Дэвид Чалмерс - Сознающий ум. В поисках фундаментальной теории

Базовым понятием, с которым я буду работать в этой главе, является понятие информации. В наши дни можно столкнуться с множеством различных понятий информации, так что первое, что надо сделать, заводя речь об информации, — это прояснить, о чем именно мы будем говорить. Интересующее меня понятие информации во многом сходно с тем, которое обсуждал Шеннон (Shannon 1948). Я адаптирую и разовью эту идею. Моя трактовка останется относительно неформальной, заключая в себе лишь столько формализма, сколько требуется для уяснения наиболее важных аспектов данного понятия, релевантных для наших целей. В этом параграфе будет технический материал, но в других его будет меньше.

Шеннона не интересовало семантическое понятие информации, согласно которому информация — это всегда информация о чем-то. Он сосредоточился скорее на формальном или синтаксическом понятии информации, где ключевым оказывается понятие о состоянии, выбранном из множества возможностей. Самым фундаментальным видом информации является бит , отражающий выбор между двумя возможностями: информацию, как утверждается, несет единичный бит (О или 1), выбранный в пространстве, имеющем два состояния. В более сложном случае аналогичным образом несет информацию «сообщение», такое как «0110010101», выбранное из пространства возможных бинарных сообщений. Согласно Шеннону, важна не какая-либо интерпретация этих состояний, а специфика состояния в пространстве различных возможностей.

Мы можем формализовать эту идею, обратившись к понятию информационного пространства. Информационное пространство — это абстрактное пространство, образованное множеством состояний, которые я буду называть информационными состояниями , и базовой структурой отношений различия между этими состояниями. Простейшее нетривиальное информационное пространство — это пространство, образованное двумя состояниями и их элементарным различием. Можно представить эти состояния в качестве двух «битов», 0 и 1. Их природа исчерпывается тем фактом, что эти состояния отличны друг от друга. То есть данное информационное пространство полностью характеризуется структурой его различия.

Другие информационные пространства более сложны. Усложнение может происходить двумя путями: допущением более сложной структуры различия между состояниями или допущением наличия внутренней структуры у самих состояний. Для иллюстрации первой возможности мы могли бы перейти к пространству с четырьмя состояниями — 0, 1, 2 и 3, для иллюстрации второй — к структурированному пространству с такими состояниями, как «110010101». Разумеется, эти способы можно было бы сочетать, что давало бы вдвойне усложненные состояния, вроде тех, что имеются в пространстве таких сообщений, как «233102032». Сейчас я более детально рассмотрю две этих разновидности усложнений.

Начнем с первой разновидности усложнения, где очевиднее всего оказывается существование пространств с тремя состояниями, с четырьмя состояниями и т. д., структура различия которых является естественным продолжением структуры различия пространства с двумя состояниями. К примеру, элемент А, В, С или D, выбранный в четырехэлементном пространстве, несет информацию тем же способом, каким несет информацию бит. Природа значков «А», «В» и т. д., конечно, не имеет здесь значения; существенна для данного пространства опять-таки лишь его структура.

Более важным обстоятельством является наличие континуальных информационных пространств, состояния которых представляют собой континуум, аналогичный континууму реальных чисел между 0 и 1. В таком пространстве имеется бесконечное множество состояний. Структура различия этого пространства гораздо сложнее, чем в предыдущих случаях: эта структура прямо соответствует топологии континуума, где какие-то состояния находятся между другими состояниями, какие-то состояния — ближе друг другу, чем иные состояния и т. д. Но, как и прежде, мы можем считать информативной любую точку, выбранную из этого континуума.

Структура информационного пространства может быть и двумерным или многомерным континуумом, аналогичным структуре региона n — мерного пространства. Информацию будет нести, к примеру, единичная точка, выбранная из региона трехмерного пространства. В самом общем случае эта структура может быть задана структурой произвольного топологического пространства, по сути, являющегося неким множеством с отношениями «близости» или «соседства». Детали этого, впрочем, не будут иметь такого уж большого значения в дальнейшем, так как я буду говорить об интуитивно привычных структурах, таких как структура континуума.