Б. Бирюков - Теория смысла Готлоба Фреге

Предикат, считает Фреге, приписывается или отвергается не относительно имени, а относительно его значения, т. е. самого предмета [29] . Только тогда, когда имеет место приписывание или отвержение предиката относительно предмета имени, предложение получает достоинство истинности или ложности [30] . Если имя, являющееся субъектом, не имеет значения, то предложение ни истинно и ни ложно. Но в этом случае (по принципу, согласно которому сложное имя не имеет значения, если какое-либо входящее в него составляющее имя не имеет значения) оно не должно иметь и значения. Далее, если, как совершенно справедливо считает Фреге, предикат приписывается или отвергается относительно самого предмета, а не его имени, то истинность (или ложность) предложения останется, конечно, без изменения, если мы станем менять имена, обозначающие предмет суждения, пока эти имена будут обозначать один и тот же предмет. Итак, получается, что если смотреть на истинность и ложность как на значения предложений, то как принцип замены равнозначным, так и принцип, по которому, если сложное имя имеет значение, то его имеет каждое входящее в него составляющее имя, окажутся справедливыми и для предложений.

Из общего учения Фреге об именах следует, что смысл предложения, т.е. выраженная в нем мысль, определяется только смыслом его частей, а не их значением. Для понимания мыслей нет надобности знать, имеют ли составляющие имена значение или нет. На деле же мы обычно стремимся выяснить значение составляющих имен. Это указывает на то, что мы признаем значение и за самим предложением. «Но почему же мы хотим того, чтобы каждое собственное имя имело не только смысл, но и значение? – спрашивает Фреге.- Почему мысль не удовлетворяет нас? Потому что для нас имеет важное значение ее истинностное значение ‹Wahrheitswert›»[5, стр. 33]. Под истинностным значением предложения Фреге понимает то, что оно либо истинно, либо ложно. Истинность или ложность и составляет значение повествовательного предложения [31] .

Понятие истинностного значения (или значения истинности, как иногда говорят) играет важную роль в математической логике. Еще до Фреге истинностные значения использовал американский логик Ч. Пирс [32] . Фреге впервые употребил понятие истинностного значения в докладе «Функция и понятие», относящемся к 1891 г. [9]. Но только в статье «О смысле и значении» он включил это понятие в качестве органической составной части в общую теорию смысла и значения.

Истинность и ложность рассматриваются Фреге как предметы. Известно, что такая трактовка истинности и ложности широко распространена в современной математической логике. Например, при табличном построении исчисления высказываний функции этого исчисления рассматриваются обычно как определенные на области, состоящей из двух «предметов» – «истина» и «ложь», принимающих значение тоже из этой области. Разумеется, превращение истинности и ложности в абстрактные предметы есть только способ облегчить логическое исследование. Что касается Фреге то вводя в логику понятие об истинности и ложности как особых логических предметах, он, по-видимому, недостаточно ясно осознавал то, что с гносеологической точки зрения такое введение есть всего-навсего некоторый вспомогательный прием, эффективность которого как раз и связана с его ограниченным характером. С диалектико-материалистической точки зрения истолкование истинности и ложности как абстрактных предметов является производным от понимания истины как соответствия наших знаний материальной действительности, от диалектико-материалистического понятия объективной истины как такого содержания наших представлений и мыслей, которое не зависит от человека, от человечества, являясь отражением внешней реальности.

Из общих принципов фрегевской теории следует, что если предложение имеет истинностное значение, то последнее определяется мыслью, содержащейся в этом предложении. Мысль, же, по Фреге, не носит субъективного характера. Она, говорит немецкий логик, есть объективное содержание мышления, которое может быть общим достоянием многих людей.

Все предложения, согласно теории Фреге, разбиваются на два класса: на класс предложений, смысл которых таков, что он определяет истинностное значение «истина», и класс предложений, смысл которых тиков, что он определяет истинностное значение «ложь». Мысль есть смысл имени истинности или ложности [33] . Истинное предложение – это имя истинности, а ложное предложение – это имя ложности. Мы можем понимать мысль, выраженную в некотором предложении, но не знать, каково определяемое ею истинностное значение. Может даже случится, что предложение ни истинно и ни ложно (что имеет место, когда в состав предложения входят имена, не имеющие значения), а мы – хотя и понимаем его смысл – не знаем этого.