Дэвид Чалмерс - Сознающий ум. В поисках фундаментальной теории

Второй тип усложнения предполагает состояния с внутренней структурой. Они образованы множеством более базовых состояний, которые я буду называть элементами. Пример — пространство десятибитных состояний, аналогичных таким «сообщениям», как «1001101000». Каждое состояние образовано здесь десятью элементами, и каждый элемент можно рассматривать так, будто он включается в свое собственное подпространство двух состояний, соответствующее изначальному пространству, содержащему два состояния. Данное информационное пространство можно трактовать в качестве некоего продукта десяти подпространств, каждое из которых является самодостаточным информационным пространством.

Могут быть и более интересные внутренние структуры. Так, информационное состояние могло бы иметь континуальную внутреннюю структуру, будучи своего рода континуальным аналогом обсуждавшейся выше десятиэлементной структуры. Подобное состояние обладало бы бесконечным множеством элементов, каждый из которых включался бы в свое собственное подпространство. Соответствующее информационное пространство можно было бы представить как что-то родственное пространству функций в континууме (каждому значению которых соответствовало бы свое подпространство) или в более сложном континуальном пространстве.

Может быть и так, что подпространства были бы сложны в первом из упомянутых выше смыслов: элементы каждого подпространства могли бы, к примеру, распределяться в континууме. Так что здесь есть место для двух одновременно существующих уровней сложности. Скажем, каждое состояние могло бы быть образовано континуальной структурой элементов, каждый из которых мог бы принимать те или иные значения в континуальном подпространстве. Информационное состояние этого пространства могло бы рассматриваться в виде волновой формы или какой-то другой функции с континуальной областью определения и амплитудой: это непрерывный аналог описанных выше дискретных «сообщений».

В самом общем случае у информационного пространства будет два вида структуры: каждое комплексное состояние могло бы иметь внутреннюю структуру, и каждый элемент этого состояния принадлежал бы подпространству со своей структурой топологического различия. Первую из них можно было бы назвать комбинаторной структурой этого пространства, вторую — реляционной структурой подпространств. Каждое подпространство будет, как правило, иметь одну и ту же реляционную структуру, так что мы можем говорить просто о реляционной структуре самого пространства. Общая структура пространства задается соединением комбинаторных и реляционных структур. Зачастую я буду ограничиваться рассмотрением информационных пространств с одной лишь реляционной, а не комбинаторной структурой — когда в информационном состоянии есть только один элемент — так как это намного упрощает обсуждение.

Эта модель совершенно обходит стороной понятие семантического содержания, так что обсуждаемая здесь разновидность информации в лучшем случае имеет косвенное отношение к семантической разновидности информации, которая рассматривалась такими философами, как Дретске (Dretske 1981) и Барвайс с Перри (Barwise and Perry 1983).

Не исключено, что данную модель можно было бы расширить таким образом, чтобы она включала семантический элемент — привязывая к каждому информационному состоянию некое семантическое содержание — но в имеющемся виде эта модель независима от семантических соображений.

Данная формализация фиксирует идею Шеннона о том, что информация существенным образом предполагает состояние, выбранное из множества возможностей (в реляционной структуре пространства), а также фиксирует ту идею, что сложная информация может быть составлена из простой (в комбинаторной структуре пространства). Единичный бит, по Шеннону, может быть информацией не менее, чем длинное «сообщение» типа «10011010». Шеннон также рассматривает случай, когда информация содержится в континуальном пространстве, или в пространстве функций с континуальной областью определения. В каждом случае существен выбор одного элемента в пространстве контрастирующих возможностей.

Сам Шеннон много занимается вопросом о количестве информации в информационном состоянии, и это количество оказывается мерилом того, насколько специфичным является состояние в информационном пространстве. Состояние в информационном пространстве с двумя состояниями несет один бит информации; состояние в пространстве с четырьмя состояниями — два бита; состояние в п -элементном пространстве — log 2 п битов. Если пространство являет собой комбинацию подпространств, информация, которую несет состояние, равна сумме той информации, которую несут его элементы: десятизначное бинарное «сообщение» несет, к примеру, десять бит информации. Эта трактовка применима к дискретным пространствам; в континуальных пространствах количество информации должно определяться более тонким способом. Здесь меня не очень будет интересовать вопрос о количестве информации. Скорее меня будут интересовать сами информационные состояния, отношение которых к количеству информации можно мыслить наподобие отношения материи к массе.