Людвиг Витгенштейн - Философские исследования [litres]

Даже тогда можно было бы сказать: «Верно, мы никогда не знаем, каким будет результат вычислений, но все же у всякого вычисления всегда есть совершенно определенный результат. (Это знает Бог.) Математика в самом деле обладает наивысшей достоверностью – просто мы располагаем лишь грубой ее копией».

Но я пытаюсь сказать кое-что в таком духе: достоверность математики основана на надежности чернил и бумаги? Нет. (Это был бы порочный круг.) – Я не сказал, почему математики не спорят; сказал только, что они этого не делают.

Несомненно, верно, что нельзя вычислять на некоторых сортах бумаги и чернил, если они как бы подверглись неким странным изменениям – тем не менее о том, что они изменились, мы узнали бы, в свою очередь, лишь из памяти, из сравнения с иными средствами вычисления. И как проверены те?

Что должно принять, данность, – это, можно бы сказать, формы жизни.

Осмысленно ли говорить, что люди в целом соглашаются в своих суждениях о цвете? На что походило бы, будь это не так? – Один сказал бы, что цветок красный, другой назвал бы его синим, и так далее. – Но по какому праву мы называем слова «красный» и «синий» этих людей нашими «обозначениями цветов»? —

Как бы они научились употреблять эти слова? И была бы языковая игра, которой они все еще учатся, той, что мы называем употреблением «обозначений цвета»? Тут налицо явные различия в степени.

Это соображение должно, однако, относиться и к математике. Не будь полного согласия, люди не смогли бы изучать методы, которыми мы владеем. Эти методы отличались бы от наших слабее и сильнее, вплоть до неузнаваемости.

«Но математическая истина не зависит от того, знают о ней люди или нет». – Конечно, суждения «Люди верят, что дважды два равно четырем» и «Дважды два – четыре», не означают то же самое. Последнее – математическое суждение; первое, если оно вообще имеет смысл, может, пожалуй, означать: люди пришли к математическому суждению. У двух этих суждений полностью различное употребление. – Но что означало бы вот это: «Даже при том, что все верят, будто дважды два равно пяти, это все равно четыре»? – И на что походило бы, разделяй все эту веру? – Что ж, я могу предположить, например, что люди пользовались различным исчислением или методами, которые мы не должны называть «вычислением». Но было бы это неправильно? (Неправильная ли коронация? Для существ, отличных от нас самих, это могло бы выглядеть чрезвычайно странным.)

Конечно, в одной смысле математика есть отрасль знания – тем не менее она также деятельность. И «ложные ходы» могут существовать лишь как исключения. Ведь если то, что мы теперь называем так, станет правилом, игра, в которой они были ложными ходами, окажется отменена.

«Все мы изучаем ту же самую таблицу умножения». Так, вне сомнений, можно сказать о преподавании арифметики в наших школах – но это вдобавок и наблюдение о понятии таблицы умножения. («На скачках лошади обычно скачут так резво, как только могут».)

Существует такое явление, как цветовая слепота, и есть способы ее установить. Существует в целом и согласие в суждениях о цветах среди тех, у кого нормальное цветовосприятие. Это характеризует понятие суждения о цвете.

Но не существует согласия в целом относительно того, является ли выражение чувства подлинным или нет.

Я уверен, уверен, что он не притворяется; но некое третье лицо не уверено. Я всегда смогу переубедить его? И если нет, совершает ли он ошибку в своих рассуждениях или наблюдениях?

«Ты ничего не смыслишь!» – говорим мы, когда кто-то сомневается в том, что нами признано подлинным, – но ничего не можем доказать.

Существует ли «профессиональная оценка» подлинности выражений чувств? – Даже здесь найдутся те, чьи суждения «лучше», и те, чьи суждения «хуже». Прогнозы, как правило, выводятся из суждений тех, кто лучшей знает род людской.

Можно ли усвоить это знание? Да; некоторые могут. Однако не через обучение, а через «опыт». – Кто-то еще способен научить человека этому? Конечно. Время от времени этот кто-то дает ученику правильную подсказку. – Вот как выглядят здесь «изучение» и «обучение». – Приобретается тут не техника; изучаются правильные суждения. Есть и правила, но они не образуют систему, и только опытные люди могут применять их верно. В отличие от правил вычисления.

Что здесь самое трудное, это перевести данную неопределенность, верно и неискаженно, в слова.

«Подлинность выражения не может быть доказана; ее нужно почувствовать». – Очень хорошо, но как поступают с этим признанием подлинности? Если кто-то говорит: «Volia ce que peut dire un coeur vraiment epris» [43]– и также убеждает в этом кого-то еще, каковы дальнейшие последствия? Или никаких, и игра заканчивается тем, что один радуется тому, чего не воспринимает другой? Конечно, последствия имеются, но диффузного типа. Опыт, то есть многообразие наблюдений, может сообщить нам о них, и они не поддаются общей формулировке; лишь в отдельных случаях возможно прийти к правильному и плодотворному суждению, установить плодотворную связь. А самые общие замечания порождают то, что в лучшем случае похоже на обломки системы.