Ольга Соина - Философия. Элементарный курс

3. Парадоксы и противоречия , угрожающие самому существованию данной гипотезы или теории (например, парадоксы теории множеств);

4. Гипотезы , не могущие быть проверенными на практике из-за отсутствия фактической базы, гигантских масштабов объекта исследования или огромной удаленности его в прошлое (например, гипотезы возникновения Вселенной, жизни на Земле, происхождения человека и т. д.);

5. Вопросы, касающиеся социальных, экологических, культурных, духовных и нравственных последствий тех или иных научных открытий, гипотез или теорий;

Все многообразие существующих наук принято подразделять на: математические, естествознание, технические и социально-гуманитарные науки.

Попытаемся сделать краткий обзор наиболее существенных философских проблем конкретных наук, имея в виду эту классификацию.

В философии и науке до сих пор не стихают споры относительно природы математического знания , его происхождения и связи с действительностью. В XX веке крайне обострилась проблема обоснования математики. Можно выделить несколько вариантов теорий обоснования математического знания.

1. В объективизме , восходящем к учению Пифагора и идеализму Платона, числа, геометрические фигуры и отношения между ними рассматриваются как существующие в особом мире математических сущностей. Они открываются учеными, а не изобретаются ими. Платониками в трактовке природы математических знаний были такие выдающиеся математики, как Дж. Пеано, Б. Рассел, Г. Фреге.

2. В конструктивизме (С. Клини, Э. Пост, А. Тьюринг, А. Черч), напротив, утверждается, что математические объекты существуют только тогда, когда их удается сконструировать или указать процедуру построения подобного объекта. Конструктивистская математика отказывается от абстракции актуальной бесконечности и руководствуется абстракцией потенциальной бесконечности, а также отрицает применимость закона исключенного третьего в операциях с бесконечными множествами.

3. В логицизме (Г. Кантор, Б. Рассел, А. Уайтхед и др.) было сделано предположение, что математика и логика тождественны, что вся чистая математика может быть переведена на язык логических терминов бесконечно малых величин. Математический объект существует, полагал Г. Кантор, если он не содержит формально-логических противоречий. Однако, логицистская программа обоснования математики потерпела неудачу в связи с обнаружившимися противоречиями (парадоксами) теории множеств. Один из них был сформулирован еще древними греками: «Критянин Эпименид говорит, что все критяне – лгуны» (получается, что критянин Эпидем, утверждая, что все критяне, в том числе и он сам, лгуны, говорит правду, а не лжет).

4. В интуиционизме (Л.Э.Я. Брауэр, Г. Вейль, А. Гейтинг), возникшем на волне кризиса в математике в связи с обнаружившимися парадоксами теории множеств, существующими признаются только те объекты, которые даны непосредственно или которые можно построить на основе интуиции чистого мышления, не зависящего от языка. Последний служит лишь средством передачи результатов интуитивной мыслительной деятельности.

Каждая из упомянутых концепций обоснования математики имеет свои достоинства и солидную аргументацию, но также не лишена недостатков или противоречий. Тем не менее, чтобы решать какие-то конкретные математические задачи, необходимо делать выбор в пользу той или иной концепции математики, что математики и делают, демонстрируя тем самым, что в их науке не последнее место занимает вера в достоверность и истинность математического знания.

Множество философских проблем обнаруживаются в современном естествознании.

В физике и космологии на передний план выходят проблемы мировоззренческого характера, поскольку их экспериментальные данные, гипотезы и теории часто выходят на уровень онтологических концепций. См. Об этом в разделе 8.3. данного учебного пособия.

В биологии и медицине также затрагиваются мировоззренческие вопросы (о происхождении жизни на Земле, антропогенез и др.), но сейчас здесь более остро дискутируются проблемы этического порядка, что связано с тем, что научные открытия в области молекулярной биологии, генетики, трансплантологии, реаниматологии и других наук сделали возможным применение новых технологий, чьи нравственные, духовные, социальные и экологические последствия остаются либо до конца не проясненными, либо видятся многими учеными, философами и общественными деятелями в достаточно мрачной перспективе.