Бертран Рассел - Искусство философствования

Логику можно определить как искусство делать выводы. Каждый человек делает выводы, в каком-то смысле и животные делают выводы. Однако большинство выводов, которые делают люди, поспешны и опрометчивы; в дальнейшем они оказываются неправильными. Логика стремится избегать таких необоснованных выводов, что аналогично отношению к свидетельским показаниям в юриспруденции. Часто вывод не дает определенности, но предоставляет определенного рода вероятность, достаточно высокую для того, чтобы позволить действовать рассуждающему человеку. Правила возможного вывода – наиболее сложная, но и наиболее полезная часть логики.

Логика была изобретена Аристотелем. В течение почти двух тысяч лет его авторитет в области логики был неоспорим. Сегодня учителя в католических институтах не имеют право думать, что в учении о логике Аристотеля есть какие-то недостатки, и любой некатолический автор, критикующий это учение, вызывает горячую ненависть католиков. Однажды я выступил с подобной критикой по радио, и организаторы моего выступления были завалены протестами против распространения по радио таких еретических взглядов. Однако чрезмерное уважение доктрины Аристотеля характерно не только для католических учреждений. Во многих университетах логику по-прежнему начинают изучать с бесполезного и сложного учения о силлогизме, которое препятствует настоящему пониманию логики. Если вы хотите стать логиком, то я хотел бы дать вам один совет, на котором я не могу слишком настаивать, а именно: НЕ изучайте традиционную формальную логику. Во времена Аристотеля это было великое достижение, каким была и Птолемеева астрономия. Изучать то или другое в наши дни – это смешной антиквариантизм.

Существует два вида логики: дедуктивная и индуктивная. Логически корректный дедуктивный вывод придает такую же определенность заключению, что и посылки, в то время как в результате индуктивного вывода, даже при полном соответствии логическим правилам, мы получаем лишь возможное заключение, даже если посылки были совершенно точные.

Дедуктивная логика полезна в том случае, если известны общие посылки, а также если предполагается, как можно проследить, что их следствия согласуются с опытом. Великим примером дедуктивной логики является чистая математика. В чистой математике мы начинаем с общих принципов, а затем делаем из них выводы. Во всех случаях расчетов вы используете дедукцию. Предполагается, что правила арифметики неоспоримы, и вы применяете их к конкретным цифрам ваших расходов и доходов. Чистая математика – это огромная область знаний; даже великие математики знают лишь небольшой фрагмент этой области. Большинство этих знаний имеет практическое применение в навигации, в инженерной и военной сфере и во многих других сферах современной промышленности. Но при практическом использовании математические знания всегда должны согласовываться с другими посылками, полученными посредством индукции. До тех пор, пока математика представляет собой чистое знание, это игра типа шахмат; она отличается от других игр именно тем, что имеет практическое применение.

Математика – не единственный пример дедуктивной логики, хотя и самый важный. Другой пример – право (или закон). Я не имею в виду законодательство, где в основном обсуждают то, каким должен быть закон. Я говорю о судебном процессе, о суде, где практикуют то, что есть закон. Действующие законы вытекают из общих принципов, и судьи должны применять их к конкретным обстоятельствам. Иногда логика довольно проста: убийц нужно казнить, этот человек-убийца, поэтому он получает смертный приговор. Однако в более сложных случаях, таких как тонкое финансовое мошенничество, довольно трудно сделать необходимые дедуктивные выводы из существующих законов; если мошенник довольно умен, то может случиться так, что законы к его действиям не будут применимы.

Другое дедуктивное учение – это теология. С логической точки зрения, она весьма похожа на право; законы для юриста имеют такое же значение, что и священные писания для теолога. Иногда просто удивительно, чего можно достичь с помощью чистой дедукции. Из Послания Св. Апостола Павла к Римлянам Св. Августин сделал следующие выводы: люди попадают в рай не в силу добродетельной жизни, а некрещеные дети попадают в ад. Эти рассуждения возможны, и я думаю, что имплицитно эти выводы содержатся в том, что говорил Св. Павел, хотя я сомневаюсь, что Апостол знал об этом. Вероятно, если бы он знал, он бы подумал о том, как избежать таких выводов.