Игорь Нарский - Готфрид Лейбниц

Если слепо держаться за панлогизм, то остается подчиниться сухому и безрадостному фатализму, все «случайное» и «свободное» оказывается лишь иллюзией слабого человеческого ума, а каждый мыслящий субъект — лишь предметной иллюстрацией звеньев единой всеобщей науки (scientia generalis). Монадология рушится, но взамен ее идеализм не получает реального приобретения.

Но приобретение, и не одно, получила все же логическая наука. Здесь завоевания Лейбница весьма значительны, и его рационализм не только не препятствовал, но, наоборот, способствовал разработке аппарата логики, а метод Лейбница привел к значительным научным идеям.

Если Декарт соединил алгебру с геометрией, то Лейбниц соединил логику с математикой, а открытие дифференциального исчисления усилило связь математики и физики. «Анализ бесконечно малых, — писал он, — дал нам средство соединить геометрию с физикой…» (4, с. 342). Это были диалектические идеи с огромными для науки последствиями. Впрочем, Кант и Гегель снова «развели» в разные стороны логику и математику, и только к концу XIX в. идеи Лейбница, открытые заново, пробили себе путь.

Синтезируя логику и математику в единую дисциплину, Лейбниц стремился реализовать две основные мысли. Первая из них состояла в интерпретации мышления как оперирования знаками, что ясно наметилось уже у Р. Луллия, Б. Паскаля, Т. Гоббса и Э. Вейгеля, но теперь было поставлено в центр интенсивного и компетентного комбинаторного анализа. Оперирование знаками должно быть упорядочено в виде исчисления. «Исчисление, или оперирование, состоит в создании отношений, осуществляемых через преобразования формул по некоторым (gewissen) предписанным законам» (19, S. 114).

Построение исчисления мыслей надо начать с выработки их алфавита, в котором словами и более компактными знаками были бы точно обозначены вещи, процессы и их реальные соотношения (14, 7, S. 190–193). Точное описание элементов мышления позволит сконструировать его упорядоченную аксиоматику. Каждое имя будет понято как коннотация свойств вещи, и «значения терминов, т. е. определения вместе с тождественными аксиомами, образуют принципы всех доказательств» (4, с. 381, ср. 19, S. 450). Так сложилась бы characteristica universalis (всеобщая система знаковых обозначений), которая помогла бы упорядочению имеющихся знаний, усовершенствованию исследований, облегчила бы связь всех наук друг с другом и сотрудничество ученых разных стран.

Аналитический характер всех необходимоистинных высказываний, настойчиво постулируемый Лейбницем, указывал дорогу развитию логики на базе математики как математической, символической логики. Работа Лейбница «О комбинаторном искусстве» (1666) провозглашала соединение Аристотелевой логики со знаковым исчислением и открывала новые горизонты. Философ не только защитил силлогистику от нападок Гоббса, Декарта и Локка, заявив, что она «есть одно из прекраснейших и даже важнейших открытий человеческого духа» (4, с. 423), но и сделал тот шаг, без которого силлогистика была обречена на застой. Как ни порицал Гегель Лейбница за внедрение «механических» приемов в логику, за этими приемами было великое будущее.

Лейбниц оказал, видимо, влияние на теоретиков, которым пришлось открывать математическую логику заново, — на де Моргана, Фреге, Пеано. И Рассел (1900), и Кутюра (1901) начали свои исследования по математической логике именно с работ о Лейбнице и признали в Лейбнице ее основателя. «В области логики и математики, — писал Рассел в 1937 г. в предисловии к изданию своей книги о Лейбнице, — многие из его мечтаний осуществились и показали наконец, что они нечто большее, чем фантастические выдумки, как это казалось всем тем, кто выступал после него вплоть до настоящего времени» (43).

Другая мысль, воодушевившая Лейбница, состояла в ориентации на самое широкое применение логического исчисления. Г. Шольц (в статье 1942 г.), Г. Мартин (41), Р. Йост (47) и Н. Решер (42) подчеркивают, что великий мыслитель проложил путь математической логике в философию и это обещало придать последней столь недостающую ей точность (правда, лишь в дальнейшем, ибо философское применение самим Лейбницем ряда логических понятий, как и понятий «дифференциал», «бесконечность» и других, было не точным). Формальное оперирование символами, исчисление их (calculus ratiocinator), о чем лишь мечтали Декарт и Гоббс, призвано было внести глубокие изменения во все области знания, очистить их от схоластики, уточнить используемые выражения и алгебраизировать мышление ученых.