей видимой плотности, вещи

Все ж, как увидишь сейчас, всегда будут пористы телом:

Так, сквозь каменья пещер сочится текучая влага

Вод, и слезятся они обильными каплями всюду;

Всюду по телу живых созданий расходится пища;

Да и деревья растут и плоды в своё время приносят,

Так как от самых корней растекается пища повсюду,

Вверх по стволу проходя и по веткам везде пробегая;

Звуки идут через стены домов и замкнутые двери,

Внутрь пролетая; мороз до костей проникает жестокий.

Если б пустот никаких, по каким бы тела проходили,

Не было, ты бы никак явлений таких не увидел.

И, наконец, почему мы видим, что многие вещи

Весом тяжеле других, по объёму нисколько не меньших?

Ведь, коль в клубке шерстяном содержится столько же тела

Сколько и в слитке свинца, то и весить он столько же должен,

Ибо всё книзу давить является признаком тела,

Наоборот: пустота по природе своей невесома.

Так что, коль что-нибудь легче другого того же размера,

Больше в себе пустоты заключает оно очевидно.

Наоборот: если что тяжелее, то, стало быть, больше

Тела имеется в нём, а порожнего меньше гораздо.

Значит, бесспорно к вещам примешано то, что стремимся

Разумом чутким найти и что мы пустотой называем» 1 Стр.381, прм. 1 Лукреций, О природе вещей. Изд. Академии наук СССР, 1946, стр. 25, 27.

3) Доказательство того, что питательное вещество растения движется не только по направлению к листу, но и из листа – по ситовидным сосудам вторичной коры.