И Кант - Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука

11

Задача настоящего раздела, таким образом, разрешена. Чистая математика как априорное синтетическое познание возможна только потому, что она относится исключительно к предметам чувств, эмпирическое созерцание которых основывается на чистом созерцании, (пространства и времени), и притом a priori, основываться на нем оно может потому, что чистое созерцание есть не что иное, как только форма чувственности, предшествующая действительному явлению ""предметов, поскольку единственно она делает это явление возможным. Однако эта способность созерцать priori касается не материи явления, т. е. не ощущения в нем, потому что ощущение составляет [нечто] историческое, -а только формы его - пространства и Вмени. Если бы кто-нибудь стал сомневаться в том, пространство и время суть определения, присущие вовсе не вещам самим по себе, а только их отношению к чувственности, то я бы спросил: как это считают возможным знать a priori и, следовательно, до всякого знакомства с вещами, т. е. прежде, чем они нам даны, каково будет их созерцание? А ведь именно так обстоит дело с пространством и временем. Но это становится совершенно понятным, коль скоро признают пространство и время чисто формальными условиями нашей чувственности, а предметы - просто явлениями; в самом деле, тогда форма явления, т. е. чистое созерцание, может без сомнения быть представлена нами самими, т. е. a priori.

12

Для лучшего пояснения и подтверждения следует лишь обратиться к обычному и необходимому методу геометров. Все доказательства полного равенства двух данных фигур (когда одна во всех своих частях может занять место другой) сводятся в итоге к тому, что они совпадают друг с другом; а это, совершенно очевидно, есть не что иное, как синтетическое положение, основанное на непосредственном созерцании, которое должно быть дано чисто и a priori, так как иначе это положение нельзя было бы считать аподиктически достоверным: оно имело бы лишь эмпирическую достоверность. Тогда бы можно было только сказать: каждый раз замечают, что это так, и данное положение имеет силу лишь настолько, насколько простиралось до этого наше восприятие. Что полное пространство (которое само уже не служит границей другого пространства) имеет три измерения и что пространство вообще не может иметь большего числа измерений,- это опирается на то положение, что в одной точке могут пересекаться под прямым углом не более чем три линии; а это положение никак не может быть доказано из понятий: оно основывается непосредственно на созерцании, и притом на чистом априорном созерцании, так как положение достоверно аподиктически. Постулат, гласящий, что линию можно вести до бесконечности (in in-definitum) или что ряд изменений (например, пространства, пройденные в движении) можно продолжать бесконечно, предполагает представление о пространстве и времени, связанное только с созерцанием, а именно поскольку оно само по себе ничем не ограничено, потому что из понятий оно никогда не могло бы быть выведено. Таким образом, в основе математики действительно лежат чистые априорные созерцания, делающие возможными ее синтетические аподиктические положения; поэтому наша трансцендентальная дедукция понятий пространства и времени объясняет также возможность чистой математики, которую хотя И можно допустить без такой дедукции и без признания положения все, что может быть дано нашим чувствам (внешним - в пространстве, внутреннему - во времени), мы созерцаем только так, как оно нам является, а не как оно есть само по себе, но понять без всего этого никак нельзя.

13

Те, кто не может еще отказаться от представления, будто пространство и время суть действительные свойства вещей самих по себе, пусть изощряют свою проницательность на приводимом ниже парадоксе, и; если их попытки разрешить его будут тщетными, то пусть, избавившись, хотя бы на несколько мгновений, от предрассудков, признают, что сведение пространства и времени к одним лишь формам нашего чувственного созерцания, может быть, и имеет основание? Если две вещи во всех отношениях, которые только смогут быть познаны каждое в отдельности (во всех определениях величины и качества), совершенно одинаковы, то отсюда должно следовать, что во всех случаях и отношениях одна из этих вещей может быть заменена другой, так что замена не вызовет никакого заметного различия. Так в действительности обстоит дело с плоскими фигурами в геометрии; однако различные сферические фигуры, несмотря на полное их внутреннее совпадение, так различаются во внешнем отношении, что одна фигура никак не может быть замещена другой; например, два сферических треугольника обоих полушарий, имеющие общим основанием ту или иную дугу экватора, могут быть совершенно равны и сторонами, и углами, так что если описывать в отдельности и полностью один из них, то в нем не будет ничего такого, чего бы не было также и в описании другого; и тем не менее нельзя один поставить на место другого (а именно в противоположном полушарии); и здесь ведь есть какое-то внутреннее различие обоих треугольников, которое никаким рассудком не может быть показано как внутреннее, а обнаруживается только через внешнее отношение в пространстве. Но я приведу более обычные случаи, взятые из повседневной жизни.