Аристотель - Физика

Далее, всякое чувственно-воспринимаемое тело находится в [каком-нибудь] месте, виды же и различия места — вверху и внизу, спереди и сзади, справа и слева; и эти [различия таковы] не только для нас и по условию, но [они] определены и в самом целом. В бесконечном же [теле] такие различия невозможны.

А вообще, если невозможно существование бесконечного места, а всякое тело находится в каком-то месте, то невозможно и существование какого-либо бесконечного тела. Но «гденибудь» означает в [каком-то] месте, и то, что [находится] в месте, [находится] где-нибудь. Следовательно, если никакое количество не может быть бесконечным, так как количество есть нечто определенное, например [длиной] в два локтя или три локтя (ведь это означает количество), то таким же образом [бесконечным не будет] то, что [находится] в месте, потому что оно «где-нибудь», а это значит вверху, или внизу, или в каком-либо ином из шести направлений, а каждое из них есть некоторый предел.

Итак, что не может быть актуально бесконечного тела, ясно из сказанного.

А что много невозможного получается, если вообще отрицать существование бесконечного, — [это тоже] очевидно. Тогда и для времени будет какое-то начало и конец, и величины не [смогут быть] делимы на величины, и численный ряд не будет бесконечным. Когда при таком положении дела начинает казаться, что ни одно [из решений] неприемлемо, возникает нужда в третейском судье, и [в конце концов] становится очевидным, что в каком-то смысле [бесконечное] существует, а в другом же нет.

В самом деле, о бытии можно говорить либо в возможности, либо в действительности, а бесконечное получается либо прибавлением, либо отнятием. Что величина не может быть бесконечной актуально, об этом уже сказано, но она может быть [беспредельно] делимой (так как нетрудно опровергнуть [учение] о неделимых линиях); остается, таким образом, бесконечное в возможности. Не следует, однако, понимать бытие [бесконечного] в возможности [в том смысле], что как вот этот [материал] есть статуя в возможности, поскольку он [на деле] может стать статуей, то так же может стать актуально существующим какое-нибудь бесконечное; но так как «существование» имеет много значений, то и бесконечное может существовать так, как существует день или как состязание — в том смысле, что оно становится всегда иным. и иным. Ведь и они, [день и состязание], существуют и в возможности и в действительности: олимпийские игры существуют и как возможное наступление состязаний, и как наступившее. Что касается бесконечного, то очевидно, что оно различно и для времени, и в отношении людей, и в отношении деления величин. Вообще говоря, бесконечное существует таким образом, что всегда берется иное и иное, а взятое всегда бывает конечным, но всегда разным и разным. Так что бесконечное не следует брать как определенный предмет, например как человека или дом, а в том смысле, как говорится о дне или состязании, бытие которых не есть какая-либо сущность, а всегда находится в возникновении и уничтожении, и хотя оно конечно, но всегда разное и разное. Притом для величины это происходит с сохранением взятого, для времени и людей — вместе с их уничтожением, так, однако, чтобы [последовательность возникновений] не прекращалась.

Бесконечное путем прибавления в некотором смысле есть то же самое, что и [бесконечное] путем деления, а именно: путем прибавления с конечной величиной происходит обратное: в какой мере она при делении очевидным образом идет к бесконечности, в такой же при прибавлении она будет казаться идущей к определенной [величине]. Если, взявши от конечной величины определенную часть, прибавлять [к ней дальнейшие части, находящиеся друг к другу] в одинаковом отношении, но [только] не прибавлять повторно ту же самую часть целого, то [исходную] конечную величину нельзя будет пройти [до конца]; если же настолько увеличить отношение, чтобы прибавлять все время одну и ту же величину, то пройти можно, так как всякую конечную величину [всегда] можно исчерпать любой определенной величиной. Иным образом бесконечного нет; оно существует лишь так — в возможности и при уменьшении (в действительности же [бесконечное] существует в том смысле, в каком мы говорим о дне и состязании), причем в возможности — в смысле материи, и не само по себе, как [существует] конечная величина. И бесконечное путем прибавления, которое мы назвали в некотором смысле тождественным бесконечному путем деления, существует в возможности таким же образом, так как вне его всегда можно что-нибудь взять.