Игорь Нарский - Готфрид Лейбниц

Итак, мир представляет собой совокупность вещей, которые все неодинаковы, различны, индивидуальны. Но какой характер присущ самим этим различиям? Скачкообразно или же наоборот постепенно происходит переход от одних вещей к другим, от одних состояний вещи к иным, отличающимся от первых? Ответ на этот вопрос дает принцип, или закон непрерывности (lex continuitatis), о котором Лейбниц писал Вариньону в «Animadversiones» и других работах.

Согласно этому принципу, всюду имеют место постепенно возрастающие различия и происходят постепенные (их можно было бы назвать «бесконечно малыми») изменения, так что «вещи восходят вверх по степеням совершенства незаметными переходами» (4, с. 417). Это говорит о том, что всюду в мире царит «бесконечная тонкость вещей» (3, с. 201). «Существует бесконечное число ступеней, — указывает Лейбниц, — между каким угодно движением и полным покоем, между твердостью и совершенно жидким состоянием, которое не представляет никакого сопротивления, между богом и ничто. Точно так же существует бесконечное число переходных ступеней между каким угодно побудителем и чисто страдательным началом» (3, с. 237).

Между любыми двумя сколь угодно близкими друг другу по качеству вещами всегда находятся промежуточные, так что градация изменений образует ряд вещей, который характеризуется непрерывностью. Чем «далее» качественно отстоят друг от друга различные «точки» этой последовательности, тем более резко выступают между ними различия (в качестве примера Лейбниц указывает на различие между заметным и незаметным, которое очевидно) (4, с. 419). При «сближении» такие различия становятся все меньше и меньше, никогда, однако, не сводясь к нулю. Уже здесь возникает приблизительная аналогия с дифференциалом, неточно называемым «бесконечно малой величиной».

Из третьего принципа вытекает, что если бы могли быть указаны «соседние» по качеству вещи, то различие между ними составляло бы нечто вроде dx, никогда не равное нулю. С другой стороны, как бы ни были близки качественно две вещи, между ними всегда можно найти промежуточные. Из рассматриваемого принципа вытекает далее, что в гипотетическом ряду поставленных в одну линию вещей нет пустых промежутков, или пробелов: каждое место в ряду вещей занято, как это было уже видно из второго принципа, только одной вещью, и, как теперь выясняется, в этом ряду нет ни одного незанятого места. Это важное уточнение [2] Сказанное не означает, что в этом ряду находятся не только вообразимые, но и «невообразимые» (невозможные) вещи. . Таким образом, принцип непрерывности содержит в себе общую характеристику соседних областей каждой вещи («соседних» в смысле качественной их к ней близости).

Принцип непрерывности был понят и применен Лейбницем очень широко. Согласно ему, настоящее состояние вещей тесно «примыкает» к их прошлому, связано с ним и вытекает из него, так что оно только исходя из прошлого может быть объяснено (4, с. 51). Непрерывность означает у Лейбница временную и содержательную «взаимосвязь» в смысле логической взаимосогласованности: любая вещь «согласована» с ее прошлым и будущим состояниями, а в данный момент времени — со всеми соседними и далее рас положенными вещами. Различия во временной характеристике вещи означают ее изменение, а измененное пространственное положение в один и тот же временной момент свидетельствует о различиях между сосуществующими вещами. При этом принцип непрерывности означает тесное «примыкание» всех свойств данной вещи друг к другу, так что всякая вещь есть нечто целостное, а не конгломерат. В то же самое время этот принцип означает примыкание свойств одной вещи к свойствам наиболее близкой по качеству соседней вещи. Эта мысль Лейбница выражена в следующем положении: «Если существенные определяющие части одной вещи (d'un Etre) приближаются к таковым другой, то также и все остальные свойства первой всегда должны приближаться (s’approcher) к таковым последней» (15, 2, S. 77, 558). Сам процесс «приближения» в смысле «изменения» происходит непрерывно, т. е. непрестанно (3, с. 341).

Таким образом, перед нами отрицание скачков во всех областях и измерениях действительности — и в вещах разного рода, и в движении (4, с. 52, 418; 3, с. 201). На основании принципа непрерывности Лейбниц выдвигает целый ряд тезисов, относящихся к самым различным областям знания — философии, психологии, естествознанию, математике. Равенство в алгебре — это крайний случай неравенства. Прямая линия — это предельный случай кривых, а геометрическая точка — предельный случай минимальных отрезков. Пустоты в физическом мире не существует, ибо она есть только умозрительный предел все более увеличивающихся степеней тонкости вещества (4, с. 268, 372). То, что считают покоем, есть лишь крайне медленное движение либо покой только в отношении к некоторым близлежащим телам, так что любая часть природы динамична.