Георг Вильгельм Фридрих Гегель - Учение о бытии

Категория непрерывной или текучей величины возникает при рассмотрении внешнего и эмпирического изменения величин, приведенных путем уравнения в такое отношение, при котором одна есть функция другой; но так как научный предмет дифференциального исчисления есть известное (обыкновенно выражаемое через дифференциальный коэффициент) отношение , определенность которого может быть также названа законом, то для этой специфической определенности простая непрерывность есть отчасти нечто постороннее, отчасти во всяком случае отвлеченная и в этом смысле пустая категория, так как она не выражает ничего о законе непрерывности. В какие формальные определения при этом совершенно погружаются, видно из остроумного общего изложения моим уважаемым товарищем проф. Дирксеном основных определений, употребляемых для вывода дифференциального исчисления, которое (изложение) примыкает к критике некоторых новых сочинений по этой науке и помещено в Jahrb. f. wissensch. Kritik 1827 № 153 и сл.; там на стр. 1251 приводится даже определение: « непрерывная величина, непрерывность есть всякая величина, мыслимая в состоянии такого становления, чтобы последнее происходило не скачками , а путем непрерывного процесса ». Но эта тожесловное повторение того, что есть и самое definitum.

Лишь формализмом той общности , на которую необходимо притязает анализ, объясняется то, что вместо того, чтобы начать развитие степени с ( а + b ) n , его начинают с ( а + b + c …) n , подобно тому, как это делается и во многих других случаях; эта форма, так сказать, соблюдается лишь для кокетничанья формою общности. Двучленом исчерпывается суть дела ; через его развитие получается закон, истинная же общность и есть закон, а не то пустое повторение закона, которое единственно и проявляется в этом а + b + с + d ….

В вышеупомянутой критике (Jahrbuch für wis. Krit. B. II. 1827. № 155, 6 и сл.) находятся интересные заявления основательного специалиста Г. Шпера ( Spehr ), почерпнутые из его Neuen Principien des Fluentencalculs. Braunschw. 1826, касающиеся именно обстоятельства, существенно способствующего внесению в дифференциальное исчисление темноты и ненаучности, и согласующиеся сверх того с тем, что было сказано об общей теории этого исчисления: «чисто арифметические исследования , говорится там, которые, правда, из числа всех подобных имеют ближайшее отношение к дифференциальному исчислению, не отделили от него, как такового, а напротив, признали эти исследования, как напр., Лагранж, за самую суть дела , считая ее лишь их приложением. Эти арифметические исследования касаются правил дифференцирования, вывода теоремы Тейлора и т. п., даже различных способов интегрирования. Между тем совершенно наоборот, эти приложения именно и составляют предмет собственно дифференциального исчисления, а все эти арифметические развития и действия оно предполагает из анализа». Было указано, каким образом у Лагранжа отделение т. наз. приложения от приема общей части, исходящего от рядов, служит именно к тому, чтобы выставить своеобразный предмет дифференциального исчисления. Но ввиду интересного мнения автора, что т. наз. приложения именно и составляют предмет собственно дифференциального исчисления, представляется странным, что он мог вдаться в формальную (приведенную там же) метафизику непрерывной величины, становления, течения и т. д. и даже пожелать еще более умножить этот балласт; эти определения формальны , так как они суть лишь общие категории, не касающиеся именно специфической стороны дела , которая познается и отвлекается из конкретных учений, из приложений.

Ср. Энцикл. филос. наук, прим. к § 270 о преобразовании кеплеровой формулы S 3/Т 2в ньютоновскую S 2*S/T 2, причем S/T 2названо силою тяготения.

Гегель разумеет Sache от Ding, но на русском языке для выражения этого различия не хватает термина. — Прим. перев .