Алексей Лосев - Хаос и структура

При этом, помня наше отграничение числа от всяких субъектов и субъективных процессов, мы отнюдь не должны думать, что числу необходимы именно наши полагания, полагания именно моей, или вашей, или вообще чьей бы то ни было мысли. Для числа это тоже совершенно не нужно и только вредит рассмотрению существенного. Туг имеется в виду мысленное, смысловое понимание вообще. Кто полагает и что именно полагается, — на этот вопрос число не отвечает. Но число отвечает на вопрос о самих полаганиях, об актах самого полагания. Хотя и это еще не полный спецификум числа, но без этих актов полагания числа не существует. Число есть определенная форма, или тип, чистого смыслового полагания, форма смысловой положенности.

Полагание — это одна из тех первоначальных и вполне примитивных установок, которые возникают в результате не требующей пояснения очевидности и самодостоверности и лежат в основе всех прочих построений. Полагание, утверждение — это то, что мы не будем пояснять и что невозможно пояснить, раз это самое примитивное и до–теоретическое усмотрение. По этому поводу необходимо заметить, что задача философии вообще часто заключается только в одном сведении сложного и неясного на примитивное и очевидное. Не в том задача философии, чтобы разъяснять очевидное; все равно, рано или поздно, мы упираемся в ряд некоторых основных категорий и аксиом, каковые уже неразложимы дальше. И как только мы дошли до этого, так (во многих случаях) мы уже и решили философскую задачу, и дальнейших разъяснений уже не требуется. Поэтому сложное и неясное объясняется из примитивного и очевидного; но примитивное и очевидное, если оно таково, уже не нуждается ни в каких дальнейших разъяснениях.

Такова же и самодостоверная природа акта полагания. Число относится к сфере этих актов чистого смыслового полагания.

Сфера актов чистого полагания, из которой совершенно исключены все содержательные и качественные установки и которая в подлинном смысле состоит только из актов полагания и больше ни из чего, уже довольно точно рисует нам природу числа, хотя и тут мы все еще не достигаем полной точности. В сфере актов чистого полагания мы находим еще другие структуры, которые близки к числу, но не суть само число.

Прежде всего, необходимо отграничить число от количества. В чем разница между тем и другим? Наиболее ясным является здесь то, что количество обладает вторичным характером в сравнении с числом. Когда мы говорим о количестве, то всегда имеем в виду количество чего–нибудь, в то время как число мыслится как таковое без всяких дальнейших добавлений. Когда говорится о пяти копейках, то «пять» в данном случае является количеством. Или, говоря о пяти орехах, мы также имеем в виду количество «пять» орехов. Правильно говорить (и всегда говорят), что мы имеем то или иное количество орехов или орехи в количестве пяти, но, собственно говоря, противоречит языковому чувству употреблять выражения: «У меня такое–то число орехов» или «У меня орехи по числу пять». Выражаясь точнее, количество предполагает переход числа в инобытие и применение числа для осознания (пересчета) этого инобытия. Число дано само по себе и является самостоятельным предметом мысли; при мысли о нем не возникает никаких других подсобных методов мысли. Когда же речь идет о количестве, мы уже покидаем число как таковое и перестаем созерцать его в его полной самостоятельности. Мы тут берем не само число, но его функции в инобытийной области. Мы берем тут какое–нибудь инобытие (орехи, деньги, карандаши и т. д.), к нему применяем то или иное число и оформляем его при помощи числа, т. е., попросту говоря, считаем его, исчисляем, пересчитываем. Количество есть не число, но функция, или проявленность, числа в инобытии. Поэтому количество вторично; оно предполагает, что уже есть число, в то время как число еще не предполагает количества. Разумеется, можно говорить о количестве единиц в числе и таким образом оперировать понятием количества без перехода в инобытие. Но в данном случае совершенно ясно, что роль инобытия берет на себя само числовое содержание; и вместо того чтобы говорить об орехах, копейках и т. д., мы говорим о единицах. Роль инобытия взяла на себя совокупность единиц, составляющих содержание данного числа. Таким образом, логически здесь осталось то же самое понятие количества.

Далее, число надо отличать от величины. Величина также есть структура, возникшая из актов чистого полагания, но она резко отличается и от числа, и от количества. Если количество есть число, функционирующее в инобытии, то величина есть само инобытие, осмысленное числом при помощи количества. Количество есть смысл инобытия, когда последнее осмыслено через чистое число. Величина есть не смысл инобытия, но само инобытие, осмысленное через чистое число.