Артур Шопенгауэр - Мир как воля и представление

Доказательства вообще менее служат для тех, кто хочет учиться, чем для тех, кто хочет спорить. Последние упорно отвергают непосредственно достоверную мысль: только истина может быть всесторонне последовательна; поэтому спорщикам надо показать, что они под одной формой и косвенно соглашаются с тем, что они под другой формой и непосредственно отвергают, — т. е. им надо показать логически необходимую связь между отрицаемым и признаваемым.

Кроме того, научная форма, т. е. подчинение всего особенного всеобщему в восходящем порядке, влечет за собою то, что истинность многих положений обосновывается только логически, а именно, их зависимостью от других положений, т. е. посредством умозаключений, которые вместе с тем выступают в качестве доказательств. Но никогда не следует забывать, что вся эта научная форма является средством только для облегчения познания, а не для достижения большей достоверности. Легче узнать свойство какого-нибудь животного из вида, к которому оно принадлежит, восходя далее к роду, семейству, порядку и классу, чем каждый раз исследовать данное животное в отдельности; но истинность всех положений, выводимых с помощью умозаключений, постоянно обусловлена и в конце концов зависит от какой-нибудь другой истины/которая основывается не на умозаключениях, а на созерцании. Если бы последнее всегда было для нас столь же близко, как вывод с помощью умозаключения, то его, безусловно, следовало бы предпочитать. Ибо всякий вывод из понятий, ввиду указанного выше многообразного совпадения сфер между собою и частых колебаний в определении их содержания, может оказаться обманчивым; примерами этого служат столь многочисленные доказательства лжеучений и софизмы всякого рода. Умозаключения по форме своей, правда, вполне верны, но они очень ненадежны по своей материи — понятиям, отчасти потому, что сферы последних не всегда строго разграничены, отчасти потому, что они многообразно пересекаются между собою, и одна сфера отдельными своими частями содержится во многих других, так что можно произвольно переходить из нее в ту или другую сферу, а затем и далее, как уже было показано. Или, другими словами: terminus minor [меньший термин], как и medius [средний], могут быть всегда подчинены различным понятиям, из которых по желанию выбирают terminus major [больший термин] и medius, в соответствии с чем заключение выходит разное.

Итак, везде непосредственная очевидность гораздо предпочтительнее доказанной истины, и последней надо пользоваться лишь там, где первую пришлось бы искать слишком далеко, а не там, где очевидность столь же близка или еще ближе, чем доказанная истина. Выше мы уже видели, что, действительно, в логике, там, где непосредственное познание в каждом отдельном случае для нас ближе, чем производное научное, мы в своем мышлении всегда руководствуемся только непосредственным познанием законов мышления и не пользуемся логикой. [74]

И вот, если при нашем убеждении, что созерцание — первый источник всякой очевидности, что только непосредственное или косвенное отношение к нему представляет абсолютную истину, что, далее, ближайший путь к ней — самый надежный, так как всякое посредничество понятий сопряжено с многочисленными заблуждениями; если, говорю я, при таком убеждении мы обратимся к математике , как она установлена Евклидом в качестве науки и в общем сохранилась и доныне, то нам нельзя будет не признать пути, которым она идет, странным и даже превратным. Мы требуем, чтобы каждое логическое доказательство сводилось к наглядному; она, наоборот, сознательно прилагает все усилия к тому, чтобы отвергнуть свойственную ей, всюду близкую наглядную очевидность и заменить ее логической. Мы должны сознаться: это похоже на то, как если бы кто-нибудь отрезал себе ноги, чтобы ходить на костылях, или на то, как принц в «Торжестве чувствительности» убегает от реальной прекрасной природы, чтобы любоваться театральной декорацией — ее подражанием.

Я должен напомнить здесь то, что сказано мною в шестой главе трактата о законе основания, и предполагаю это сохранившимся свежим в памяти читателя, так что свои замечания я связываю с изложенным в названной главе, не объясняя заново разницы между просто основанием познания математической истины, — что может быть дано логически, и основанием бытия, — этой непосредственной, лишь наглядно познаваемой связью частей пространства и времени, связью, постижение которой только и дает истинное удовлетворение и основательное знание, тогда как просто основа познания всегда остается на поверхности и может только объяснить, что это так, но не почему это так. Евклид избрал последний путь к явному ущербу для науки. Ибо уже в самом начале, например, где он должен был бы раз навсегда показать, как в треугольнике углы и стороны взаимно определяются и служат основанием и следствием друг друга, согласно форме закона основания, господствующей в одном пространстве и влекущей за собою там, как и всюду, необходимость, чтобы нечто одно было таково, каково оно есть, ибо совершенно отличное от него другое таково, каково оно есть; вместо того, чтобы этим путем дать глубокое проникновение в существо треугольника, он выдвигает несколько отрывочных, произвольно выбранных теорем о треугольнике и выясняет их логическую основу познания посредством многотрудной, логически построенной аргументации по закону противоречия. Вместо исчерпывающего познания этих пространственных отношений мы получаем, таким образом, лишь немногие, произвольно сообщенные выводы из них, и мы находимся в таком же положении, как человек, которому показали различные действия хитро налаженной машины, но не объяснили ее внутренней связи и устройства. То, что все, доказываемое Евклидом, обстоит именно так, с этим мы, побуждаемые законом противоречия, должны согласиться; но почему это так, мы не узнаем. Поэтому испытываешь почти неприятное чувство, как после проделок фокусника, и на них в самом деле поразительно похоже большинство евклидовых доказательств. Истина почти всегда приходит с заднего крыльца, обнаруживаясь per accidens из какого-нибудь побочного обстоятельства. Часто анагогическое доказательство закрывает все двери, одну за другой, и оставляет открытой лишь одну, в которую потому поневоле и входишь. Часто, как в пифагоровой теореме, проводятся линии, неизвестно почему; потом оказывается, что это были сети, которые неожиданно затягиваются и ловят согласие учащегося, и он, к своему изумлению, должен признать то, что по своей внутренней связи остается для него совершенно непонятным, — до такой степени, что он может проштудировать всего Евклида, не достигнув истинного понимания законов пространственных отношений, а вместо этого заучив лишь некоторые выводы из них. Это собственно эмпирическое и ненаучное знание похоже на сведения врача, который знает болезнь и средство против нее, но не знает их взаимной связи. И все это является результатом того, что свойственный известному виду познания характер доказательства и очевидности своевольно отвергают и насильственно заменяют его другим, чуждым существу данного знания. Впрочем, метод, каким пользовался Евклид, заслуживает всяческого восхищения, и оно сопровождало его творца в течение многих веков и зашло так далеко, что его математические приемы были сочтены образцом научного изложения, которому старались подражать во всех других науках и от которого впоследствии все-таки отвернулись, не зная, однако, почему. В наших же глазах метод Евклида в математике предстает лишь блестящим извращением. Но для каждого великого заблуждения, будь то в жизни или в науке, имевшего преднамеренный и методический характер и сопровождавшегося всеобщим одобрением, всегда можно найти причину в философии, какая господствовала в то время.