Аниций Боэций - Логические трактаты

Следовательно, в этом примере в качестве условия принимается соглашение принять на время то, чего не может быть, т. е. чтобы форма отделилась от материи. Убеждаемся, что тела не могут существовать без соответствующей материи. Таким образом, отделяя форму от материи, мы как бы уничтожаем тела, дабы подтвердить, что они состоят из материи и формы. Такого рода предложения, которые появляются в результате принятия некоторого условия, ничем не отличаются от тех, которые представила первая книга трактата "Категории" в качестве простых.

Непростые предложения всегда даются со связью: "если есть человек, то есть животное, если есть тройное, то есть неравное" и т. д. Ибо эти излагаются так, что если будет что-либо одно, то последует другое. Или: "если есть человек, то не есть лошадь", - здесь таким же способом отрицается. Кроме связки если (si) могут использовать когда (cum): "когда есть человек, есть животное". Те же, которые отличаются от этих простых, суть те, в которых говорится, что что-либо есть либо не есть, если что-либо будет либо не будет. Или когда мы говорим: "если он есть человек, то он не есть лошадь", в свою очередь, это предложение излагается таким же способом с отрицанием, каким выше излагалось в утверждении, ибо здесь говорится: "если есть этот, то не есть тот" и др. тем же способом. Могут иногда высказываться и таким способом: "потому что есть это, есть то", "потому что он есть человек, он животное", "потому что он есть человек, он не есть лошадь"; таковое высказывание имеет то же значение (ту же силу), что и такие: "если он есть человек, он животное", "если он есть человек, он не есть лошадь".

Гипотетические предложения получаются также благодаря дизъюнкции: "или это есть, или то есть". Не то же самое должно видеть в таком предложении и в том, о котором сказано выше: "если есть то, то не есть это", ибо оно возникло не благодаря дизъюнкции, а благодаря отрицанию. Всякое же отрицание бесконечно, и потому может быть и в противоположных, и в середине противоположных, и в несравнимых (я называю несравнимыми те, которые настолько различны по себе... как, к примеру, земля, огонь, одежда и пр.) А именно, "если белое, то не черное", "если белое, то не красное", "если наука, то не человек". А те, в которых есть дизъюнкция, необходимо излагаются так: "или есть день, или ночь"; потому что если все те (условные) предложения, которые высказаны с отрицанием, мы переведем в дизъюнкцию соответствующим образом, то вывод не получится. Потому что, если кто-то скажет, например, "либо белый, либо черный", "либо белый, либо красный", "либо наука, либо человек", может ли случиться, чтобы ничего из них не было. А поскольку сказано, что "si" и "cum" обозначают одну и ту же связь, в гипотетических предложениях излагается, что условия могут быть двух видов: первое согласно привходящему, второе, чтобы имелась бы какая-нибудь последовательность природы. Согласно привходящему (условию), когда говорим так: "когда огонь горячий, небо шарообразно". Ибо не потому, что огонь горячий, небо шарообразно. Это предложение означает, что, в то время, когда огонь горячий, и небо шарообразно.

Есть и такие условные связи, которые держатся на последовательности природы. Их тоже два вида: в одном случае следование необходимо, но само это следование получается не благодаря расположению терминов, в другом же следование получается благодаря расположению терминов. Пример первого вида, конечно, тот, когда мы говорим: если есть человек, есть животное. Ибо не потому есть животное, что есть человек, а, скорее, начало идет от рода, и причина сущности может более браться из общего, поэтому человек есть, поскольку есть животное. Ведь причина вида есть род. И тот, который говорит "потому что есть человек, есть животное", совершает правильное следование, хотя следования в смысле терминов не выходит.

Другие же гипотетические предложения суть те, в которых открывается и необходимое следование, и расположение терминов дает причину самого следования таким, к примеру, образом: если Земля станет заслоном, следует уменьшение (затмение) Луны. Ибо это следование законное: потому случается Лунное затмение, что Земля отбрасывает на нее тень. Эти предложения, следовательно, суть правильные и полезные для доказательства.

Гипотетическое предложение делится на два простых, выражающих связь предшествующего и последующего. Например, "если есть день, есть свет". Предшествующее: "если есть день", последующее: "есть свет". В дизъюнктивных же гипотетических предложениях порядок изложения задает либо предшествующее, либо последующее: "либо есть день, либо есть ночь". То, которое излагается первым, называется предшествующим, которое вторым последующим (выводом). О частях гипотетических предложений этого достаточно. Теперь следует изложить то, что говорится у Аристотеля. Когда одно и то же есть и не есть, то не необходимо этому же самому быть. К примеру, когда есть A, то необходимо быть B. Если же того же самого A нет, то не необходимо тогда быть и B, поскольку A нет. К такого рода предмету доказательства следует предпослать определение невозможного. Невозможное есть то, при полагании следует нечто ложное и невозможное в том смысле, в каком о невозможном было сказано прежде. Следовательно, когда дано, что если есть A, то есть B, то есть между A и B имеется следование, то, когда признается A, необходимо признать B. Итак, принимаем "если есть A, то есть B", но если не будет A, не необходимо быть B. Рассмотрим это следование. Если имеется такое следование, что, если есть A, необходимо быть B, но, если B не будет, не необходимо также быть A. Это доказывается так: если будет A, необходимо быть B, поэтому я утверждаю, что если не будет B, не будет и A. Предположим, что B нет, но при этом есть, если такое возможно, A. Но сказано, что если есть A, необходимо признать B. Следовательно, мы установили, что B и будет и не будет, что невозможно. Невозможно, значит, не быть B и при этом быть A. На примере это познается яснее: "если есть человек, есть животное, если нет животного, нет человека". Но не верно, что если бы не было человека, то не было бы животного, ибо много есть животных помимо человека. Таким образом, в последовательности сложного предложения, если есть первое, то необходимо есть второе, если не будет второго, не будет и первого; а если первого не будет, не необходимо, чтобы не было второго, и не необходимо, чтобы оно было, так как это было доказано прежде нами изложенным. Полагаю, что из этих примеров доказывается, что в гипотетическом предложении имеется следование: если есть 1-е, то следует 2-е; если нет 2-го, следует, что нет и 1-го; если же нет 1-го, то не следует, чтобы было или нет 2-е. И очевидно, что если есть 2-е, не следует, чтобы было или не было 1-е, как в предложении если человек, то животное в случае, если есть животное, не следует, чтобы это был человек или не был человек. Потому что, если 1-го нет, не следует необходимость быть 2-му, или необходимость не быть 2-му, к примеру, в высказанном предложении, если не будет человека, не необходимо, чтобы было животное и не необходимо, чтобы его не было. Следовательно, из всех рассмотренных только два следования остаются устойчивыми: если есть 1-е, то следует, чтобы было 2-е; если нет 2-го, следует необходимость того, чтобы не было 1-го.