Платон - Собрание сочинений. Том 1

Сократ ведет, видимо, все это рассуждение (82b – 84а и 84d – 85b) с помощью указки, которой он чертит соответствующие линии и фигуры на песке. Об этом говорит обилие здесь указательных местоимений.

По известной теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов, т. е. квадрат диагонали нашей фигуры должен равняться сумме квадратов двух ее сторон (2² + 2² = 8); поскольку это и есть квадрат исходной диагонали, постольку сама диагональ, очевидно, будет равняться √8. Тогда ясно, что площадь удвоенной фигуры будет равняться √8 × √8 = 8. Некоторые сведения о происхождении так называемой Пифагоровой теоремы можно найти, например, в кн.: Ван дер Верден В. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции / Пер. И. Веселовского. М., 1959. С. 138—140, 163—165.

См. прим. 22 и Горгий, прим. 80. Однако, как ни важна для Платона идея бессмертия, она еще не может, по Платону, сделать человека совершенным. В «Евтидеме» (289bс) имеются примечательные слова о том, что мало «знания делать бессмертными», а надо научить «пользоваться бессмертием». Как всегда у Платона, эта мысль поясняется обычным житейским примером о мастере, который может сделать лиру, а играть на ней не в состоянии. В «Законах» (II 661b) верхом всех благ, к которым стремится человек (здоровье, красота, богатство, возможность исполнить любое желание), является бессмертие. Однако и здесь Платон проводит мысль о бессмертии как «наилучшем достоянии» для людей «справедливых и благочестивых», но «никак не для несправедливых».

Предпосылка, или предположение (ύπόθεσις), – термин, чрезвычайно распространенный у Платона. Он означает заранее заданную мысль, аргумент, определение, основное положение концепции, из которой исходит философ и к которой он приходит. Так, в «Федоне» (92d) «довод о припоминании и знании… строится на такой основе, которая заслуживает доверия». Основа здесь – «ипотеса» (ύπόθεσις). В «Пармениде» такой ипотесой является мысль элеатов о бытии как Едином. Поэтому Сократ, вступая в беседу с Зеноном, защищающим учение Парменида, просит его перед беседой предварительно «прочесть снова первое положение первого рассуждения» (127d), т. е. просит напомнить ему первую ипотесу, или первый аргумент, теории Парменида. В «Теэтете» (183b) Сократ именует ипотесой основное положение защитников теории Гераклита о всеобщем движении. Слово «ипотеса» буквально означает «подположение», «подставка», «ступенька"» до Платона оно употреблялось только в физическом, конкретном смысле, но никак не в абстрактно-философском. Лишь в пифагорейских «акусмах» («изречениях») и символах (58 С 6 Diels) упоминается «первое положение» из главнейших наставлений Пифагора. У самого Платона, например, в «Государстве» (VI 511b) ипотесы названы «как бы ступенями и усилиями». Однако софист Антифон (87 В 13 Diels) говорит о «предположении геометра», т. е. употребляет термин «ипотеса» совсем в ином значении, чем у Платона, даже противоположном ему. Для Платона «ипотеса» – твердая основа той или иной концепции, а для Антифона, как для вечно сомневающегося софиста, – только предполагаемая основа. О термине «ипотеса» см. дис.: Altenburg M. Die Methode der Hypothesis bei Platon, Aristotelis und Proklos. Marburg, 1905.

Для Платона вообще характерна постоянная тенденция базировать свои философские рассуждения на математике, и особенно на геометрии (см. прим. 24). Подобно тому как в геометрии выставляется некоторое предположение («ипотеса» в смысле софиста Антифона – см. прим. 27), которое в дальнейшем последовательно доказывается, Платон доказывает свое предположение о принадлежности добродетели к области души тоже при помощи геометрической аналогии. Предположение заключается здесь в том, что мы, имея какой бы то ни было прямоугольник, считаем возможным вписать в круг равновеликий ему треугольник.

К сожалению, Платон не приводит здесь всего хода доказательства, считая его, по-видимому, общеизвестным, и ограничивается только глухими ссылками на основные пункты этого доказательства. Это обстоятельство доставило много труда ученым при истолковании этого места.

У платоновского Сократа все добродетели как бы пронизаны разумностью. Например, мужество вне разумности теряет даже свое наименование и из добродетели превращается в дерзость (см.: Протагор 359cd). Платон посвятил проблеме мужества как добродетели целый диалог «Лахет» (определение мужества см.: Лахет 192b-d; см. также преамбулу к этому диалогу).