В Библер - От наукоучения - к логике культуры (Два философских введения в двадцать первый век)

Коль скоро речь идет именно о логике коренного преобразования теорий, а не об их происхождении, то хочешь не хочешь, но новой теории уже (просто феноменологически) предшествовала "старая" теория; определенная связь между ними уже есть, и ее необходимо "только" осмыслить (обосновать) логически. В такой ситуации практический критерий (к примеру, экспериментальная необходимость нового понятия) не замещает логического критерия (самообоснования), но сам должен быть понят логически.

А поскольку в переходе к новой теории должно быть оправдано (или отвергнуто) и исходное понятие "первичной" теории, то и практическое происхождение последней теперь должно быть представлено (переосмыслено) как логическое обоснование. Понятие, первоначально сформированное (или истолкованное) на путях формального индуктивного обобщения - возьмем этот банальный случай, - должно быть теперь понято как обоснованное совсем иной логикой, чем логика его эмпирического происхождения, должно быть обосновано логикой иного, нового (радикально нового, логически нового) понятия.

Возникает собственно логическая проблема. Необходимо возвращение "на круги своя". Пусть радикальное преобразование теории стало необходимым исторически (теория привела к выводам, противоречащим тем основаниям, из которых эти выводы были "дедуцированы"; караул, парадокс!). Но коль скоро это произошло, то вопрос встал строго логически: вся теория снова сжалась в исходное понятие, обращенное теперь на себя, взявшее себя под сомнение. Возникла проблема самообоснования этого понятия, его переопределения, его коренной трансформации. И такое обоснование (преобразование) может быть дано только в контексте науки логики, поскольку теоретическая дедукция из данного понятия сама поставлена под вопрос. Проблема начала теории непосредственно превратилась в проблему логического начала, начала логики.

...Продумав "изнутри" логические трудности и возможные компромиссы гегелевского "решения" логических парадоксов, мы вновь возвращаемся к категорическому императиву логики в его предельно бескомпромиссной, парадоксальной форме, но теперь это - форма парадокса творческого мышления. Резко возросла логическая конкретность "нашего" императива. Его смысл неожиданно получил историческое наполнение. Необходимость самообоснования понятий и суждений (помните, - иначе - антиномия между законом тождества и законом достаточного основания) теперь обернулась эвристическим требованием: логическое обоснование предполагает осмысление (во всеобще-логической форме) процесса перехода от старой теории к новой, процесса изобретения теорий.

Но ведь требование это - правда, пока еще без основания его радикально-всеобщего логического смысла - типичное дитя XX века, плод современной теоретической революции.

Мы начали с всеобщих логических трудностей, как будто независимых от современной логической ситуации. Сейчас начинает выясняться исторический смысл этой всеобщности. Весь поворот проблемы, преодоление ее мистичности отнюдь не наша заслуга. Это "заслуга" времени.

В XX веке одной из горячих точек в развитии науки оказались парадоксы теории множеств. Не входя сейчас в математические детали, обращу внимание на взрывную силу самой логической постановки вопроса.

В парадоксах теории множеств речь идет о возможности включения, к примеру, множества всех множеств, не являющихся собственными элементами, а число "подведомственных" этому определению множеств. Если это (бесконечное) множество есть элемент самого себя, то, значит... оно не является собственным элементом; если же оно не есть элемент самого себя (не является множеством, подпадающим под свое определение)... то именно тогда, и только тогда, оно является собственным элементом7.

Вот этот парадокс в расхожей, полушутливой редакции, предложенной Расселом. Деревенский брадобрей должен брить тех, и только тех, жителей деревни, которые не бреются сами. Должен ли брадобрей брить самого себя? Если он будет себя брить, значит, он бреетея сам, а значит, он себя брить не имеет права. Но если он себя не будет брить, значит, он имеет право себя брить... Шутейный этот парадокс демонстрирует глубокую парадоксальность "множества всех множеств, не являющихся собственными элементами".

В логическом плане существенно, что при таком подходе определение понятия "множество" перестает быть абстрактным ярлычком, объединяющим общие свойства класса "предметов". Само это определение рассматривается теперь не как имя для иных предметов, а как особый предмет, как особое множество (бесконечное), обладающее в свою очередь некими "свойствами". Теперь выясняется, что определение понятия не только может быть отнесено к самому себе, но что именно в таком самоотнесении (то есть только в понимании определения как "определенности", как предмета определения) понятие имеет смысл, может считаться обоснованным, а не произвольным. Но вся логика обычных, формальных определений и вся логика математического аппарата, при этом используемого, приспособлена была (в XIX веке) для понятий-ярлыков, терминов, для сокращенных наименований некоего иного предмета, иных предметов. Вот логическая основа всех "математических парадоксов". И понятие "множество" здесь только пример, образец, хотя отнюдь не случайный.