Аркадий Лукьянов - Историко-критическое введение в философию естествознания

Платон и Аристотель являются именно теми мыслителями, у которых математика самым тесным образом взаимодействует с философией, причём данное взаимодействие не носит искусственный, глубоко вымученный характер, как, например, сегодня, когда многие исследователи философских проблем науки, буквально растерявшись перед лавиной всякого рода открытий, занялись сооружением мыслительных конструкций вместо того, чтобы заняться непосредственно объектом.

Известно, что Гегель полемизировал с традиционным формально-логическим истолкованием категорий, введённых Аристотелем. Особая их природа, как полагал Гегель, заключается в том, что они одновременно фиксируют и наиболее общие качества предмета, и сущность отношений, и природу высказываний (См.: Малинин В.А. Диалектика Гегеля и антигегельянство. - М.: Мысль, 1983. - С. 33).

Физика и "первая философия" (метафизика) у Аристотеля целиком качественная. Мы разделяем точку зрения, развиваемую В.П. Визгиным, который считает, что характерная для Аристотеля оппозиция платоновско-академическому математизму послужила одним из важнейших источников формирования иного, качественного, или квалитативистского (от лат. qualitas) подхода (Визгин В.П. Генезис и структура квалитативизма Аристотеля. - М.: Наука, 1982. - С. 5), привела к формированию онтологического учения о сущности и качестве.

Аристотель опроверг математический подход к физике, развитый Платоном в "Тимее". Если у Платона математика обосновывала физику, то Аристотель, напротив, математику подчинил физике. Например, он ищет сущность треугольника в той конкретной, абстрагируемой от свойств реальных тел, геометрической форме, которая проявляется в фактическом равенстве или неравенстве суммы внутренних углов треугольника двум прямым (Аристотель. Вторая аналитика, 90 А 30). Он ищет сущность треугольника в свойствах самой прямой линии (См.: Аристотель. Соч. в 4-х т.: Т. 3. - М.: Мысль, 1981. - С. 101), что и сближает представления Аристотеля о качестве математических предметов с современностью.

Гегелевская ретроспекция аристотелевского категориального аппарата даёт методологический ориентир для понимания философии математики Аристотеля или, как пишет Гегель, "философского рассмотрения пространства и времени". Однако, к сожалению, имеется очень незначительное количество работ, посвящённых рассмотрению естественнонаучных концепций античности "глазами" Гегеля. В ряде работ рассматриваются только параллели между отдельными положениями аристотелевских трактатов и такими работами Гегеля, как "Философия духа", "Лекции по истории философии" (См.: Rollwage Jurgen. Das modalproblem und die historische Handlung (Ein Vergleich zwischen Aristoteles und Hegel). - Diss. Munchen, 1968).

Анализируя опытный и теоретический материал предшественников, Аристотель ставил вопросы так, что та или иная проблема вырисовывалась у него во всех её многочисленных связях и отношениях, а живая мысль всюду получала своё оформление в непрерывных исканиях и "запросах диалектики" (См.: Ленин В.И. Философские тетради. - М.: Политиздат, 1978. - С. 326). Об этой диалектической способности мышления, приводящей к расширению философского пространства, В.И. Ленин как-то заметил словами самого Гегеля: "И относительно других предметов также требуется известное развитие для того, чтобы уметь задавать вопросы, тем более относительно философских предметов, так как иначе может получиться ответ, что вопрос никуда не годится (Ленин В.И. Полн. собр.соч. - Т. 29. - С. 103).

Каждая наука, согласно Аристотелю, может быть доказана из свойственных ей специфических начал, определяющих границы отдельных наук. Однако есть одно общее для всех наук начало, исследование которого и является делом философа. По Аристотелю, таким началом выступает ум.

Проблема начала доказательства сегодня также актуальна, как и две с половиной тысячи лет тому назад, ибо многие представители современной зарубежной философии ставят под сомнение объективность научного знания, причём делают это далеко не лучшим образом, нежели скептики периода античной Греции. Каждое доказательство у Аристотеля есть своего рода умозаключение, но не всякое умозаключение служит доказательством. Нахождение начал доказательства есть обоснование самого доказательства. Но начало как основа доказательства, со своей стороны, также требует своего последующего обоснования и т.д. Регресс же в бесконечность, по Аристотелю, не даёт положительного решения проблемы, так как при нём возможность обоснования всякого рода знания вообще исключена. Однако если существует какой-то факт знания, то существует и начало доказательства. Отрицание начала здесь просто логически невозможно, так как само отрицание, как своего рода доказательство, должно иметь своё начало. Таким образом, необходимость начала доказательства заключается в невозможности его отрицания.