Платон - Менон

Раб. Мне кажется, да.

Сократ. Очень хорошо; как тебе покажется, так и отвечай. Но скажи-ка мне: ведь в этой линии -- два фута, а в этой -- четыре, верно?

Раб. Верно.

Сократ. Значит, сторона восьмифутовой фигуры непременно должна быть больше двух и меньше четырех футов?

Раб. Непременно.

Сократ. А попробуй сказать, сколько в такой стороне, по-твоему, будет футов?

Раб. Три фута.

Сократ. Если она должна иметь три фута, то не надо ли нам прихватить половину вот этой [двухфутовой] стороны -- тогда и выйдет три фута? Здесь -- два фута, да отсюда один; и с другой стороны так же: здесь -- два фута и один отсюда. Вот и получится фигура, о которой ты говоришь. Не так ли?

Раб. Так.

Сократ. Но если у нее одна сторона в три фута и другая тоже, не будет ли во всей фигуре трижды три фута?

Раб. Очевидно, так.

Сократ. А трижды три фута -- это сколько?

Раб. Девять.

Сократ. А наш удвоенный квадрат сколько должен иметь футов, ты знаешь?

Раб. Восемь.

Сократ. Вот и не получился у нас из трехфутовых сторон восьмифутовый квадрат.

Раб. Не получился.

Сократ. Но из каких же получится? Попробуй сказать нам точно. И если не хочешь считать, то покажи.

Раб. Нет, Сократ, клянусь Зевсом, не знаю.

Сократ. Замечаешь, Менон, до каких пор он дошел уже в припоминании? Сперва он, так же как теперь, не знал, как велика сторона восьмифутового квадрата, но думал при этом, что знает, отвечал уверенно, так, словно знает, и ему даже в голову не приходила мысль о каком-нибудь затруднении. А сейчас он понимает, что это ему не под силу, и уж если не знает, то и думает, что не знает.

Менон. Твоя правда.

Сократ. И разве не лучше теперь обстоит у него дело с тем, чего он не знает?

Менон. По-моему, лучше.

Сократ. Так разве мы нанесли ему хоть какой-нибудь вред, запутав его и поразив оцепенением, словно скаты?

Менон. По-моему, ничуть.

Сократ. Значит, судя по всему, мы чем-то ему помогли разобраться, как обстоит дело? Ведь теперь, не зная, он с удовольствием станет искать ответа, а раньше он, беседуя с людьми, нередко мог с легкостью подумать, будто говорит правильно, утверждая, что удвоенный квадрат должен иметь стороны вдвое более длинные.

Менон. Да, похоже, что так.

Сократ. Что же, по-твоему, он, не зная, но думая, что знает, принялся бы искать или изучать это до того, как запутался, и, поняв, что не знает, захотел узнать?

Менон. По-моему, нет, Сократ.

Сократ. Значит, оцепенение ему на пользу?

Менон. Я думаю.

Сократ. Смотри же, как он выпутается из этого затруднения, ища ответ вместе со мной, причем я буду только задавать вопросы и ничему не стану учить его. Будь начеку и следи, не поймаешь ли меня на том что я его учу и растолковываю ему что-нибудь, вместо того чтобы спрашивать его мнение.-- А ты скажи мне: не это ли у нас четырехфутовый квадрат? Понимаешь?

Раб. Это.

Сократ. А другой, равный ему, квадрат мы можем к нему присоединить?

Раб. Конечно.

Сократ. А еще третий, равный каждому из них?

Раб. Конечно.

Сократ. А вот этот угол мы можем заполнить, добавив точно такой же квадрат?

Раб. Ну а как же?

Сократ. И тогда получатся у нас четыре равные фигуры?

Раб. Получатся.

Сократ. Дальше. Во сколько раз вс вместе будет больше первого квадрата?

Раб. В четыре.

Сократ. А нам нужно было получить квадрат в два раза больший, помнишь?

Раб. Помню.

Сократ. Вот эта линия, проведенная из угла в угол, разве она не делит каждый квадрат пополам?

Раб. Делит.

Сократ. Так разве не получатся у нас четыре равные между собой стороны, образующие вот этот [новый] квадрат?

Раб. Верно.

Сократ. А теперь посмотри, какой величины он будет.

Раб. Не знаю.

Сократ. Но разве каждый из четырех [малых] квадратов не разделен такой линией пополам? Так или нет?

Раб. Разделен.

Сократ. Сколько же таких [треугольных] половинок будет в этом [новом] квадрате?

Раб. Четыре.

Сократ. А в этом [маленьком]?

Раб. Две.

Сократ, А во сколько раз четыре больше двух?

Раб. Вдвое.

Сократ. Во сколько же футов у нас получился квадрат?

Раб. В восемь футов.

Сократ. А из каких сторон?

Раб. Вот из этих.

Сократ. Ведь это -- линии, проведенные в [малых] квадратах из угла в угол?

Раб. Ну да.

Сократ. Люди ученые называют такую линию диагональю. Так что если ей имя -диагональ, то ты, Менонов раб, утверждаешь, что эти диагонали образуют наш удвоенный квадрат.

Раб. Так оно и есть, Сократ.

Сократ. Ну, как по-твоему, Менон? Сказал он в ответ хоть что-нибудь, что не было бы его собственным мнением?