Георг Вильгельм Фридрих Гегель - Учение о бытии

2. В мере выступает существенное определение переменной величины , так как в ней определенное количество снято, следовательно, есть уже не то, чем оно должно быть, чтобы быть определенным количеством, но есть определенное количество и вместе нечто другое; это другое есть качественное и, как было определено, не что иное, как его степенное отношение. В непосредственной мере это изменение еще не положено; она есть лишь некоторое и притом отдельное определенное количество, с которым связано качество. В специфицировании меры, в ее предшествовавшем определении, как изменения просто внешнего определенного количества качественным, положено различение определенности обеих величин и тем самым множественность мер в одном общем внешнем определенном количестве; определенное количество обнаруживает себя прежде всего, как существующую меру в таком отличении себя от себя самого, поскольку она будучи одною и тою же (например, одною и тою же температурою среды), выступает вместе с тем, как различное и притом количественное существование (в различных температурах тел, находящихся в этой среде). Это различение определенного количества в различных качествах — различных телах, дает дальнейшую, именно ту форму меры, в которой обе стороны относятся между собою, как качественно определенные количества, — что может быть названо реализованною мерою .

Величина, как величина, вообще изменчива, так как ее определенность есть граница, которая вместе есть отсутствие границы; изменение касается в этом смысле лишь отдельного определенного количества, вместо которого полагается другое; но истинное изменение есть изменение определенного количества, как такового; при таком понимании получается интересное определение переменной величины в математике, причем является надобность не останавливаться на формальной стороне изменчивости вообще, равным образом не прибавлять ничего, кроме того простого определения понятия, по которому другое определенного количества есть лишь качественное . Таким образом, истинное определение реальной переменной величины состоит в том, что она есть качественное, т. е. как уже достаточно объяснено, определяемое степенным отношением; в этой переменной величине положено , что определенное количество имеет значение, не как таковое, но по {236}своему другому относительно него определению, качественному. Члены этого отношения по их отвлеченной стороне, как качества вообще, имеют некоторое частное значение, например, пространства и времени. В принятом первоначально отношении их мер, как определенности величин вообще, один из них есть определенное число, которое уходит во внешнюю арифметическую прогрессию, другой — определенное число, специфически определенное первым, служащим для него единицею. Поскольку каждый из них был бы также лишь отдельным качеством вообще, не было бы никакого различения, какой бы из них обоих по определению его величины был принят за просто внешне количественное, и какой за изменяющееся вследствие количественной спецификации. Если, например, они относятся между собою, как корень и квадрат, то все равно, в котором из них увеличение или уменьшение принимаются просто за внешние, образующие арифметическую прогрессию, и который, напротив, считается за определяющий себя специфически в этом определенном количестве.

Но качества различаются между собою не неопределенно, так как в них должна заключаться их квалификация, как моментов меры. Ближайшая определенность самых качеств состоит в том, чтобы одно было экстенсивным , внешностью в нем самом, а другое интенсивным , сущим внутри себя или отрицательным относительно первого. Из количественных моментов на долю первого приходится поэтому определенное число, второго — единица; в простом прямом отношении первое принимается за делимое, второе за делителя, в специфицирующем же отношении — первое за степень или за становление другим, второе — за корень. Поскольку здесь происходит еще счисление, т. е. рефлексия над внешним определенным количеством (которое, таким образом, понимается за совершенно случайную, эмпирически установляемую определенность величины), и потому изменение также признается происходящим во внешней арифметической прогрессии, то это изменение падает на единицу, на интенсивное качество, а внешняя, экстенсивная сторона представляется изменяющеюся в специфицированном ряду. Но прямое отношение (как, например, скорость вообще s / t ) сводится здесь к формальному, не существующему, принадлежащему лишь отвлеченной рефлексии определению; и если в отношении корня и квадрата (как в s = at 2) корень принимается еще за эмпирическое определенное количество, возрастающее в арифметической прогрессии, другой же член — за специфицированный, то высшая, соответствующая понятию реализация квалификации количественного состоит в том, что обоим членам свойственны высшие степенные определения (как в случае s 3= at 2).